第3期 陈杰，等：粒子群优化方法在动态优化中的研究现状 ·191 群体中的历史信息的衰减来减少信息传递压力，以 而不是静电的原子模型，Blackwell采用量子的模型 维持群体的多样性.Pan1)和Dou1]将模拟退火算 与带电粒子进行类比，提出了多量子群算法(muli- 法中的基于概率的选择机制引入到S0中(PS0 QS0).由于量子微粒的位置由种群吸引子的概率函 wit汕n simulated annealing,PSOwSA),来作为PS0算法 数决定，所以可以避免粒子间相互对比计算，量子原 的选择函数.这样有条件地接受劣于当前解的点，可 子同时具有复杂性低、分布容易控制的优点 以改善群体中粒子间的信息传递方式，减轻信息传 Parrott和Li2]提出的基于种群的PS0(specia- 递压力，有利于多样的保持。 ion-based PS0)基于粒子间的相似性，在每个迭代 1.2.4存在的问题 周期，粒子被自适应划分为不同的子群，每个群体存 在每一次环境发生动态变化时，多样性状态直 在1个主导粒子，并集中在1个“食物”周围.算法 接决定了群体对动态变化的适应能力和潜在的进行 中采用Pax作为一种避免粒子过分集中，该参数 进一步搜索的能力.因此，在对P$0的搜索策略改 限制了每一个种群中允许的最大粒子数.通过这些 进方法中，都注重采用各种方法以改善群体的多样 PS0模型改进机制的引人，可以避免粒子过分集中 性.对于基于参数调节类的方法中，存在的问题是如 收敛到某一个峰值，提高算法对多峰值同时跟踪的 何选择待调节的参数的值.无论是IAPSO中的活跃 能力， 因子，还是HPS0_dyn中的变异参数，作者都没有给 Parrott2继而提出了一种改进的SPS0模型， 出引入系统中的扰动与动态变化的关系.这样在环 引入了在子群中删除冗余重复粒子的机制，以获得 境和问题没有动态变化期间，以及无论动态变化的 更高效的性能。在综合考虑一些现有的多种群进化 情况如何，都采用一种通用型扰动策略和数值，并不 计算方法改进措施的基础上，并以此为出发点， 利于算法性能的提高.对于基于距离的改进方法而 21设计了基于物种群拓展PS0算法，算法中采用 言，“带电粒子”PS0、“原子核”S0或者排斥函数， 多种改进方法：Pmax2]、中子和量子概念[]（保持 都面临着对距离的掌控和平衡问题.在求解的不同 更优多样性的muli-QS0模型方法)、多样性阈值方 阶段和针对不同的问题，对距离的要求是不同的，那 法（触发以最差种群的逆收敛[2]复位过程）、子群 在对问题的先验知识有限的情况下，只能通过试凑 内的多样性阈值（用以判断粒子是否进行粒子重分 的方法来得到参数的设置.对于基于信息的改进方 布操作).通过并行种群机制和一些列的改进方法， 法而言，无论是衰退比率参数，抑或是蒸发常数，对 增加了种群收敛到多个局部最优值而非单一全局最 算法而言都是新引入的人为设定参数，使得算法更 优的能力. 加依赖于参数的调解」 Pam7-]将群体分为3个子群(swam-core evo- 1.3基于种群的策略 lutionary PSO,SCEPS0),以期望兼顾局部搜索和全 多种群进化算法，常被用来在多形态环境下进行 局搜索.其中核心群采用进化规划算法用以在最优 多峰值定位，以及增强在动态环境下的搜索能力，正 点附近形成新的群体，另外2个子群分别负责进行 如Branke提出的自组织群算法2o](self organizing 细化搜索和探索未知区域 8 couts,S0S),Oppeacher和Wineberg2提出的均衡迁 Wang]设计了多种群协同S0(cooperative 移GA(shifting balance GA,SBGA)等.这些算法通过 multi-swarms particle swarm optimizer,CmSPSO), 使用一些较小的子群来搜寻并监控大量的潜在可行 整个群体分为一些子群，各子群分别搜索解空间中 峰值，而另外一些则对未知的区域进行进一步的探 不同的潜在可行解.当2个子群的最优个体距离小 索.基于多种群的概念，多群体的方法被引入到PS0 于排拆半径时，保留着2个群体中的最优个体，然后 中，通过多个粒子群体用来同时跟踪多个最优值 同时对2个群体中的部分个体进行协同随机初始 Blackwell2设计了“多带电粒子”PS0(muli- 化.虽然文章指出排斥半径与求解区域大小成正比， charged PS0,multi-CPS0)和多量子群算法(mili- 与峰数及粒子数目成反比；但是仍然缺乏有效的对 quantum swarm optimizer,multi-QSO).Multi-CPSO 排斥半径的定量计算，群体协同随机初始化的比例 为CPS0的多种群进化的一种改进方法，在多模空 也许要进一步确定。 间中，每个局部极值附近都会分布有一个CPS0子 无论是各种不同的优化方法（如GA、EA、GP、 群，而中性的子群将继续搜索；并且以一定的距离环 PS0),还是针对不同的问题（如动态优化、多目标优 绕在带电粒子周围以保持足够的多样性，以跟踪系 化、约束优化问题等)，多种群是一种广泛采用的思 统的动态变化.同样是在这篇论文中，基于量子模型 路，从计算模型、算法结构和信息传递的拓扑结构等