⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 例4求球面x2+y2+z=14在(1,2,3)处的切平面及 法线方程 解令F(x,y,z)=x2+y2+z2-14 n=(F,F,F2)=(2x,2y,2x) H(1,2,3) (224,6) 切平面方程2(x-1)+4(y-2)+6(x-3)=0, →2x+y+3z-14=0, 法线方程 3 2 3 tianjin polytechnic dmivendityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 解 ( , , ) 14 2 2 2 令 F x y z = x + y + z − 切平面方程 法线方程 2(x −1) + 4( y − 2) + 6(z − 3) = 0,  2x + y + 3z −14 = 0, . 3 3 2 2 1 1 − = − = x − y z (1,2,3) n (F ,F ,F ) (2x,2 y,2z) = x y z = (2,4,6) n (1,2,3) = 14 2 2 2 例4 求球面 x + y + z = 在 处的切平面及 法线方程