·190 智能系统学报 第4卷 元化、系统化的框架.这也使得难以面面俱到地尽览 PS0搜索策略（式(1）)以外，提出了很多改进搜索 PS0研究现状的各个方面.因此，本文将专注于PS0 策略来提高PSO的性能， 在动态环境下的优化问题的研究现状 1.2针对动态优化问题的PS0改进搜索策略 通过进化计算方法对动态系统进行优化的研究 1.2.1基于参数调节改进 最早可追溯到1966年)，但是直到20世纪80年代 Carlisle使用的自适应PSO(adaptive PS0,AP- 后，才引起学者们广泛的研究兴趣.之后，对各种算 S0)是早期带线性递减惯量因子w的基本PS0算 法的不同改进方法层出不穷.自从1995年P$0被 法，即式(1)中0是随迭代周期递减的线性函数；但 提出后，对$0的改进方法和扩展设计相继涌 是没有采用Va的Lipschitz约束，没有这个约束，粒 现4.最初由Carlisle和Dozier、Eberhart和Shi 子个体的运动很容易进人不稳定的区域.从这个角 从2000年开始将粒子群优化算法应用于解决动态 度来看有益于增加群体多样性，ω随着迭代周期递 跟踪系统问题.动态PS0算法在随机搜索策略基础 减，使得粒子动态系统的参数稳定域变宽，从而保证 上，增加了环境检测过程，并对检测结果做出响应， 了群体将最终收敛到解空间中的某一个极值区 调整动态PS0算法的搜索策略. 域).与前者不同的是，Eberhart]和Hu叨采用a 1动态优化问题中PS0搜索策略 在[0.5+Rand/2]范围内随机取值的方法.作为对 APS0的一种改进，IAPS0o](improved adaptive par- 1.1标准PS0搜索策略 ticle swarm optimizer)定义了一个活跃因子，以控制 标准PS0算法中，每个粒子代表一个可能的 粒子在空间的分布与多样性.Esquivel山提出的一 解，所有的粒子组成群.假设在D维搜索空间中进 种混合PS0(hybrid PSO,HPS0_dym)方法中，采用了 行问题求解，群体由m个粒子组成，S={x,x2, 大变异操作.GA的变异操作对于S0而言，作用和 …,x}.k时刻第个粒子在搜索空间中的位置向量 原理都类似于PS0当中的扰动因子，用以保证系统 为x=（,x2,…,x),i=1,2,…,m,这也是问 的多样性。 题的一个潜在的可能解，其对应的速度向量为= 1.2.2基于距离的改进 (t暗，吃，…，).P0的邻域函数在每一个迭代周 基于对静电场能量的类比，Blackwell2-3)提出 期根据个体自身位置向量、速度向量、个体历史信 了一种“带电粒子”PS0(charged PS0,CPS0).它通 息、群体信息和扰动来产生新的位置状态（如 过额外增加加速因子来模拟实现带电粒子对其他的 式(1).各参数意义如表1所示. 带电粒子排斥效果，借此来保持系统多样性，以应对 t=切·t+c·ru(pa-xa)+ 环境的动态改变问题.这种CP$0进一步扩展为“原 c2·r(pd-), 子核”PS01(atomic PS0,APS0),即只让一半粒子 城=兹+7嫩 (1) (质子)带正电模拟额外的加速因子，而让另外一半 粒子（中子）保持中性不带电.Jatmiko1将CPS0和 表1参数意义 标准PS0相结合，并增加一个排斥函数，以保持系 Table 1 Nomenclature 统多样性的平衡，他这种改进的方法可以应用于对 参数 意义 参数 意义 气味源定位的问题上 加速因子 1.2.3基于信息的改进 创 惯量因子 C1C2 7 速度比例约束因子 TidsTod 在(0,1)之间的随机数 与重置(reet)操作舍弃所有当前信息不同，在 第个粒子k时刻位置向量 m 种群粒子数量 对动态定价问题的研究中，Mullen16)提出了个体最 粒子运动速度向量 D 搜索空间维数 优衰减PS0(p-best decay PSO,PBDPS0).当群体监 个体位置最优值 的 群体位置最优值 测到动态环境中任何变量的变化，并且触发响应操 粒子在搜索空间中不断通过自身信息p和群 作的时候，每个粒子个体最优值P的适应值按照衰 体信息P向目标点运动.这种显式的描述使得算法 退比率进行衰退.和PBDPSO0类似，动态跟踪PSO 中粒子运动的物理含义相对于其他计算智能的方法 (tracking dynamic PS0,TDPSO)在每次迭代中使用 而言更容易理解.但作为一个由若干粒子个体组成 一个蒸发常数(evaporation constant),用来蒸发（递 的群体复杂系统，以及算法中存在的各种待定参数 减)个体最优P和群体最优P:粒子的适应值.这2 和约束条件，使得S0算法在简单的物理框架下， 种算法在更新它们的历史信息中，为保持粒子的简 却又体现出复杂的运动特性.因此除了采用标准的 单行为而不使用集中控制方法；并且二者都通过对