D0I:10.13374/j.1s8n1001-053x.1997.04.037 第19卷第4期 北京科技大学学报 Vol.19 No.4 1997年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.1997 油套管抗挤毁性能的有限元分析* 臧勇 潘小川 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要运用有限单元分析方法详细考察了承受均匀外压力的样本油套管在不同椭圆度、不同壁 厚不均（或称偏心度）以及不同椭圆度和壁厚不均组合等初始几何缺陷的情况下的应力变化及其 分布，并作出相应的初始几何缺陷与应力变化的曲线， 关键词油套管，几何缺陷，有限单元法 中图分类号TE256.9 1油管性能参数 由于承受均匀外压力的长薄壁油套管后屈曲性态稳定，因此油套管自身所具有的初始微 小几何缺陷对其相应的抗挤毁性能的影响，便集中体现为它在均匀外压力作用下的应力变化 和分布，显然，有限单元法是进行此研究的首选方法2 有限单元法分析所采用的样本油套管为天津钢管公司生产的P110钢管.其主要的几何 和物理性能参数如下： P。=562kg/cm2;d=24.461cm;t=1.216cm;u=0.3; E=2.1×10kg/cm2;E=E×5%=1.05×103kg/cm;0s=8600kg/cm2 5=dmmm×100%=0.47%:Ee=m×10%=9.82%. d。 其中，P。为样本套管的实验室挤毁压力；d。为平均外径；1为平均厚度；E为弹性模量；4为泊松 比；O为套管体屈服极限；为管体强度极限；S为样本套管的椭圆度；E为样本套管的偏 心度. 2 模型建立 采用的有限元结构分析程序是ALGOR FEAS.此程序的主要特点是具有功能较强的前 后处理可视化环境，适用更为广泛，求解模块得到增强，以及能扩充内存(EMS). 针对所分析的样本套管的结构及其外载荷特点，将问题转化为平面应变问题，同时充分 利用结构的对称性以简化问题的复杂度，采用二阶、八节点、等参数、平面四边形连续单元. 1996-06-15收稿第一作者男32岁教授 ·国家重点技术开发项目
第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 。 油套管抗挤毁性能 的有 限元分析 藏 勇 潘 小 川 北京科技大 学机械工程 学 院 ， 北京 摘要 运 用 有 限单元分析方法 详细 考察了承 受均匀外 压力 的样本油套 管在 不 同椭 圆度 、 不 同壁 厚不均 或称偏心度 、 以 及不 同椭 圆度和壁厚不均组合等初始几何缺 陷的情况下 的应力变化及其 分布 ， 并作 出相应的初始几何缺陷与应力变化 的 曲线 关键词 油套管 ， 几何缺 陷 ， 有限单元法 中图分类号 油 管性能参数 由于承 受 均 匀外 压力 的长薄壁 油套管后 屈 曲性 态稳定 ， 因此 油套管 自身所具有 的初始微 小几何缺 陷对其相 应 的抗挤毁性 能 的影 响 ， 便集 中体现 为它 在均匀外压力作用下 的应力变化 和 分布川 显然 ， 有 限单元 法是 进行此研究 的首 选方 法， ’ 有 限单元法分 析所采 用 的样 本油套管 为天 津钢管公 司生产 的 钢管 其主要 的几何 和 物理 性 能参数如下 ， 群 百 ‘ ， 双 百 ， ， ， 、 ， ， 。 ， 一 峨 气 。 、 一 仁 止二二二 止兰竺」止二进 二 三 一 七 其 中 ， 尺 为样 本套管 的实验 室 挤毁压力 为平均 外径 为平均 厚度 为弹性模量 群 为泊松 比 ， 为 套 管 体 屈 服 极 限 氏为 管 体 强 度 极 限 为 样 本 套 管 的椭 圆度 为样 本 套 管 的偏 心度 模型建立 采 用 的有 限元 结 构分 析程 序是 〔 此 程 序 的 主 要 特 点 是具 有 功能 较 强 的前 后 处理 可 视化环境 ， 适 用 更 为广泛 ， 求解 模块得 到增 强 ， 以及 能 扩充 内存 针 对所 分 析 的样 本套 管 的结 构及 其外 载荷 特 点 ， 将 问题 转化 为平 面 应 变 问题 ， 同时充分 利 用 结 构 的 对称 性 以 简化 问题 的复 杂度 采 用 二 阶 、 八 节 点 、 等参数 、 平 面 四 边 形 连 续 单元 一 巧 收稿 第一作 者 男 岁 教授 国家重点技 术 开 发项 目 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1997．04．037
Vol.19 No.4 减勇等：油套管抗挤毁性能的有限元分析 ·387· 典型的具有初始椭圆度的样本油套管在均匀外压力作用下的有限元模型如图1所 示.ALGOR的可视化后处理功能为处理和分析大量的计算数据提供方便，图2即是ALGOR 生成的典型的等应力迹线图之一 (8393.7kg/cm) 说明 说明 受均匀外压的椭圆形 椭圆套管承 套管(S-0.47%)的有限元 P=800kgcm均 模型.P=800kg/cm. 匀外压时的等应 力迹线. (8393.7kg/cm) 图1有限元分析单元分割图 图2等效应力等值线图 3FEM计算分析 为了准确详尽地考察初始几何缺陷对承受均匀外压力的样本油套管的应力分布及其变 化的影响，研究了几种不同缺陷的情况，同时为了便于相互比较，全部有限元模型均一致施加 800kg/cm2的均匀外压力. 3.1理想弹性油套管(S=0,E=0) 相应的分析计算结果是，理想弹性套管横截面的Von-Miss应力沿其径向均匀分布，其 内表面的应力值最大为7413kg/cm2,还未达到所研究样本套管的屈服极限；外表面最小， 为6263kg/cm2. 3.2具有初始椭圆度的弹性油套管(S变化，E=0) 由图2的等应力迹线可见，即便样本套管具有0.47%的初始椭圆度缺陷，并且承受了 800kg/cm的均匀外压力时，其内表面产生的最大等效应力(Von-Mises)仍未超过套管自 身的材料屈服极限.此时的最大Von-Miss应力值与理想弹性套管的情形相比有了大幅度 的增加.且在套管短轴方向的内表面出现了正应力，而最大应力值则位于套管长轴方向的内 表面之处.为了考察不同大小的初始椭圆度对于承受均匀外压力的油套管的应力分布及其变 形的影响，对上述的PI10样本套管，在均匀外压P=800kg/cm'作用下，分别选取不同椭圆 度，建立与其相应的有限元模型，并将计算得来的最大Von-Miss应力与其相对应的椭圆度 绘制成图3.图中清楚地表明，当油套管在其所承受的均匀外压力保持不变时，上述的P110样 本套管的最大Von-Mises应力将随着其自身初始椭圆度的变化而呈线性比例增加.对该样 本套管而言，其应力增加幅度约为每0.1%的椭圆度增加200kg/cm2.为方便计算，以上的 计算采用线弹性模型，当0。m<0时，所得出的计算结果是完全正确的.同时可以证
减 勇等 油 套管抗挤毁性能 的有 限元分析 典 型 的 具 有 初 始 椭 圆 度 的 样 本 油 套 管 在 均 匀 外 压 力 作 用 下 的 有 限 元 模 型 如 图 所 示 的可 视 化后 处理 功 能 为处理 和分 析 大 量 的计算 数据提 供 方便 ， 图 即是 生成 的典 型 的等应 力迹 线 图之 一 图 有 限元分析单元分割图 图 等效应 力等值线图 计算分析 为 了准确 详尽 地 考 察初 始 几 何 缺 陷对承 受 均 匀外 压 力 的样 本 油 套 管 的应 力 分 布及其 变 化 的影 响 ， 研究 了几种不 同缺 陷的情 况 ， 同时为 了便 于 相 互 比较 ， 全 部 有 限元 模 型 均 一 致施加 ， 的均匀外压力 理想弹性油套 管 ， 相 应 的分 析计 算结果 是 ， 理 想 弹性 套 管横 截 面 的 一 应 力 沿 其 径 向均 匀分 布 ， 其 内表 面 的应 力值 最 大 为 ’ ， 还 未 达 到 所 研 究 样 本套 管 的 屈 服 极 限 外 表 面 最小 ， 为 具有初始椭圆度 的弹性油套管 变化 ， 由 图 的 等应 力 迹 线 可 见 ， 即便样 本套 管具 有 的 初 始 椭 圆度 缺 陷 ， 并 且 承 受 了 耐 的均 匀外 压 力 时 ， 其 内表 面 产 生 的最 大等 效 应 力 一 仍 未 超 过 套管 自 身 的材 料 屈 服 极 限 此 时 的最 大 一 应 力 值 与理 想 弹性 套 管 的情 形 相 比有 了 大 幅度 的增 加 且 在 套管短 轴方 向的 内表 面 出现 了正 应 力 ， 而 最 大 应力 值则 位 于 套 管 长 轴方 向的 内 表 面之 处 为 了 考 察不 同大小 的初 始椭 圆度 对于 承 受均 匀外 压 力 的油套 管 的应 力分布 及其变 形 的影 响 ， 对上 述 的 样 本套管 ， 在均 匀外 压 尸 二 ， 作 用下 ， 分别 选取 不 同椭 圆 度 ， 建 立 与其相 应 的有 限元模 型 ， 并 将计算得 来 的最 大 一 应 力 与其相 对应 的椭 圆度 绘 制成 图 图 中清楚 地 表 明 ， 当油套管在其所 承 受 的均 匀外 压 力保持不 变 时 ， 上 述 的 样 本套 管 的最 大 一 应 力 将 随着其 自身初 始椭 圆度 的变 化 而 呈 线性 比例 增 加 对该样 本套管而 言 ， 其应 力增 加 幅度 约 为每 的椭 圆度 增 加 ’ 为方便计算 ， 以 上 的 计 算 采 用 线 弹 性 模 型 ， 当 、 、 、 时 ， 所 得 出 的 计 算 结 果 是 完 全 正 确 的 · 同 时 可 以 证
·388* 北京科技大学学报 1997年第4期 明，当7cfmax之o时，d(omm)/dS将更小. 9000 8400 8600 8200 目 8000 8200 笔 7800 7800 7600 7400 7400 0 0.20.4 0.6 0.8 5 10 15 2025 椭圆度y% 偏心度E1% 图3P110在均匀外压(800kg/cm叫 图4P110在均匀外压(800kg/cn)作 作用下的最大应力和椭圆度的关系 用下的最大应力和偏心度的关系 3.3具有初始壁厚不均（或偏心度）的弹性油套管(S=0,E。变化) 对具有初始壁厚不均(E。=9.82%)的样本套管，在800kg/cm2的均匀外压力的作用 下，其最大Von-Mises应力出现在壁厚最薄侧的内表面，其值为7745kg/cm2,没有达到套管 管材的屈服极限.为了考察同一样本套管在具有不同的初始壁厚不均时应力变化情况，对前 述的样本套管，分别选取不同的偏心度，采用和前面一致的方法重新建模，计算其在800kg/ cm2的均布外压力作用下的应力及其分布.将所得的最大Von-Mises应力及与之相对应的壁 厚不均度绘制图4中所示的曲线.可以看到，在假设计算所得的最大应力Von-Miss不超过管 材的屈服极限的前提下，承受固定大小的均匀外压的样本套管的最大Vo-Mises应力随着其 初始壁厚不均度的增加而呈线性地增加，约为每增加5%的初始壁厚不均度则相应地增加大 约170kg/cnm2的Von-Mises应力值. 3.4具有初始椭圆度和壁厚不均的弹性油套管(E=0.47%,E=9.82%) 具有初始椭圆度和壁厚不均度组合缺陷的油套管在一定的均匀外压力作用的条件下，可 能产生的最大Vo-Mses应力并不表现出叠加特点.且随着椭圆套管的长轴与偏心套管对称 轴之间的夹角变化，受载套管的应力及其分布也随之相应地变化.对于初始几何缺陷S= 0.47%和E。=9.82%的样本油套管，在承受800kg/cm(远大于实际挤毁压力)均匀外压 力作用的条件下，其最大Von-Mises应力(8575kg/cm2,位于椭圆长轴上最小壁厚处的内表 面)才达到套管管材的屈服极限(o、=8600kg/cm). 以上的研究表明：对于承受均匀外压力的薄壁套管，要使其等效应力达到相应的屈服极 限所需要的外压或初始几何缺陷是很大的（可以根据线性法则由上述结果换算得到），而油套 管实际的挤毁压力（接近于弹性理论临界屈曲压力，其值约为560kg/cm,P.,=-2EK/ (1一由式计算)及其初始几何缺陷远低于此.所以，此类油套管的挤毁方式为弹性屈曲挤 毁. 另外，承受均匀外压力的样本套管的最大等效应力随着椭圆度和壁厚不均而增加，其相
北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 明 ， 当 。 、 全 ， 时 ， 。 将更 小 · ︵ 。 任。 · 罗︶、‘ ，乙 八 召︶的日。 、‘ 七‘ 一一一盛一一一一一‘ 一一一一止一 、 一 名 椭 圆度 夕 图 在均 匀外压 峭 作用 下 的最大应力和椭圆度 的关系 口二 一一 一二 一一曰巨 一 ‘ 司 偏心 度及 图 在均匀外压 叭耐 作 用下 的最大应 力和偏心度的关系 具有初 始壁厚 不均 或偏心度 的弹性油套 管 ， 变化 对具 有 初 始 壁 厚 不 均 乓 的样 本套 管 ， 在 ’ 的均 匀 外 压 力 的作 用 下 ， 其最 大 一 腼 应力 出现 在壁 厚最 薄侧 的 内表 面 ， 其值 为 ’ ， 没有 达到套管 管材 的屈 服 极 限 为 了考 察 同一样 本套 管在 具有 不 同的初 始壁 厚不 均 时应力变化情 况 ， 对前 述 的样 本套 管 ， 分别 选取 不 同的偏 心 度 ， 采 用和 前 面 一致 的方法 重新建模 ， 计算其在 的均 布外 压力作 用 下 的应 力及 其分 布 将所 得 的最大 一 诵 应力及 与之相 对应 的壁 厚不 均 度绘制 图 中所示 的 曲线 可 以 看到 ， 在假设计算所得 的最大应力 一 腼 不超 过 管 材 的屈 服 极 限 的前 提 下 ， 承 受 固定 大小 的均 匀外 压 的样 本套管 的最 大 一 腼 应 力 随着其 初始壁 厚不 均度 的增 加 而 呈 线性地增 加 ， 约为每增加 的初 始壁 厚不 均度则相应地增 加大 约 ， 的 一 肠 应力值 具有初 始椭圆度和 壁厚不 均 的弹性油套 管 二 ， 具 有 初始 椭 圆度 和 壁 厚 不 均度 组合 缺 陷 的油 套管在 一 定 的均 匀外 压 力作 用 的条件下 ， 可 能产 生 的最 大 一 腼 应 力并 不 表现 出叠 加特 点 且 随着椭 圆套管 的长轴与偏 心 套管对称 轴 之 间 的 夹 角 变 化 ， 受 载 套 管 的 应 力 及 其 分 布 也 随 之 相 应 地 变 化 对 于 初 始 几 何 缺 陷 二 和 二 的样 本 油套 管 ， 在 承 受 ’ 远 大 于 实 际 挤 毁 压 力 均 匀 外 压 力作 用 的条件下 ， 其最大 一 应 力 ， 位 于 椭 圆长轴上 最 小壁 厚处 的 内表 面 才 达到套 管管材 的屈 服 极 限 、 一 以 上 的研 究 表 明 对于 承 受 均 匀 外 压 力 的薄壁 套 管 ， 要 使 其等 效应 力 达 到 相 应 的 屈 服 极 限所需 要 的外 压 或 初始 几何 缺 陷是 很 大 的 可 以 根 据线性 法 则 由上 述 结果换 算得 到 ， 而 油套 管 实 际 的挤 毁 压 力 接 近 于 弹性 理 论 临 界 屈 曲压 力 ， 其 值 约 为 ， ， 只 二 一 一 声 由式 计 算 及 其初 始 几 何 缺 陷远 低 于 此 所 以 ， 此 类 油 套 管 的挤 毁 方 式 为 弹性 屈 曲挤 毁 另 外 ， 承 受 均 匀 外压力 的样 本 套管 的最 大 等 效应 力 随着 椭 圆度 和 壁 厚 不 均 而 增 加 ， 其相
Vol.19 No.4 臧勇等：油套管抗挤级性能的有限元分析 ·389· 应的增长梯度仅为0.25P(01%)和0.21P(5%)(P为均匀外压力)，何况本套管的实际挤毁 压力值比产生σ时压力小很多.因此可以说，承受均匀外压力的长薄壁油套管对其初始几何 缺陷是不敏感的，这样进一步地验证了参考文献[I】的理论研究结果. 4 结论 (I)承受均匀外压力的长薄壁套管的挤毁方式为弹性屈曲挤毁， (2)承受均匀外压力的长薄壁套管对其自身存在的初始微小几何缺陷不敏感. (3)本文从另一个角度验证了参考文献【1】的工作. 参考文献 1藏勇，潘小川，具有初始几何缺陷的油套管抗挤毁性能.初始后屈曲理论分析，北京科技大学学报，1997， 19(3):291 2潘小川.油套管的抗挤毁性能及其缺陷敏感性研究：[学位论文].北京：北京科技大学，1996.3 3夏志斌，潘有昌.结构稳定性理论，北京：高等教育出版社，1988 4朱以文.微机有限元前后处理系统Vizi CA及其应用.北京：科学文献出版社，1993.12 FEM Analysis on the Collapse Property of Casing Zang Yong Pan Xiaochuan Mechanical Engincering School.UST Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT Finite Element Method (FEM)is applied to research and analyse the distribution of stresses in a sample casing under uniform external pressure which has various initial geometric imperfections (ovality and eccentricity). KEY WORD casing,geometric imperfection,FEM
减 勇等 油 套管抗挤毁性 能 的有 限元分析 应 的增 长梯 度 仅 为 和 为均 匀 外 压 力 ， 何 况 本 套管 的实 际挤 毁 压力 值 比 产 生 时压力 小很多 因此 可 以 说 ， 承 受 均 匀外 压力 的长薄壁 油 套管 对其 初始几何 缺 陷是 不敏感 的 ， 这 样 进 一 步地 验证 了参考 文 献 【 的理 论研究 结 果 结论 承 受 均 匀外 压力 的长薄壁 套 管 的挤毁 方 式 为 弹性 屈 曲挤 毁 承 受 均 匀外 压力 的长薄壁 套管对其 自身存在 的初 始微小 几何 缺 陷不敏 感 本文 从另 一个角度 验证 了参考 文献 【 的工 作 参 考 文 献 减 勇 ， 潘小 川 具有初 始几何 缺 陷的油 套管抗挤毁性 能 初始后 屈 曲理论分析 ， 北 京科技大 学学 报 ， ， 潘小川 油 套管的抗挤毁性 能及 其缺 陷敏感性研究 学位论文 北京 北 京科技 大学 ， 夏 志斌 ， 潘有 昌 结构稳定性理论 ， 北京 高等教育 出版社 ， 朱 以 文 微机有 限元 前后处理系 统 及其应 用 北京 科学文献 出版社 ， 为 ， ， ， 峋 ， ， ’
