74a)求图示悬臂梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角。设E 常数。 解:AC:Ev"=-P(a-x) EⅣy=是Pax+C EⅣ=xP2+Cx+D X=0.V=0.→C=0: x=0.V=0.→D=0 EI6 2 E∏ Pa 2 EI (1-a)=-Pa-1Ba-(-a)=-P-(3l-a 3EI2 EI 6 EI7.4 a)求图示悬臂梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角。设EI= 常数。 解: AC : EIv' ' = − P(a − x ) P2 EIv ' = x − Pax + C 2 P3P 2 EIv = x − ax + Cx + D 6 2 x = 0, v' = 0, ⇒ C = 0; x = 0, v = 0, ⇒ D = 0 1 ⎡ P 3 P 2⎤ 1 ⎡P 2 ⎤ v = ⎢ x − ax ⎥, v′ = x − Pax ⎥ EI ⎣ 6 2 EI ⎢ 2 ⎦ ⎣ ⎦ 1 Pa 2 θ B =θC = − 2 EI Pa 1 Pa Pa f B = f C + θ C (l − a ) = − − (l − a ) = − (3l − a ) 3EI 2 EI 6 EI 3 2 2 4