4最优价格 根据产品成本和市场需求,在产销平 同癒衡条件下确定商品价格,使利润最大 假设 1)产量等于销量,记作x 2)收入与销量x成正比,系数p即价格 3)支出与产量x成正比,系数q即成本 4)销量x依赖于价格p,x(D)是减函数 进一步设x(p)=a-bp,a,b>0 建模收入/(P)=Px支出C(D)=qx 与求解利润U(D)=(p)-C(P)求p使U(p)最大 Information Engineering University25 4 最优价格 问题 根据产品成本和市场需求，在产销平 衡条件下确定商品价格，使利润最大 假设 1）产量等于销量，记作 x 2）收入与销量 x 成正比，系数 p 即价格 3）支出与产量 x 成正比，系数 q 即成本 4）销量 x 依赖于价格 p, x(p)是减函数 建模 与求解 收入 I( p) = px 支出 C( p) = qx 利润 U( p) = I( p) −C( p) 进一步设 x( p) = a −bp, a, b  0 求p使U(p)最大