多未转化成经济效益。需要在政府和工业界的支持和参与下,成立专门的开发实 体,制定规划,并积极开展国际交流,为我国21世纪的技术发展和科学腾飞奠 定基础。 第二章模式识别 §2-1模式识别及识别的直接方法 在日常生活中生活中,经常需要进行各种判断、预测。如图象文字识 别、故障(疾病)的诊断、矿藏情况的判断等,其特点就是在已知各种标 准类型前提下,判断识别对象属于哪个类型的问题。这样的问题就是模式 识别 、模糊模式识别的一般步骤 模式识别的问题,在模糊数学形成之前就已经存在,传统的作法主要 用统计方法或语言的方法进行识别。但在多数情况下,标准类型常可用模 糊集表示,用模糊数学的方法进行识别是更为合理可行的,以模糊数学为 基础的模式识别方法称为模糊模式识别。 模式识别主要包括三个步骤 第一步:提取特征,首先需要从识别对象中提取与识别有关的特征, 并度量这些特征,设x12…,xn分别为每个特征的度量值,于是每个识别对 象x就对应一个向量(x1,x2,…,xn),这一步是识别的关键,特征提取不合理, 会影响识别效果。 第二步:建立标准类型的隶属函数,标准类型通常是论域 U=(x1…xn)}的模糊集,x是识别对象的第i个特征 第三步:建立识别判决准则,确定某些归属原则,以判定识别对象属 于哪一个标准类型。常用的判决准则有最大隶属度原则(直接法)和择近 原则(间接法)两种 二、最大的隶属度原则 若标准类型是一些表示模糊概念的模糊集,待识别对象是论域中的某 一元素(个体)时,往往由于识别对象不绝对地属于某类标准类型,因而 隶属度不为1,这类问题人们常常是采用称为“最大隶属度原则”的方法 加以识别,这种方法(以及下面的“阈值原则”)是处理个体识别问题的 称为直接法。 最大隶属度原则:设A,A2…An∈F(U)是n个标准类型,x0∈U,若 A(x)-mx{A(x)1≤k≤n}多未转化成经济效益。需要在政府和工业界的支持和参与下，成立专门的开发实 体，制定规划，并积极开展国际交流，为我国 21 世纪的技术发展和科学腾飞奠 定基础。 第二章 模式识 别 §2 -1 模 式 识 别 及 识 别 的 直 接 方 法 在 日 常 生 活 中 生 活 中 ，经 常 需 要 进 行 各 种 判 断 、预 测 。如 图 象 文 字 识 别 、故 障（ 疾 病 ）的 诊 断 、矿 藏 情 况 的 判 断 等 ，其 特 点 就 是 在 已 知 各 种 标 准 类 型 前 提 下 ，判 断 识 别 对 象 属 于 哪 个 类 型 的 问 题 。这 样 的 问 题 就 是 模 式 识别。 一 、 模 糊 模 式 识 别 的 一 般 步 骤 模 式 识 别 的 问 题 ， 在 模 糊 数 学 形 成 之 前 就 已 经 存 在 ，传 统 的 作 法 主 要 用 统 计 方 法 或 语 言 的 方 法 进 行 识 别 。但 在 多 数 情 况 下 ，标 准 类 型 常 可 用 模 糊 集 表 示 ，用 模 糊 数 学 的 方 法 进 行 识 别 是 更 为 合 理 可 行 的 ，以 模 糊 数 学 为 基 础 的 模 式 识 别 方 法 称 为 模 糊 模 式 识 别 。 模式识别主要 包 括 三 个 步 骤 ： 第 一 步 ： 提 取 特 征 ， 首 先 需 要 从 识 别 对 象 中 提 取 与 识 别 有 关 的 特 征 ， 并 度 量 这 些 特 征 ， 设 n x , , x 1  分 别 为 每 个 特 征 的 度 量 值 ， 于 是 每 个 识 别 对 象 x 就 对 应 一 个 向 量 ( , , , ) 1 2 n x x  x ，这 一 步 是 识 别 的 关 键 ，特 征 提 取 不 合 理 ， 会 影 响 识 别 效 果 。 第 二 步 ： 建 立 标 准 类 型 的 隶 属 函 数 ， 标 准 类 型 通 常 是 论 域 U = (x1 , xn ) 的模糊集， i x 是 识 别 对 象 的 第 i 个 特 征 。 第 三 步 ：建 立 识 别 判 决 准 则 ， 确 定 某 些 归 属 原 则 ， 以 判 定 识 别 对 象 属 于 哪 一 个 标 准 类 型 。常 用 的 判 决 准 则 有 最 大 隶 属 度 原 则（ 直 接 法 ）和 择 近 原 则 （ 间 接 法 ） 两 种 。 二、最大的隶属度原则 若 标 准 类 型 是 一 些 表 示 模 糊 概 念 的 模 糊 集 ，待 识 别 对 象 是 论 域 中 的 某 一 元 素 （ 个 体 ）时 ， 往 往 由 于 识 别 对 象 不 绝 对 地 属 于 某 类 标 准 类 型 ， 因 而 隶 属 度 不 为 1， 这 类 问 题 人 们 常 常 是 采 用 称 为 “ 最 大 隶 属 度 原 则 ” 的 方 法 加 以 识 别 ， 这 种 方 法（ 以 及 下 面 的“ 阈 值 原 则 ”）是 处 理 个 体 识 别 问 题 的 ， 称为直接 法 。 最 大 隶 属 度 原 则 ： 设 , ( ) A1 A2 An  F U 是 n 个 标 准 类 型 ， x0 U ， 若 Ai (x0 ) − max Ak ( x0 ) 1 k  n 