西安电子科技大学$2.6.1谓词逻辑推理证明方法软件学院【例题】证明(Vx)(P(×) VQ(×)=(Vx)P(×) V (日x)Q(x方法一、CP规则法将原式变形为：(日x)(P(x) VQ(x)→(Vx)P(x)→(日x)Q(x)(1) -(Vx)P(x)P(附加前提)(2)T (1) E(=x)-P(x)(3)- P(a)T (2) ESP(4)(Vx)(P(x) VQ(x)(5)T (4) USP(a) VQ(a)(6)Q(a)T (3)(5) I(7)(日x)Q(β)T (6) EG西安电子科技大学 §2.6.1 谓词逻辑推理证明方法 软件学院 【例题】证明 ( ∀x)(P(x)∨Q(x)) ⇒ ( ∀x)P(x)∨( ∃x)Q(x) 方法一、CP规则法 将原式变形为： ( ∃x)(P(x) ∨Q(x)) ⇒ ¬ ( ∀x)P(x) → ( ∃x)Q(x) （ 1 ） ¬ ( ∀x)P(x) P(附加前提 ) （2） ( ∃x) ¬ P(x) T (1) E （3） ¬ P(a) T (2) ES （4） ( ∀x)(P(x) ∨Q(x)) P （5） P(a) ∨Q(a) T (4) US （6） Q(a) T (3)(5) I （7） ( ∃x)Q(x) T (6) EG