恒定律,感应电荷总量为0,而接地后,感应电荷总量是不为0,和地面有了电量交换。由计算结果 可知,感应电荷总量只能小于或等于外部电荷q的电荷量,这是一个普遍的结论。 例4如图6所示,半径都为a的两根平行无限长直导线,相距为dd>a)。试求单位长度的电 容 分析电容是导体自身性质的物理量,只与导体的大小,形状及空间电介质有关,而与导体是 否带电无关。具体计算时,一般可假设系统带等量异号电荷,求出电容器极板间的电场强度和电势 差,然后根据电容定义式,再求出电容。 B 解设两平行长直导线上电荷线密度为A,任一根长直导线在空间 任一点的电场强度的大小为E=、之 (可由高斯定理求得)。其中 2TE 为场点和长直导线轴线的距离,方向沿径向。 根据场强的叠加原理,两长直导线之间任一点P的场强为两长直导 线产生的场强的叠加,因为两者方向均是由带+电荷线密度的导线指向 带-λ电荷线密度的导线,故P点总的场强为 E=E1+E2= 丌Eor2xEad 则两导线之间的电势差 =]Em=2n(+ 因此,单位长度导线上的电容为 q II y d-a d 其中C"为长度为l的系统的电容,q为其上带的电量,h2=ah是因为两导线相距较远 时,两者之间的静电感应可以不考虑,若离得不是很远,则两者之间就会有静电感应,两导线上的恒定律，感应电荷总量为 0，而接地后，感应电荷总量是不为 0，和地面有了电量交换。由计算结果 可知，感应电荷总量只能小于或等于外部电荷 q 的电荷量，这是一个普遍的结论。 例 4 如图 6 所示，半径都为 a 的两根平行无限长直导线，相距为 d(d>>a)。试求单位长度的电 容。 分析 电容是导体自身性质的物理量，只与导体的大小，形状及空间电介质有关，而与导体是 否带电无关。具体计算时，一般可假设系统带等量异号电荷，求出电容器极板间的电场强度和电势 差，然后根据电容定义式，再求出电容。 解 设两平行长直导线上电荷线密度为  ，任一根长直导线在空间 任一点的电场强度的大小为 r E 2 0   ，（可由高斯定理求得）。其中 r 为场点和长直导线轴线的距离，方向沿径向。 根据场强的叠加原理，两长直导线之间任一点 P 的场强为两长直导 线产生的场强的叠加，因为两者方向均是由带+  电荷线密度的导线指向 带- 电荷线密度的导线，故 P 点总的场强为： r d r E E E      1 2 1 2 0 0 1 2     。 则两导线之间的电势差：           d a a a d a dr r d r V E dl ) ln 1 1 ( 2 0  0    。 因此，单位长度导线上的电容为， a d a l V d a V l l V q l C C ln ln   0  0          。 其中 C 为长度为 l 的系统的电容，q 为其上带的电量， a d a d a ln  ln  是因为两导线相距较远 时，两者之间的静电感应可以不考虑，若离得不是很远，则两者之间就会有静电感应，两导线上的 d A B a l d  r 图 6