李文等：基于带宽与往返时间联合预测的多路径并行传输性能优化算法 ·135 典型的无线通信场景进行验证，分别为长波、短波、超 当L分别取12,1,2,3,4和5时，根据式(10)计 短波和卫星.有关四者的路径参数如表1所示 算得出的上述四种典型无线通信场景的路径质量因子 表1四种典型无线通信场景的路径参数 分别如表2所示. Table 1 Path parameters of four typical communication systems 从表2可以看出，无论L取何值，构造的质量因子 序号 传输手段 带宽bps 往返时间/s 误码率 均能准确地反映路径质量优劣：卫星>超短波>短波 1 长波 >长波，符号“>”表示前者优于后者.另外，从表2中 0.1 360 10-5 还可以看出，四者相互之间的差距比较大，这与实际的 2 短波 1×103 2 10-4 情况也相吻合 3 超短波 1×104 0.2 10-5 综合考虑性能与计算复杂性后，下文中L取值为 4 卫星 1×107 1 10-6 2,此时质量因子表示为 表2L取不同值时四种典型无线通信场景的路径质量因子 Table 2 Corresponding quality factors of four typical communication systems 传输手段 L=1/2 L=1 L=2 L=3 L=4 L=5 长波 7.1444 7.1443 7.1002 6.8481 6.3966 5.8691 短波 3250 3247 2998 2233 1448 902 超短波 32500 32497 31450 25982 18120 11500 卫星 20002000 20002000 19669000 16907000 11754000 6925000 时-（时+贺） 1- A,n-1]=1, (14) (11) H,(n]= 图1表示丢包率分别为0.1与0.3时，路径质量 因子、带宽以及往返时间三者之间的关系。从图中可 2(1-26.nln-1]+ 2500 以看出，b:]越大，q:]值越大，此时路径质量越好： lain-1]) 而r:n]与P:越大，9：n]值越小，表示路径质量越 2500 差，这与实际情况相符 (15) 基于上述结论，SCTP-CMT系统中带宽与往返时 250 路径丢包率为0.1 间的联合预测过程如下 200 预测过程： 150 路径丢包率为0.3 5 [nln-1]=5 [n -1In -1]. (16) 100 最小预测均方误差矩阵： MChin-1]=M,tnn 0 .(17) 50 40 30 往返时间购 20 0202530 3540 卡尔曼增益矩阵： 10 带宽s M,[nIn-1]H [n] (18) 图1两种丢包率情况下路径质量因子与带宽以及往返时间的 K时=念+H时M,1n-日而° 关系示意图 修正过程： Fig.1 Relationships among quality factor,bandwidth and round trip 5:[nln]=5:[nln-1]+ time with path packet loss rates of 0.I and 0.3 K [n](x (n)-h (s,[nIn -1])). (19) 其次，我们建立状态模型与观测模型为 最小均方误差矩阵： s,]=s,n-1]+4n], (12) M:[nIn]=(I-K,[n]H [n])M,[nIn -1].(20) x[n]=h;(s:[n])+w;[n]. (13) 在上面的式子中，和表示预测过程中的噪 这里， 声方差，d表示观测噪声，K[n]s,nln]:nln-l] -a因：器 和s:n-1In-1]均为2×1维列矢量，H:[n]为1×2 维行矢量，M:nln]Mnln-1]和M:n-1In-1] 因此有， 都为2×2维矩阵.对式(19)进行展开，我们可以李 文等: 基于带宽与往返时间联合预测的多路径并行传输性能优化算法 典型的无线通信场景进行验证，分别为长波、短波、超 短波和卫星． 有关四者的路径参数如表 1 所示． 表 1 四种典型无线通信场景的路径参数 Table 1 Path parameters of four typical communication systems 序号 传输手段 带宽/bps 往返时间/ s 误码率 1 长波 0. 1 360 10 － 5 2 短波 1 × 103 2 10 － 4 3 超短波 1 × 104 0. 2 10 － 5 4 卫星 1 × 107 1 10 － 6 当 L 分别取 1 /2，1，2，3，4 和 5 时，根据式( 10) 计 算得出的上述四种典型无线通信场景的路径质量因子 分别如表 2 所示． 从表 2 可以看出，无论 L 取何值，构造的质量因子 均能准确地反映路径质量优劣: 卫星 ＞ 超短波 ＞ 短波 ＞ 长波，符号“＞ ”表示前者优于后者． 另外，从表 2 中 还可以看出，四者相互之间的差距比较大，这与实际的 情况也相吻合． 综合考虑性能与计算复杂性后，下文中 L 取值为 2，此时质量因子表示为 表 2 L 取不同值时四种典型无线通信场景的路径质量因子 Table 2 Corresponding quality factors of four typical communication systems 传输手段 L = 1 /2 L = 1 L = 2 L = 3 L = 4 L = 5 长波 7. 1444 7. 1443 7. 1002 6. 8481 6. 3966 5. 8691 短波 3250 3247 2998 2233 1448 902 超短波 32500 32497 31450 25982 18120 11500 卫星 20002000 20002000 19669000 16907000 11754000 6925000 qi ［n］ ( = 2bi ［n］+ 2500 rtti ［n］) ( 1 －槡pi ) ． ( 11) 图 1 表示丢包率分别为 0. 1 与 0. 3 时，路径质量 因子、带宽以及往返时间三者之间的关系． 从图中可 以看出，bi ［n］越大，qi ［n］值越大，此时路径质量越好; 而 rtti ［n］与 pi 越大，qi ［n］值越小，表示路径质量越 差，这与实际情况相符． 图 1 两种丢包率情况下路径质量因子与带宽以及往返时间的 关系示意图 Fig． 1 Ｒelationships among quality factor，bandwidth and round trip time with path packet loss rates of 0. 1 and 0. 3 其次，我们建立状态模型与观测模型为 si ［n］= si ［n － 1］+ ui ［n］， ( 12) xi ［n］= hi ( si ［n］) + wi ［n］． ( 13) 这里， si ［n］= bi ［n］ rtt [ i ［n］]; hi ( si ［n］) ( = 2bi ［n］+ 2500 rtti ［n］) 1 －槡pi ． 因此有， Ai ［n － 1］= 1， ( 14) Hi ［n］= 2( 1 －槡pi ( ) 2b^ i ［n|n － 1］+ 2500 rtti ［n|n － 1］) －槡pi － 2500( 1 －槡pi ) rtt2 i ［n|n － 1］ ( 2b^ i ［n|n － 1］+ 2500 rtti ［n|n － 1］) －槡p             i T ． ( 15) 基于上述结论，SCTP--CMT 系统中带宽与往返时 间的联合预测过程如下． 预测过程: ^ si ［n | n － 1］= ^ si ［n － 1 | n － 1］． ( 16) 最小预测均方误差矩阵: Mi ［n | n － 1］= Mi ［n － 1 | n － 1］+ δ 2 b 0 0 δ [ 2 ]t ． ( 17) 卡尔曼增益矩阵: Ki ［n］= Mi ［n | n － 1］HT i［n］ δ 2 w + Hi ［n］Mi ［n | n － 1］HT i［n］． ( 18) 修正过程: ^ si ［n | n］= ^ si ［n | n － 1］+ Ki ［n］( xi ( n) － hi ( ^ si ［n | n － 1］) ) ． ( 19) 最小均方误差矩阵: Mi ［n | n］= ( I － Ki ［n］Hi ［n］) Mi ［n | n － 1］． ( 20) 在上面的式子中，δ 2 b 和 δ 2 t 表示预测过程中的噪 声方差，δ 2 w 表示观测噪声，Ki ［n］、^ si ［n | n］、^ si ［n | n － 1］ 和^ si ［n － 1 | n － 1］均为 2 × 1 维列矢量，Hi ［n］为 1 × 2 维行矢量，Mi ［n | n］、Mi ［n | n － 1］和 Mi ［n － 1 | n － 1］ 都为 2 × 2 维 矩 阵． 对 式 ( 19 ) 进 行 展 开，我 们 可 以 · 531 ·