一、一个方程的情形 定理1 设函数F(x,y)在点P(xo,yO)的某一邻域内满足 ①具有连续的偏导数； ②F(x0,y0)=0; ③F,(x0,0)≠0 则方程F(x,y)=0在点x的某邻域内可唯一确定一个 单值连续函数y=f(x),满足条件y0=f(xo),并有连续 导数 dy F ·(隐函数求导公式) dx 定理证明从略，仅就求导公式推导如下： 2009年7月6日星期一 3 目录 上页 下页 、返回 2009年7月6日星期一 3 目录 上页 下页 返回 一、一个方程的情形 定理1 设函数 ),( 00 xF y),( P x y ;0),(xF y00 = 则方程 0 = 0),( 在点xyxF 单值连续函数 y = f (x) , ,)( 00 y = f x 并有连续 y x F F x y −= d d 定理证明从略，仅就求导公式推导如下： (隐函数求导公式 ) ① 具有连续的偏导数; 在点 的某一邻域内满足 的某邻域 内可唯一确定一个 0),( Fy yx 00 ≠ ② ③ 满足条件 导数