·136· 工程科学学报，第37卷，第1期 得到： M,[nln-1]H [n] 6;[nln] 6 [nin-1] +H.[n]M,EnIn -1]Hi [n] rtt,Cnln]rt,Cnln-1] 是一个2×1维列矢量.假设 M,[nIn -1]H:[n] [m nIn-1]m12 [nin-1]1 &+H,M,nln-]H万xn）- M,[nIn-1] m2.1nln-1]m2.2ln-1]' 2500 1- (26,ln-]+tn-可) 从上式可以推导出基于当前时刻观测值的带宽与往返 (21) 时间的预测值与基于过去时刻观测值的带宽与往返时 式(21)中，等号右边和式第二项前面的部分 间的估计值两者之间的关系为 x(m）-(26,nln-]+ 2500 、1-风 b;[nln]=b;[nIn-1]+ rtt nln-l叮/ (1-√P: +H [n]M,[nIn -1]H [n] in-了x -X- (26,ln-+tm-可） 25001-E ×(2m.1nln-1]rt[nln-1]-2500m1,2nln-1]): (22) 250011-m rtt,[nln]=rtl [nIn-1] ,(m）-(26,ln-+,n-可 (1-p) +H [n]M,[nln -1]H [n] nln-万× (26,1n-】+200）×(2 ma.oln-l1nln-】-2500man1n-1]. 容易看出，带宽的预测值b:nln]不仅与它自己 对拥塞控制窗口以及快速重传的影响.事实上，对于 的估计值b:nln-]有关，还与往返时间RTT的估计时延敏感的场景而言，式中第二项要比第一项大，因此 值tnln-1]有关.同理，往返时间的预测值rt,nlT:=O,/b,]+rt,]2;而对于时延和带宽都敏感的 n不仅与其估计值rtl Enin-l]相关，也与带宽的估 场景而言，恰好相反，第一项的值大于第二项的值，此 计值b:nln-1]有关，这正体现了联合预测的思想. 时T=(D+0,)/b,].根据式(23)计算的结果，数 算法通过对带宽与往返时间同时进行预测，不仅能够 据D将选择具有最小T:值的路径进行传输.借鉴文 更全面准确地反映路径状态，而且能够加速算法迭代 献4]中路径选择算法的思想，我们提出了如下 收敛，这将在后面的仿真中予以证明. SCTP一CMT中路径选择算法： 算法推导过程中，8和8均为扩展矢量卡尔 For each data packet to be sent 曼滤波算法的参数，且两者相互独立.其中，和6 for all path i within one SCTP association do 反映了系统模型的准确程度，8刻画了观测过程的准 calculate T according to Equation (23) 确程度.在实际应用过程中，这三个参数通常是未知 sort the destinations of paths with T,increasing 的或者只是近似已知.通常，与8在滤波迭代开始 end for 时进行估计，而对8的估计相对比较困难。事实上， select path i with the smallest value T for transmis- sion 当观测方差取值较小时，将导致较大的估计方差： while (Outstanding packets>CWND size)for path j 而⑧？取值较大时，估计方差将变小，但算法的收敛速 do 度将变慢.在下面的仿真过程中，6与8均取0.001， select pathj=j→next 8取值为1. end while 3 SCTP-CMT路径选择算法 send the data packet to the destination through path j 到达时间T:同时兼顾了带宽、往返时间以及发送 基于联合预测的带宽与往返时间，我们可以计算 端未被确认的数据三者对传输性能的影响，能够较好 出待传数据包经第i条路径到达接收端的时间为 地反映待传数据包到达接收端所需的时间.从式(23) D+0:0,t:n]1 T,=max(6,',而+2 (23) 可以看出，更宽的带宽b:[n]、更短的往返时间rt,[n] 以及更及时的数据确认将带来更好的数据传输性能 式中，D表示数据包大小，O,是路径i未经接收端确认 因此，本文提出的算法能够保证选择性能最好的路径 的数据块(outstanding chunk)的大小，b:n]与rt[n] 进行数据传输.由于路径选择算法只对协议的发送端 分别表示当前时刻估计路径i的带宽与往返时间.在 进行修改，接收端的接收缓存对所有路径而言是共用 式(23)中引入0，主要是为了考虑发送缓存占用情况 的，因此丢包引起的重传数据也将采用该算法进行路工程科学学报，第 37 卷，第 1 期 得到: b^ i ［n | n］ rtt ( i ［n | n］) = b^ i ［n | n － 1］ rtt ( i ［n | n － 1］) + Mi ［n | n － 1］HT i［n］ δ 2 w + Hi ［n］Mi ［n | n － 1］HT i［n］[ xi ( n) ( － 2b^ i ［n | n － 1］+ 2500 rtti ［n | n － 1］) ( 1 －槡pi ] ) ． ( 21) 式( 21) 中，等号右边和式第二项前面的部分 Mi ［n | n － 1］HT i［n］ δ 2 w + Hi ［n］Mi ［n | n － 1］HT i［n］ 是一个 2 × 1 维列矢量． 假设 Mi ［n | n － 1］= m1，1［n | n － 1］ m1，2［n | n － 1］ [ m2，1［n | n － 1］ m2，2［n | n － 1］]， 从上式可以推导出基于当前时刻观测值的带宽与往返 时间的预测值与基于过去时刻观测值的带宽与往返时 间的估计值两者之间的关系为 bi ［n | n］= bi ［n | n － 1］+ xi ( n) ( － 2b^ i ［n | n － 1］+ 2500 rtti ［n | n － 1］) ( 1 －槡pi ) δ 2 w + Hi ［n］Mi ［n | n － 1］HT i［n］ × ( 1 － 槡pi ) rtt2 i ［n | n － 1］× ( 2b^ i ［n | n － 1］+ 2500 rtti ［n | n － 1］) －槡pi × ( 2·m1，1［n | n － 1］rtt2 i ［n | n － 1］－ 2500·m1，2［n | n － 1］) ; rtti ［n | n］= rtti ［n | n － 1］+ xi ( n) ( － 2b^ i ［n | n － 1］+ 2500 rtti ［n | n － 1］) ( 1 －槡pi ) δ 2 w + Hi ［n］Mi ［n | n － 1］HT i［n］ × ( 1 － 槡pi ) rtt2 i ［n | n － 1］× ( 2b^ i ［n | n － 1］+ 2500 rtti ［n | n － 1］) －槡pi × ( 2·m2，1［n | n － 1］rtt2 i ［n | n － 1］－ 2500·m2，2［n | n － 1］)              ． ( 22) 容易看出，带宽的预测值 bi ［n | n］不仅与它自己 的估计值 bi ［n | n － 1］有关，还与往返时间 ＲTT 的估计 值 rtti ［n | n － 1］有关． 同理，往返时间的预测值 rtti ［n | n］不仅与其估计值 rtti ［n | n － 1］相关，也与带宽的估 计值 bi ［n | n － 1］有关，这正体现了联合预测的思想． 算法通过对带宽与往返时间同时进行预测，不仅能够 更全面准确地反映路径状态，而且能够加速算法迭代 收敛，这将在后面的仿真中予以证明． 算法推导过程中，δ 2 b、δ 2 t 和 δ 2 w 均为扩展矢量卡尔 曼滤波算法的参数，且两者相互独立． 其中，δ 2 b 和 δ 2 t 反映了系统模型的准确程度，δ 2 w 刻画了观测过程的准 确程度． 在实际应用过程中，这三个参数通常是未知 的或者只是近似已知． 通常，δ 2 b 与 δ 2 t 在滤波迭代开始 时进行估计，而对 δ 2 w 的估计相对比较困难． 事实上， 当观测方差 δ 2 w 取值较小时，将导致较大的估计方差; 而 δ 2 w 取值较大时，估计方差将变小，但算法的收敛速 度将变慢． 在下面的仿真过程中，δ 2 b 与 δ 2 t 均取 0. 001， δ 2 w 取值为 1． 3 SCTP--CMT 路径选择算法 基于联合预测的带宽与往返时间，我们可以计算 出待传数据包经第 i 条路径到达接收端的时间为 Ti ( = max D + Oi bi ［n］， Oi bi ［n］+ rtti ［n］ ) 2 ． ( 23) 式中，D 表示数据包大小，Oi 是路径 i 未经接收端确认 的数据块( outstanding chunk) 的大小，bi ［n］与 rtti ［n］ 分别表示当前时刻估计路径 i 的带宽与往返时间． 在 式( 23) 中引入 Oi，主要是为了考虑发送缓存占用情况 对拥塞控制窗口以及快速重传的影响． 事实上，对于 时延敏感的场景而言，式中第二项要比第一项大，因此 Ti = Oi / bi ［n］+ rtti ［n］/2; 而对于时延和带宽都敏感的 场景而言，恰好相反，第一项的值大于第二项的值，此 时 Ti = ( D + Oi ) / bi ［n］． 根据式( 23) 计算的结果，数 据 D 将选择具有最小 Ti 值的路径进行传输． 借鉴文 献［14］中路径选择算法的思想，我 们 提 出 了 如 下 SCTP--CMT 中路径选择算法: For each data packet to be sent for all path i within one SCTP association do calculate Ti according to Equation ( 23) sort the destinations of paths with Ti increasing end for select path j with the smallest value Ti for transmis￾sion while ( Outstanding packets≥CWND size) for path j do select path j = j→next end while send the data packet to the destination through path j 到达时间 Ti 同时兼顾了带宽、往返时间以及发送 端未被确认的数据三者对传输性能的影响，能够较好 地反映待传数据包到达接收端所需的时间． 从式( 23) 可以看出，更宽的带宽 bi ［n］、更短的往返时间 rtti ［n］ 以及更及时的数据确认将带来更好的数据传输性能． 因此，本文提出的算法能够保证选择性能最好的路径 进行数据传输． 由于路径选择算法只对协议的发送端 进行修改，接收端的接收缓存对所有路径而言是共用 的，因此丢包引起的重传数据也将采用该算法进行路 · 631 ·