10m r+d 20m 6m 例3设有一根长度为、线密度为的均匀细直棒,在其中垂线上距棒a 单位处有一质量为的质点 。试计算该棒对质点M的引力 解取坐标系如图3.9.3所示,使棒位于轴上,质点M位于x轴上,棒 的中点为原点O,取y为积分 变量,它的变化区间为 在 上任取一小区间[,y+d,把细直棒上相应于p,y+dy]的一 段近似的看成质点,其质量 为dy,与M相距”=√a+y 因此可以按照两质点间的引力计算公 式求出这段细直棒对质点M的 引力△F的大小为 mody +y2例 3 设有一根长度为 、线密度为 的均匀细直棒，在其中垂线上距棒 单位处有一质量为 的质点 。试计算该棒对质点 的引力 解 取坐标系如图 3.9.3 所示，使棒位于 轴上，质点 位于 轴上，棒 的中点为原点 ，取 为积分 变量，它的变化区间为 。 在 上任取一小区间 ，把细直棒上相应于 的一 段近似的看成质点，其质量 为 ，与 相距 ， 因此 可以按照两质点间的引力计算公 式求出这段细直棒对质点 的 引力 的大小为