缝隙冲击射流换热数值模拟

D01:10.13374j.isml00103x2006.06.016 第28卷第6期 北京科技大学学报 Vol.28 Na 6 2006年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jum.2006 缝隙冲击射流换热数值模拟 刘国勇 李谋渭 王邦文张少军李生勇黄艳 北京科技大学机械工程学院北京100083 摘要采用标准k一：模型对非淹没缝隙射流冲击区单相对流换热进行数值模拟.考虑冲击区 对流换热的因素有射流的速度、射流出口距冲击板的距离（高度）、喷嘴的宽度、射流出口速度方向 与冲击板之间的夹角、冲击板的温度及水温等.研究结果表明：射流速度对冲击区的换热影响最显 著，其次是水温及喷嘴的宽度.而射流出口速度方向与冲击板的夹角只影响局部换热系数的分布. 关键词缝隙：冲击射流：对流换热；一：模型：数值模拟 分类号TG155.3 由于冲击射流在冲击区具有较高的换热特 11数学模型的假设 性，被广泛应用在纺织品、造纸和木材等的干燥、 (1)缝隙射流为非淹没射流： 电子芯片的冷却、玻璃的钢化、控冷及淬火中钢板 (2)喷射介质为水，环境流体为静止的空气： 的冷却等.在这些应用中，采用圆柱射流形式较 (3)喷射介质水为不可压缩，其他物性（粘性 多，研究也较为系统和深入1，但缝隙射流的研 系数、导热系数和比热容)随温度变化： 究大多数局限在对气体的研究5可，而对缝隙液 (4)冲击平面为光滑的无限大钢板平面： 体射流换热的研究？9只限于影响换热的部分因 (5)从喷嘴流出的射流流速均匀. 素.由于在钢板淬火中，缝隙射流具有高换热特 12冲击射流控制方程1 性而被广泛采用，尤其在厚板淬火中应用很广，对 它的研究无论在理论上还是在实践上都具有重大 冲击射流用不可压缩流动假设，即- =十 V7=0,则根据流体力学基本方程组式，得到平 的意义 面定常粘性流体的质量连续方程为： 1 模型建立 +多0 (1) 缝隙射流的几何参数（图1）主要有喷嘴宽度 动量方程(Navier-Stokes方程)为： W,射流高度H(喷嘴距钢板的高度)及射流与钢 板的夹角α，在实际应用中，缝隙射流沿冲击板 d +1 33 的宽度方向分布是近似相同的，故采用二维模型 v 来模拟. (2) 能量方程为： 游 卜游 TT q哥+3+(m++0+)3) 图1缝隙射流冲击模型及计算区域 其中，山，v分别为x,y方向的速度：fx,f分别为 Fig.I Impinging model of slot jet and its computing zone x,y方向的体积力：P为流体的密度；：为动力粘 度：Y为运动粘度，Y=/0:a为导温系数a= k/Pcp:cp为比定压热容；W"为粘性功项；E为 收稿日期：2005-03-18修回日期：20050905 动能项：Q,为体积生热（对于不可压缩流体，此 基金项目：国家“九五”科技攻关项目(N。.9552803) 项为零)，Φ为粘性生热项. 作者简介：刘国勇(1969一)，男，博士研究生 由于湍流的流体状态表征为扰动、无序、紊

缝隙冲击射流换热数值模拟 刘国勇 李谋渭 王邦文 张少军 李生勇 黄 艳 北京科技大学机械工程学院, 北京 100083 摘 要 采用标准 k-ε模型对非淹没缝隙射流冲击区单相对流换热进行数值模拟.考虑冲击区 对流换热的因素有射流的速度、射流出口距冲击板的距离(高度)、喷嘴的宽度、射流出口速度方向 与冲击板之间的夹角、冲击板的温度及水温等.研究结果表明:射流速度对冲击区的换热影响最显 著, 其次是水温及喷嘴的宽度, 而射流出口速度方向与冲击板的夹角只影响局部换热系数的分布. 关键词 缝隙;冲击射流;对流换热;k-ε模型;数值模拟 分类号 TG 155.3 收稿日期:2005 03 18 修回日期:2005 09 05 基金项目:国家“九五”科技攻关项目(No .95-528 03) 作者简介:刘国勇(1969—), 男, 博士研究生 由于冲击射流在冲击区具有较高的换热特 性, 被广泛应用在纺织品、造纸和木材等的干燥、 电子芯片的冷却 、玻璃的钢化 、控冷及淬火中钢板 的冷却等.在这些应用中, 采用圆柱射流形式较 多,研究也较为系统和深入[ 1 4] ,但缝隙射流的研 究大多数局限在对气体的研究[ 5 6] , 而对缝隙液 体射流换热的研究 [ 7 9] 只限于影响换热的部分因 素.由于在钢板淬火中 ,缝隙射流具有高换热特 性而被广泛采用 ,尤其在厚板淬火中应用很广 ,对 它的研究无论在理论上还是在实践上都具有重大 的意义. 1 模型建立 缝隙射流的几何参数(图 1)主要有喷嘴宽度 W ,射流高度 H(喷嘴距钢板的高度)及射流与钢 板的夹角 α.在实际应用中 , 缝隙射流沿冲击板 的宽度方向分布是近似相同的, 故采用二维模型 来模拟. 图 1 缝隙射流冲击模型及计算区域 Fig.1 Impinging model of slot jet and its computing zone 1.1 数学模型的假设 (1)缝隙射流为非淹没射流; (2)喷射介质为水,环境流体为静止的空气; (3)喷射介质水为不可压缩 ,其他物性(粘性 系数 、导热系数和比热容)随温度变化; (4)冲击平面为光滑的无限大钢板平面 ; (5)从喷嘴流出的射流流速均匀. 1.2 冲击射流控制方程[ 10] 冲击射流用不可压缩流动假设 ,即 dρ d t = ρ t + V ρ=0 ,则根据流体力学基本方程组式 ,得到平 面定常粘性流体的质量连续方程为 : u x + v y =0 (1) 动量方程(Navier-Stokes 方程)为 : u t +u u x +v u y =f x - 1 ρ p x +γ 2 u x 2 + 2 u y 2 v t +u v x +v v y =f y - 1 ρ p y +γ 2 v x 2 + 2 v y 2 (2) 能量方程为: T t +u T x +v T y = a 2 T x 2 + 2 T y 2 + 1 ρcp (W v +E k +Qv +Υ) (3) 其中 , u , v 分别为 x , y 方向的速度;f x , f y 分别为 x , y 方向的体积力;ρ为流体的密度;μ为动力粘 度;γ为运动粘度, γ=μ/ ρ;a 为导温系数, a = k /ρcp ;cp 为比定压热容 ;W v 为粘性功项 ;E k 为 动能项 ;Qv 为体积生热(对于不可压缩流体, 此 项为零), Υ为粘性生热项 . 由于湍流的流体状态表征为扰动、无序、紊 第 28 卷 第 6 期 2006 年 6 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol .28 No.6 Jun.2006 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2006.06.016

。582· 北京科技大学学报 2006年第6期 乱，通过剪应力使原本有序的流动陷于紊乱。结果 14有限元模型的建立 是稳态流动的速度不再是常数.剪切力引起的紊 计算采用非均匀映射网格，在缝宽区域内网 乱引出时间平均速度，即速度为平均速度值和波 格为0.25mm,在卷吸区网格为1mm,在流体与 动速度值之和.将此速度代入控制方程，通过一 钢板接触平面处，由于温度梯度较大，采用非均匀 定时间间隔积分，若时间间隔足够长时，速度波动 网格，与流体接触区域网格加密（如图2）.由于在 将被“平均掉”，结果就成为雷诺数平均的N一S 工程应用中，更关心的是整个射流在平板上的平 方程. 均换热，所以壁面计算区域选择较大，离几何中心 在标准k一€模型中，粘性应力对平均流动能 点两侧都是02m. k的影响分为两部分：(1)粘性应力引起的平均 流动能k的输运；(2)平均动能的粘性耗散.对k 和e的输运方程为： ak a 1 2: PExEy-E (4) 针+=叶 图2缝隙射流有限元网格（上喷） +别+926-6号 Fig.2 Finite element grid of slot jet (upper jet) (5) 目前计算流体紊流模型？己发展了k一e模 式中，k为湍流动能；e为湍流动能耗散率；C1为 型、k一ω湍流模型、V2F湍流模型、LES(大涡模 湍流动能耗散率方程剪切生成率因子；C2为湍流 拟)及DNS(直接模拟)等，其中DNS能与真实流 动能耗散率方程耗散源项因子；“，为湍流粘性系 态完全相符，但直接模拟对计算机硬件要求很高， 数H=C,,C,为标准一模型宿数值用于 现还不能用于工程数值计算.其他模型都有其局 更新湍流粘性；为湍流动能Schmidt数，是耗散 限性，k一e模型局限是对驻点区换热系数估计过 率方程中扩散项除数：c为湍流耗散率Schmidt 高四 数，是湍流动能方程中扩散项除数.式(4)和(5) Behnia四在研究时发现，r/D>5时（对缝隙 中的常数如表1中的定义. 射流为x/W>5)(D为圆形喷嘴直径，r为距驻 点的径向距离)，k一e模型的局部换热系数(Nu) 表1一E模型中采用的常数 与V2F模型及实验数据（图3中小黑点）基本吻 Table I Values of constants used in the A-e model 合.当H/D>I5时k一e模型过高估计冲击射流 Cu C C 驻点区换热系数的缺陷可不必考虑，况且缝隙冲 009 144 1.92 1.00 L.00 击射流缝宽小，其冲击驻点区很窄，其壁面射流 13边界条件 区1山（射流下游区）较宽，在整个换热区平均换热 (1)喷嘴出口平面(AB).沿着这一平面，所 系数和实验误差很小，因此在模拟中厚板淬火与 有的流体及流体变量己知，其中速度V为均匀 400 的. (2)钢板(DEFGD).钢板表面为无滑移壁 30 一e 面，各速度分量均为零. ·实给数据 2200 (3)卷吸区1I边界(AH及BC).沿着这一边 界，流体以一种未知的速度进入求解区域.为确 10 定这一速度可先给定最外一列节点的压力（等于 外界大气压)，并且假设初始状态紧靠边界点的压 4 力节点网格的速度分量为零 (4)流体出口平面(CD及HG).出口边界施 图3Nu沿径向的分布 加相对法向压力梯度为零. Fig.3 Radial distribution of Nu

乱,通过剪应力使原本有序的流动陷于紊乱, 结果 是稳态流动的速度不再是常数.剪切力引起的紊 乱引出时间平均速度 , 即速度为平均速度值和波 动速度值之和.将此速度代入控制方程 ,通过一 定时间间隔积分 ,若时间间隔足够长时 ,速度波动 将被“平均掉” , 结果就成为雷诺数平均的 N -S 方程 . 在标准 k -ε模型中, 粘性应力对平均流动能 k 的影响分为两部分 :(1)粘性应力引起的平均 流动能 k 的输运;(2)平均动能的粘性耗散 .对 k 和ε的输运方程为: k t +u k x +v k y = 1 ρ μ+ μt σκ 2 k x 2 + 2 k y 2 + 2 μt ρE xEy -ε (4) ε t +u ε x +v ε y = 1 ρ μ+ μt σε · 2ε x 2 + 2ε y 2 + C1ε κ 2 μt ρ E xEy -C2 ε2 κ (5) 式中 , k 为湍流动能 ;ε为湍流动能耗散率;C1 为 湍流动能耗散率方程剪切生成率因子;C2 为湍流 动能耗散率方程耗散源项因子 ;μt 为湍流粘性系 数, μt =ρCμ κ 2 ε ;Cμ为标准k -ε模型常数值, 用于 更新湍流粘性;σk 为湍流动能 Schmidt 数,是耗散 率方程中扩散项除数;σε为湍流耗散率 Schmidt 数,是湍流动能方程中扩散项除数 .式(4)和(5) 中的常数如表 1 中的定义 . 表1 k-ε模型中采用的常数 Table 1 Values of constants used in the k-εmodel Cμ Ct C2 σk σε 0.09 1.44 1.92 1.00 1.00 1.3 边界条件 (1)喷嘴出口平面(AB).沿着这一平面, 所 有的流体及流体变量已知 , 其中速度 V 为均匀 的. (2)钢板(DEFGD).钢板表面为无滑移壁 面,各速度分量均为零. (3)卷吸区[ 11] 边界(AH 及BC).沿着这一边 界, 流体以一种未知的速度进入求解区域.为确 定这一速度可先给定最外一列节点的压力(等于 外界大气压),并且假设初始状态紧靠边界点的压 力节点网格的速度分量为零. (4)流体出口平面(CD 及 HG).出口边界施 加相对法向压力梯度为零 . 1.4 有限元模型的建立 计算采用非均匀映射网格, 在缝宽区域内网 格为 0.25 mm , 在卷吸区网格为 1 mm , 在流体与 钢板接触平面处,由于温度梯度较大,采用非均匀 网格 ,与流体接触区域网格加密(如图 2).由于在 工程应用中 ,更关心的是整个射流在平板上的平 均换热,所以壁面计算区域选择较大,离几何中心 点两侧都是 0.2 m . 图 2 缝隙射流有限元网格(上喷) Fig.2 Finite el ement grid of slot jet (upper jet) 目前计算流体紊流模型[ 12] 已发展了 k -ε模 型、k -ω湍流模型 、V2F 湍流模型 、LES(大涡模 拟)及 DNS(直接模拟)等 ,其中 DNS 能与真实流 态完全相符,但直接模拟对计算机硬件要求很高, 现还不能用于工程数值计算.其他模型都有其局 限性, k -ε模型局限是对驻点区换热系数估计过 高 [ 12] . 图 3 Nu 沿径向的分布 Fig.3 Radial distribution of Nu Behnia [ 12] 在研究时发现 , r/D >5 时(对缝隙 射流为 x / W >5)(D 为圆形喷嘴直径, r 为距驻 点的径向距离), k -ε模型的局部换热系数(Nu) 与 V2F 模型及实验数据(图 3 中小黑点)基本吻 合.当 H/D >15 时 k -ε模型过高估计冲击射流 驻点区换热系数的缺陷可不必考虑, 况且缝隙冲 击射流缝宽小, 其冲击驻点区很窄 , 其壁面射流 区[ 11] (射流下游区)较宽, 在整个换热区平均换热 系数和实验误差很小 , 因此在模拟中厚板淬火与 · 582 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 6 期

Vol.28 No.6 刘国勇等：缝隙冲击射流换热数值模拟 ·583· 控冷所用冲击射流时可采用K一e湍流模型，采用 数值模拟的结果主要有速度场、压力场、温度 二阶迎风流量法(SUPG)来离散对流项，耗散项 场及钢板表面的热流密度、表面换热系数等，着重 的处理采用分步积分，考虑流体特性（粘性系数、 于缝隙冲击射流对换热研究. 导热系数和比热容)随温度的变化，运用表格插值 在钢板的淬火过程中，射流冲击区的钢板表 设置流体的变物性，使得每次总体迭代后都可对 面换热辐射传热量很少，主要为流体与钢板对流 材料属性进行更新. 换热.由牛顿冷却公式=h(T。一T)S知道影 现有商业软件如ANSYS,FLUENT, 响对流换热因素很多，要测出相关流体温度T PHOENICS及CFX等都有标准k一e模型，本文 钢板温度T,流体作用面积S和流体物性等来 采用ANSYS中的CFD软件包标准k一e模型进 计算钢板表面换热系数（或热流密度），要测的变 行计算. 量大多是瞬态的，故用法较多的是根据钢板温度 2 数值模拟结果与分析 场来反算表面换热系数.通过数值模拟得出的换 热系数用在钢板温度场计算中，如果和实测温度 考虑到工程中实际情况，数值模拟的边界条 相符，就可以认为所得表面换热系数是准确的. 件与初始条件涵盖了实际钢板淬火应用范围，具 图4(a)和(b)分别是射流速度V=38.6及40.8 体范围如下：喷嘴高度H=20~50mm;射流速度 ms1,辊速为7和3mmin-l在线实测钢板心部 =14~52ms1:射流角度a=20~90°：缝隙宽 温度与模拟心部温度变化曲线，两条温降曲线很 度W=1~5mm:钢板温度T,=100~1100℃ 好地吻合，由此可以看出通过模拟方法得出的换 射流出口温度T=0~80℃. 热系数是准确的、可靠的. 1000r(a 900 900k(6, 一一实测值 800 800 -■一实测价 ,◆模拟们 700 700 ,。·摸拟竹 600 600H 500 赋 400 400F 300 300 200 200 100 100 0102030405060708090100 0102030405060708090100 时制s 时间s 图4实测与模拟温度曲线.(a)射流速度为V=386m°s,辊速为7m~min'；(b)射流速度为V=40.8m's1,辊速为3m min1 Fig.4 Temperature curves of measured and simulated results (a)impinging jet speed V=38.6m"s roll speed 7 m"min;(b)im- pinging jet speed 40.8ms roll speed 3m"min- 2.1高度对换热影响 及热流密度9沿射流下游x变化曲线分别如图7 (1)上喷高度对换热影响.当α=20°，V= 及图8.惟一与上喷不同的是射流从钢板下面向 28ms1,W=2mm,Tp=900℃T1=20℃ 上冲击钢板.几何中心点0与有限元原点仍重合 H=20,30,40,50mm时，钢板表面换热系数h (可参考图1). 及热流密度g沿射流下游x变化曲线分别如图5 由图7及图8可以看出，随着射流高度的增 及图6. 加，表面换热系数h及热流密度g有微量减小. 由图5及图6可以看出，随着射流高度的增 这是由于重力的作用使得射流在y方向分量v 加，表面换热系数h及热流密度g有微量增加. 减小，流体的紊流度减弱，使得表面换热系数及热 这是由于重力的作用使得射流在y方向分量ⅴ 流密度减小. 增大，流体的紊流度加大，使得表面换热系数及热 由上喷及下喷高度对对流换热的影响表明， 流密度增加 在压力较高，且喷嘴距冲击表面较近情况下，重力 (2)下喷高度对换热影响.Q=20,V=28 对换热的影响很小.在实际应用中缝隙射流上喷 ms1,W=2mm,T.=900℃，Tr=20℃ 及下喷的形式是相同的，且重力对换热影响又较 H=20,30,40,50mm时，钢板表面换热系数h 小，所以在研究其他因素对射流换热的影响时，仅

控冷所用冲击射流时可采用 k-ε湍流模型, 采用 二阶迎风流量法(SUPG)来离散对流项 , 耗散项 的处理采用分步积分 .考虑流体特性(粘性系数、 导热系数和比热容)随温度的变化 ,运用表格插值 设置流体的变物性 , 使得每次总体迭代后都可对 材料属性进行更新. 现 有 商 业 软 件 如 ANSYS , FLUEN T , PHOENICS 及 CFX 等都有标准 k -ε模型 ,本文 采用 ANSYS 中的 CFD 软件包标准 k -ε模型进 行计算. 2 数值模拟结果与分析 考虑到工程中实际情况, 数值模拟的边界条 件与初始条件涵盖了实际钢板淬火应用范围, 具 体范围如下 :喷嘴高度 H =20 ～ 50 mm ;射流速度 V =14 ～ 52 m·s -1 ;射流角度 α=20 ～ 90°;缝隙宽 度 W =1 ～ 5 mm ;钢板温度 Tp =100 ～ 1 100 ℃; 射流出口温度 Tf =0 ～ 80 ℃. 数值模拟的结果主要有速度场 、压力场 、温度 场及钢板表面的热流密度 、表面换热系数等 ,着重 于缝隙冲击射流对换热研究. 在钢板的淬火过程中, 射流冲击区的钢板表 面换热辐射传热量很少 ,主要为流体与钢板对流 换热 .由牛顿冷却公式 =h(Tp -T f)S 知道影 响对流换热因素很多 , 要测出相关流体温度 Tf , 钢板温度 Tp , 流体作用面积 S 和流体物性等来 计算钢板表面换热系数(或热流密度), 要测的变 量大多是瞬态的, 故用法较多的是根据钢板温度 场来反算表面换热系数.通过数值模拟得出的换 热系数用在钢板温度场计算中, 如果和实测温度 相符 , 就可以认为所得表面换热系数是准确的. 图 4(a)和(b)分别是射流速度 V =38.6 及 40.8 m·s -1 ,辊速为 7 和 3 m·min -1在线实测钢板心部 温度与模拟心部温度变化曲线, 两条温降曲线很 好地吻合, 由此可以看出通过模拟方法得出的换 热系数是准确的、可靠的 . 图4 实测与模拟温度曲线.(a)射流速度为 V =38.6 m·s -1 , 辊速为 7 m·min -1 ;(b)射流速度为 V =40.8 m·s -1 , 辊速为 3 m· min -1 Fig.4 Temperature curves of measured and simulated results:(a)impinging jet speed V =38.6 m·s -1 , roll speed 7 m·min -1 ;(b)im￾pinging jet speed V =40.8 m·s -1 , roll speed 3 m·min -1 2.1 高度对换热影响 (1)上喷高度对换热影响.当 α=20°, V = 28 m·s -1 , W =2 mm , Tp =900 ℃, Tf =20 ℃, H =20 , 30 , 40 , 50 mm 时,钢板表面换热系数 h 及热流密度q 沿射流下游 x 变化曲线分别如图 5 及图 6 . 由图 5 及图 6 可以看出 , 随着射流高度的增 加,表面换热系数 h 及热流密度 q 有微量增加. 这是由于重力的作用使得射流在 y 方向分量 v 增大 ,流体的紊流度加大 ,使得表面换热系数及热 流密度增加. (2)下喷高度对换热影响.α=20°, V =28 m·s -1 , W =2 mm , Tp =900 ℃, Tf =20 ℃, H =20 , 30 , 40 , 50 mm 时,钢板表面换热系数 h 及热流密度q 沿射流下游 x 变化曲线分别如图 7 及图 8 .惟一与上喷不同的是射流从钢板下面向 上冲击钢板 .几何中心点 o 与有限元原点仍重合 (可参考图 1). 由图 7 及图 8 可以看出 , 随着射流高度的增 加,表面换热系数 h 及热流密度 q 有微量减小. 这是由于重力的作用使得射流在 y 方向分量 v 减小 ,流体的紊流度减弱 ,使得表面换热系数及热 流密度减小. 由上喷及下喷高度对对流换热的影响表明, 在压力较高,且喷嘴距冲击表面较近情况下 ,重力 对换热的影响很小.在实际应用中缝隙射流上喷 及下喷的形式是相同的 ,且重力对换热影响又较 小,所以在研究其他因素对射流换热的影响时,仅 Vol.28 No.6 刘国勇等:缝隙冲击射流换热数值模拟 · 583 ·

。584· 北京科技大学学报 2006年第6期 2.2射流速度对换热影响 125 当H=20mm,a=20°，W=2mm,Tp= 115 H/mm ■-20 900℃，T=20℃，射流速度V分别为14,20， 105 28.3440,44,485,52ms1时，钢板表面换热系 95 50 数h及热流密度q沿射流下游x变化曲线分别 85 如图9及图10. 的 (m.s) 650 180r 0.020.040.060.080.10 -14★20 x/m 160 。-28 -34 ◆-40秦44 140 0-48.5-◆52 图5上喷高度对表面换热系数的影响 1201 Fig.5 Effect of height on surface heat transfer coefficient E 100 80 110 60 ★★一★一★一★一★ 100 H/mm 40上 ■-20 0 成成高。 分 90 -30 x/m ◆40 80 -50 图9速度对表面换热系数的影响 70 Fig.9 Effect of water velocity on surface heat transfer coeffi cient 60 0.02 0.040.060.080.10 x/m 180r w/(m.s-) -■-14★-20 图6上喷高度对热流密度的影响 160 140 Fig.6 Effect of height on heat flu 120 一 100 100r H/mm 80 95 ■-20 60 90 ◆-30 40 ▲-40 :w)/4 85 -50 0 0.020.040.060.080.10 x/m 图10速度对热流密度的影响 六 Fig.10 Effect of water velocity on heat flux 70 0 0.02 0.040.060.080.10 x/m 由图9及图10可以看出，随着射流速度的增 加，表面换热系数h及热流密度q增加.由于射 图7下喷高度对表面换热系数的影响 Fig.7 Effect of height on surface heat transfer coefficient 流速度的增大，射流动能增大，流体紊流度加大， 换热加强，这与许多学者的研究是相符的 95 23射流角度对换热影响 90 H/mm 当H=20mm,W=3mm,Tp=900℃，T= 一20 85 -●30 20℃，V=28ms1,角度a=20°，30°，45°，60， 40 --50 75°，90°时，钢板表面换热系数h及热流密度g沿 70 射流下游x变化曲线分别如图11及图12. 65 当射流角度从90变化到20时，冲击区表面 60 换热系数h及热流密度g分布由对称形状变为 0 0.020.040.060.080.10 x/m 不对称形状，在上游侧，随着角度的减少，表面换 图8下喷高度对热流密度的影响 热系数h及热流密度q减小，这是由于角度的减 Fig.8 Effect of height on heat flux 小，在上游区流体流量减少；在下游侧，当射流角 度从90°变化到45°时，表面换热系数h及热流密 以上喷来研究冲击射流换热规律 度g增加，这与文献[8得出结果相符；当射流角

图 5 上喷高度对表面换热系数的影响 Fig.5 Effect of height on surface heat transfer coefficient 图 6 上喷高度对热流密度的影响 Fig.6 Effect of height on heat flux 图 7 下喷高度对表面换热系数的影响 Fig.7 Effect of height on surface heat transfer coefficient 图 8 下喷高度对热流密度的影响 Fig.8 Effect of height on heat flux 以上喷来研究冲击射流换热规律. 2.2 射流速度对换热影响 当 H =20 mm , α=20°, W =2 mm , Tp = 900 ℃, T f =20 ℃, 射流速度 V 分别为 14 , 20 , 28 , 34 , 40 , 44 , 48.5 , 52 m·s -1时, 钢板表面换热系 数 h 及热流密度 q 沿射流下游 x 变化曲线分别 如图 9 及图 10 . 图 9 速度对表面换热系数的影响 Fig.9 Effect of water velocity on surface heat transfer coeffi￾cient 图 10 速度对热流密度的影响 Fig.10 Effect of water velocity on heat flux 由图 9 及图 10 可以看出 ,随着射流速度的增 加,表面换热系数 h 及热流密度q 增加.由于射 流速度的增大 ,射流动能增大 ,流体紊流度加大, 换热加强 ,这与许多学者的研究是相符的. 2.3 射流角度对换热影响 当 H =20 mm , W =3 mm , Tp =900 ℃, Tf = 20 ℃, V =28 m·s -1 , 角度 α=20°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°时, 钢板表面换热系数 h 及热流密度 q 沿 射流下游 x 变化曲线分别如图 11 及图 12 . 当射流角度从 90°变化到 20°时, 冲击区表面 换热系数 h 及热流密度 q 分布由对称形状变为 不对称形状 , 在上游侧, 随着角度的减少, 表面换 热系数 h 及热流密度q 减小 , 这是由于角度的减 小,在上游区流体流量减少 ;在下游侧, 当射流角 度从 90°变化到 45°时 ,表面换热系数 h 及热流密 度q 增加 ,这与文献[ 8] 得出结果相符 ;当射流角 · 584 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 6 期

Vol.28 No.6 刘国勇等：缝隙冲击射流换热数值模拟 ·585· 140 2.5喷嘴出口水温影响 120 当a=20°，H=20mm,W=2mm,Tp= 900℃，V=28m·s1,Tr=0,10,20,30,40, 80 50,80℃时，钢板表面换热系数h及热流密度q 一◆7 ■一 20 -30° 沿射流下游x变化曲线分别如图15及图16. 40 45 --60° 1205 ◆-754 W/mm -1 4-90” ●-2 -0.10-0.06-0.020.020.060.10 100 山3 x/m 90f -5 图11角度对表面换热系数的影响 80 Fig.11 Effect of jet angle on surface heat transfer coefficient )4 701 60 120r 50- 一一 100 406 0.020.040.060.080.10 x/m 80 60 图13缝宽对表面换热系数的影响 --209 40 -◆-30 Fig.13 Effect of slot width on surface heat transfer coefficient --450 20 -60° ◆75 10 4-90° Wmm 100 -0.10-0.06-0.020.020.060.10 ●-2 x/m -3 80 -5 图12角度对热流密度的影响 Fig 12 Effect of jet angle on heat flu 60 50 度从45°变化到20°时，表面换热系数h及热流密 度q减小：在射流角度为45时，表面换热系数h 0 0.020.040.060.080.10 x/m 及热流密度g达到最高点，是由于射流的在x及 y方向的速度分量相互作用使射流在45左右时， 图14缝宽对热流密度的影响 其紊流度达到最大.根据许多学者的研究观点， Fig.14 Effect of sot width on heat flux 角度的变化会改变表面换热系数h及热流密度q 分布，但它们的总的换热是相同的刂，所不同的 05 T/: I00 。-0 是局部换热不同.从图11及图12可以看出，在 95 ◆-10 -4-20 射流角度为20°时，其换热系数的分布更为平坦、 90 --30 均匀，所以在钢板的淬火中，许多厂商把缝隙射流 ◆40 80 4-50 的角度设定在20°左右. 75 80 2.4缝隙宽度对换热影响 70 65 当c=60°，H=20mm,V=28ms1,T。= 0 0.020.040.060.08d10 x/m 900℃T=20℃W=,2,3,5mm,钢板表面 换热系数h及热流密度g沿射流下游x变化曲 图15水温对表面换热系数的影响 Fig.15 Effect of water temperature on surface heat transfer co 线分别如图13及图14. efficient 由图13及图14可以看出，随着射流缝宽的 增加，表面换热系数h及热流密度q增大，这是 由图15及图16知道，水温越低水的过冷度 由于缝宽加大后，流量增大，流体的紊流度增加， 越大，其表面换热系数及热流密度越高，即使换热 使得对流换热加强.但当缝宽W>2mm后，表面 加强。在实际应用中，应根据生产条件的许可，尽 换热系数h及热流密度g增量很小.所以在实际 可能增加冷却装置来降低水温 应用中，单纯增大流量（缝宽）并不能达到预想的 26钢板温度影响 目的. 当a=20°，H=20mm,W=2mm,V=28

图 11 角度对表面换热系数的影响 Fig.11 Effect of jet angle on surface heat transfer coefficient 图 12 角度对热流密度的影响 Fig.12 Effect of jet angle on heat flux 度从 45°变化到 20°时 ,表面换热系数 h 及热流密 度q 减小 ;在射流角度为 45°时, 表面换热系数 h 及热流密度 q 达到最高点 ,是由于射流的在 x 及 y 方向的速度分量相互作用使射流在 45°左右时, 其紊流度达到最大 .根据许多学者的研究观点, 角度的变化会改变表面换热系数 h 及热流密度q 分布 , 但它们的总的换热是相同的[ 1] , 所不同的 是局部换热不同 .从图 11 及图 12 可以看出, 在 射流角度为 20°时 , 其换热系数的分布更为平坦、 均匀 ,所以在钢板的淬火中,许多厂商把缝隙射流 的角度设定在 20°左右. 2.4 缝隙宽度对换热影响 当 α=60°, H =20 mm , V =28 m·s -1 , Tp = 900 ℃, T f =20 ℃, W =1 , 2 , 3 , 5 mm , 钢板表面 换热系数 h 及热流密度 q 沿射流下游 x 变化曲 线分别如图 13 及图 14 . 由图 13 及图 14 可以看出 ,随着射流缝宽的 增加 ,表面换热系数 h 及热流密度 q 增大, 这是 由于缝宽加大后 ,流量增大 , 流体的紊流度增加, 使得对流换热加强.但当缝宽 W >2mm 后, 表面 换热系数 h 及热流密度q 增量很小.所以在实际 应用中 ,单纯增大流量(缝宽)并不能达到预想的 目的 . 2.5 喷嘴出口水温影响 当 α=20°, H =20 mm , W =2 mm , Tp = 900 ℃, V =28 m·s -1 , Tf =0 , 10 , 20 , 30 , 40 , 50 , 80 ℃时 ,钢板表面换热系数 h 及热流密度 q 沿射流下游x 变化曲线分别如图 15 及图 16 . 图 13 缝宽对表面换热系数的影响 Fig.13 Effect of slot width on surface heat transfer coefficient 图 14 缝宽对热流密度的影响 Fig.14 Effect of slot width on heat flux 图 15 水温对表面换热系数的影响 Fig.15 Effect of water temperature on surface heat transfer co￾efficient 由图 15 及图 16 知道 ,水温越低,水的过冷度 越大 ,其表面换热系数及热流密度越高 ,即使换热 加强 .在实际应用中 ,应根据生产条件的许可 ,尽 可能增加冷却装置来降低水温 . 2.6 钢板温度影响 当 α=20°, H =20 mm , W =2 mm , V =28 Vol.28 No.6 刘国勇等:缝隙冲击射流换热数值模拟 · 585 ·

·586 北京科技大学学报 2006年第6期 力较高，且喷嘴距冲击表面较近情况下，重力对换 95 % /: 0 热的影响很小. 85 -。-10 80 -20 (2)随着射流速度的增加，表面换热系数h 30 75 ◆40 及热流密度g增加 70 -50 (3)当射流角度从90变化到20时，表面换 -●-80 65 热系数h及热流密度g分布由对称形状变为不 60 对称形状.在上游侧，随着角度的减少，表面换热 5 0.02 0.040.060.080.10 x/m 系数h及热流密度g减小.在下游侧，当射流角 度从90°变化到45°时，表面换热系数h及热流密 图16水温对热流密度的影响 Fig 16 Effect of water temperature on heat flux 度g增加：当射流角度从45°变化到20°时，表面换 热系数h及热流密度g减小.射流角度越小，其 ms',T=20℃，Tp=100.300,500,700 使换热更为均匀. 900,1100℃时，钢板表面换热系数h及热流密 (4)随着射流缝宽的增加，表面换热系数h 度9沿射流下游x变化曲线分别如图17及图18. 及热流密度g增大. 105 (5)水温越低，其表面换热系数及热流密度越 T/: -100 高，即使换热加强 95 -◆300 500 (6)钢板温度的变化并不改变表面换热系数 90 7-700 ◆-900 4-1100 的分布，但钢板温度越高，其热流密度越高 (7)以上各种因素对射流冲击换热的影响中， 射流的速度对冲击区的换热影响最显著，其次是 70 水温及喷嘴的宽度，而射流出口速度方向与冲击 0 0.020.040.060.080.10 x/m 板的夹角只影响局部换热系数的分布， 图17钢板温度对表面换热系数的影响 参考文献 Fig.17 Effect of steel plate temperature on surface heat trans fer coefficient 【刂徐惊雷，徐忠，肖敏。等。冲击射流的研究概述。力学与实 践1999.21：8 【习马重芳，张玉明。顾维藻，等。强化传热.北京：科学技术出 120r T/C: 版社，1990 -■-100-◆-300 【3到朱启建.中厚板管流无约束淬火冷却与变形机理及其最优 100 +500 ，-700 900 1100 控制模型研究[学位论丸·北京北京科技大学，2002 分80 44 [4周定伟，马重芳.圆形液体浸没射流冲击驻点传热的数值 60 模拟.北京工业大学学报。200127(3)：316 [可李东生。吴建国。平面射流的数值模拟研究冶金能源。 40 2001,20(6):42 20 L可 Yan X.Sanici N.Heat transfer from an obliqucly impinging circulr air jet to a fht plte.Int J Heat Fluid Flow,1997, 06 0.020.040.060.080.10 18:591 x/m [7]Golstein R J.Franchett M E.Heat transfer from a flat sur 图18钢板温度对热流密度的影响 face to an oblique impinging jet.ASME J Heat Transfer, Fig.18 Effect of steel plate temperature on heat flux 1998.110(2):84 [8 Tong A Y.On the impingement heat tmanfer of an oblique 钢板温度的变化并不改变表面换热系数的分 free surface plane jet.Int J Heat Mass Transfer.2003.46: 2077 布（如图17）：但钢板温度越高，其热流密度越高 [9徐惊雷，徐忠，黄淑娟.用非线性模型对狭缝冲击射流进行 (如图18). 数值计算.西安交通大学学报.1999.33(8)：106 【1q庄礼贤。尹协远，马晖扬.流体力学.合肥：中国科学技术 3结论 大学出版社，1991 【1山董志勇.冲击射流.北京：海洋出版社.1997 (1)随着射流高度的增加，对于上喷，表面换 【1)陈庆光徐忠.湍流冲击射流动与传热的数值研究进展 热系数h及热流密度q有微量增加；对于下喷， 力学进展，2002.32(1)：92 表面换热系数h及热流密度q有微量减小.在压 (下转第608页)

图 16 水温对热流密度的影响 Fig.16 Effect of water temperature on heat flux m·s -1 , Tf =20 ℃, Tp =100 , 300 , 500 , 700 , 900 , 1 100 ℃时, 钢板表面换热系数 h 及热流密 度 q沿射流下游 x 变化曲线分别如图 17 及图 18 . 图 17 钢板温度对表面换热系数的影响 Fig.17 Effect of steel plate temperature on surface heat trans￾fer coefficient 图 18 钢板温度对热流密度的影响 Fig.18 Effect of steel plate temperature on heat flux 钢板温度的变化并不改变表面换热系数的分 布(如图 17);但钢板温度越高, 其热流密度越高 (如图 18). 3 结论 (1)随着射流高度的增加 ,对于上喷, 表面换 热系数 h 及热流密度 q 有微量增加 ;对于下喷, 表面换热系数 h 及热流密度q 有微量减小 .在压 力较高,且喷嘴距冲击表面较近情况下 ,重力对换 热的影响很小 . (2)随着射流速度的增加 , 表面换热系数 h 及热流密度q 增加. (3)当射流角度从 90°变化到 20°时, 表面换 热系数 h 及热流密度 q 分布由对称形状变为不 对称形状 .在上游侧 ,随着角度的减少,表面换热 系数 h 及热流密度q 减小.在下游侧, 当射流角 度从 90°变化到 45°时 ,表面换热系数 h 及热流密 度q 增加 ;当射流角度从 45°变化到 20°时,表面换 热系数 h 及热流密度 q 减小 .射流角度越小, 其 使换热更为均匀. (4)随着射流缝宽的增加 , 表面换热系数 h 及热流密度q 增大. (5)水温越低,其表面换热系数及热流密度越 高,即使换热加强. (6)钢板温度的变化并不改变表面换热系数 的分布,但钢板温度越高 ,其热流密度越高. (7)以上各种因素对射流冲击换热的影响中, 射流的速度对冲击区的换热影响最显著 ,其次是 水温及喷嘴的宽度 , 而射流出口速度方向与冲击 板的夹角只影响局部换热系数的分布. 参 考 文 献 [ 1] 徐惊雷, 徐忠, 肖敏, 等.冲击射流的研究概述.力学与实 践, 1999 , l21:8 [ 2] 马重芳, 张玉明, 顾维藻, 等.强化传热.北京:科学技术出 版社, 1990 [ 3] 朱启建.中厚板管流无约束淬火冷却与变形机理及其最优 控制模型研究[ 学位论文] .北京:北京科技大学, 2002 [ 4] 周定伟, 马重芳.圆形液体浸没射流冲击驻点传热的数值 模拟.北京工业大学学报, 2001, 27(3):316 [ 5] 李东生, 吴建国.平面射流的数值模拟研究.冶金能源, 2001 , 20(6):42 [ 6] Yan X J, S aniei N.Heat transf er from an obliquely impinging circular air jet t o a flat plate .Int J Heat Fluid Flow, 1997 , 18:591 [ 7] Goldst ein R J , Franchett M E .Heat transfer from a flat sur￾f ace to an oblique impinging jet .ASME J Heat Transfer , 1998 , 110(2):84 [ 8] Tong A Y.On the impingement heat transf er of an oblique free su rf ace plane jet.Int J Heat Mass Transfer, 2003 , 46: 2077 [ 9] 徐惊雷, 徐忠, 黄淑娟.用非线性模型对狭缝冲击射流进行 数值计算.西安交通大学学报,1999 , 33(8):106 [ 10] 庄礼贤, 尹协远, 马晖扬.流体力学.合肥:中国科学技术 大学出版社, 1991 [ 11] 董志勇.冲击射流.北京:海洋出版社, 1997 [ 12] 陈庆光, 徐忠.湍流冲击射流动与传热的数值研究进展. 力学进展, 2002 , 32(1):92 (下转第 608 页) · 586 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 6 期

。608· 北京科技大学学报 2006年第6期 A method for attributes reduction based on scan vector EXu2》,GA0 Xuedong”,YU Bin 1)Department of Computer Science.Liaoning Institute of Technology.Jinzhou 121001.China 2)Management School Uriversity of Science and Technology Beiing,Beijing 100083,China ABSTRACT In order to deal with attributes reduction,one of the major problems in rough set theory,an attributes reduction algorithm was proposed based on scan vector,and a new conception of discemible vec- tor w as defined by which the info mation table can be transformed into discernible vector sets.Depending on the structural feature of the discernible vector,a plus rule for the discernible vector sets was defined,and a scan vector with co ncise structure but representing the info rmation table can be obtained through scanning the discernible vector just one time.The item of attribute frequency in the scan vector was taken as heuris- tic information to improve the efficiency of attributes reduction.An illustration and ex perimental results in- dicate that the method proposed is much more effective. KEY WORDS rough set;information table;att ributes reduction;discernible attributes set;scan vector (上接第586页) Numerical simulation on heat transfer of impinging slot jet LIU Guayong,LI Mouwei,WANG Bangwen,ZHANG Shaojun,LI Shengyong,HUANG Yan Mechanical Engineerin School University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083 China ABSTRACT Numerical simulation w ith the standard ke model w as performed to study single-phase con- vective heat transfer at the impinging zone of non-immersed slot jet.The factors considered were jet veloci- ty,spacing of nozzle-to-impinging plate (height),slot width,angle betw een jet direction and plate,tem- peratures of impinged plate and water (liquid)from the slot nozzle.The results show that jet velocity is the most remarkable factor influencing heat transfer at the impinging zone and other factors such as water temperature and slot width are also non-negligible.The angle between jet direction and impinging plate on- ly influences the distribution of local convective heat transfer coefficient. KEY WORDS slot;impinging jet;convective heat transfer;ke model;numerical simulation

A method for attributes reduction based on scan vector E Xu 1 , 2), GAO X uedong 1), Y U Bin 1) 1)Department of C omput er S cience , Liaoning Institut e of Technology , Jinzhou 121001 , China 2)Management S chool, Uni versit y of Science and Technology Beijing , Beijing 100083 , China ABSTRACT In order to deal w ith attributes reduction , one of the majo r problems in rough set theo ry , an attributes reduction algorithm w as proposed based on scan vecto r, and a new conceptio n of discernible vec￾tor w as defined by w hich the info rmation table can be transformed into discernible vecto r sets .Depending on the structural feature of the discernible vector , a plus rule fo r the discernible vecto r sets was defined , and a scan vector with co ncise structure but representing the info rmation table can be obtained through scanning the discernible vector just one time .The item of attribute frequency in the scan vector was taken as heuris￾tic information to improve the efficiency of attributes reduction .An illustration and ex perimental results in￾dicate that the method proposed is much more effective . KEY WORDS rough set ;info rmation table ;attributes reduction ;discernible attributes set ;scan vector (上接第 586 页) Numerical simulation on heat transfer of impinging slot jet LIU Guoyong , LI Mouwei , WANG Bangwen , ZHANG Shaojun , LI Shengyong , HUANG Yan Mechanical Engineering School, University of Science and Technology Beijing , Beijing 100083 , China ABSTRACT Numerical simulation w ith the standard k-εmodel w as performed to study single-phase con￾vective heat transfer at the impinging zone of non-immersed slot jet .The factors considered w ere jet veloci￾ty , spacing of nozzle-to-impinging plate (height), slo t width , angle betw een jet direction and plate , tem￾peratures of impinged plate and w ater (liquid)from the slot nozzle.The results show that jet velocity is the most remarkable factor influencing heat transfer at the impinging zone , and other factors such as water temperature and slot width are also non-negligible .The ang le between jet direction and impinging plate on￾ly influences the distribution of local convective heat transfer coefficient . KEY WORDS slot ;impinging jet ;convective heat transfer ;k-εmodel ;numerical simulation · 608 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 6 期