第四章量子力学基础知识 量子力学是研究微观粒子(如电子,原子和分子等)运动规律的学科 量子力学的建立经历了由经典物理学到旧量子论,再由旧量子论到量子力学两个历史发 展阶段。 4.1微观粒子运动的特征 4.1.1几个代表性的实验 经典物理学发展到19世纪末,在理论上己相当完善,对当时发现的各种物理现象都 能加以理论上的说明。它们主要由牛顿的经典力学,麦克斯韦的电、磁和光的电磁波理 论,玻耳兹曼和吉布斯等建立的统计物理学组成。19世纪末,人们通过实验发现了一些 新的现象,它们无法用经典物理学解释,这些具有代表性的实验有以下3个。 (1)黑体辐射 黑体是指能全部吸收各种波长辐射的物体,它是一种理想的吸收体,同时在加热它 时,又能最大程度地辐射出各种波长的电磁波 绝热的开有一个小孔的金属空腔就是一种良好的黑体模型。进入小孔的辐射,经多 次吸收和反射,可使射入的辐射实际上全部被吸收,当空腔受热时,空腔会发出辐射, 称为黑体辐射。 实验发现,黑体辐射能量与波长的关系主要与温度有关,而与空腔的形状和制作空腔 的材料无关。在不同温度下,黑体辐射的能量(亦称辐射强度)与波长的关系如图所示。 许多物理学家试图用经典热力学和统计力学方法解释黑体辐射现象。瑞利( Rayleigh JW)和金斯( Jeans J⊕)把分子物理学中能量按自由度均分的原理用于电磁辐射理论, 得到的辐射能量公式在长波处接近实验结果,在短波处和实验明显不符。特别是瑞利 金斯的理论预示在短波区域包括紫外以至x射线、γ射线将有越来越高的辐射强度,完 全与事实不符,这就是物理学上所谓的“紫外灾难”。维恩( Wien w)假设辐射按波长分 布类似于麦克斯韦的分子速度分布,得到的公式在短波处和实验结果接近,在长波处相 差很大。 1900年普朗克( Planck m在深入研究了实验数据,并在经典力学计算的基础上首先提 出了“能量量子化”的假设,他认为黑体中原子或分子辐射能量时做简谐振动,这种振 子的能量只能采取某一最小能量单位ε的整数倍数值。ε≡nεo,n=1,2,3, n称量子数。并且εa=hv1 第 四 章 量 子 力 学 基 础 知 识 量子力学是研究微观粒子（如电子，原子和分子等）运动规律的学科 量子力学的建立经历了由经典物理学到旧量子论，再由旧量子论到量子力学两个历史发 展阶段。 4.1 微观粒子运动的特征 4.1.1 几个代表性的实验 经典物理学发展到 19 世纪末，在理论上已相当完善，对当时发现的各种物理现象都 能加以理论上的说明。它们主要由牛顿的经典力学，麦克斯韦的电、磁和光的电磁波理 论，玻耳兹曼和吉布斯等建立的统计物理学组成。19 世纪末，人们通过实验发现了一些 新的现象，它们无法用经典物理学解释，这些具有代表性的实验有以下 3 个。 （1）黑体辐射 黑体是指能全部吸收各种波长辐射的物体，它是一种理想的吸收体，同时在加热它 时，又能最大程度地辐射出各种波长的电磁波。 绝热的开有一个小孔的金属空腔就是一种良好的黑体模型。进入小孔的辐射，经多 次吸收和反射，可使射入的辐射实际上全部被吸收，当空腔受热时，空腔会发出辐射， 称为黑体辐射。 实验发现，黑体辐射能量与波长的关系主要与温度有关，而与空腔的形状和制作空腔 的材料无关。在不同温度下，黑体辐射的能量（亦称辐射强度）与波长的关系如图所示。 许多物理学家试图用经典热力学和统计力学方法解释黑体辐射现象。瑞利（Rayleigh J W）和金斯(Jeans J H)把分子物理学中能量按自由度均分的原理用于电磁辐射理论， 得到的辐射能量公式在长波处接近实验结果，在短波处和实验明显不符。特别是瑞利- 金斯的理论预示在短波区域包括紫外以至 x 射线、γ射线将有越来越高的辐射强度，完 全与事实不符，这就是物理学上所谓的“紫外灾难”。维恩(Wien W)假设辐射按波长分 布类似于麦克斯韦的分子速度分布，得到的公式在短波处和实验结果接近，在长波处相 差很大。 1900 年普朗克(Planck M)在深入研究了实验数据，并在经典力学计算的基础上首先提 出了“能量量子化”的假设，他认为黑体中原子或分子辐射能量时做简谐振动，这种振 子的能量只能采取某一最小能量单位ε0的整数倍数值。ε=nε0, n=1，2，3，... n 称量子数。并且ε0=hν