·518 北京科技大学学报 第33卷 表7B,C区间判断矩阵 m(P)=(0.12,0.49,0.23,0.16)T, Table 7 BC interval judgment matrix i=1,2,3,4. Bs C15 CI6 Cn 表9改进的安全检查表 Ci [1.1] [2.3] [3.5] Table9 Improved safety checklist C16 [13.12] 1.1] [2.3] 安全检查表 Cn [15,13] [13.1/2] [1.1] 检查人： 时间： 表8B。C区间判断矩阵 检查 检查人 最终 序号 备注 Table 8 B.C interval judgment matrix 列项安全工程师安全监理总工程师经理得分 Cus C19 C2o 表10检查人区间判断矩阵 C18 [1.1] [15.1/4] [1.3] Table 10 Interval judgment matrixes of inspectors Ci9 [4,5] 1.1] [5,6] 检查人 P P2 s P C29 [1B,1] [1/6,1/5] [1,1] P [1.1] [1/4.13] [1/3,1] [1/3,1] P2 [3.4] [1.1] [2.3] [3.5] (3)区间判断矩阵的一致性应满足对任意的 P3 [1.3] [13.12] [1.1] [1.3] i<j,i=1,2,…n,有0au05≠可. 经一致性检 P [13] [15,1B] [13.1] [1,1] 验可知，上文形成的区间判断矩阵均满足一致性 当不满足一致性时，可采取一致性修正算法校 3实例应用 正[0-或让专家重新判断，直到满足要求 (4)采用区间特征根法[回求解判断矩阵的权 3.1工程背景 重.区间数矩阵的运算通常按照数字矩阵或向量的 对北京市某路18"住宅楼工程，24住宅楼工程， 运算定义.设A=(a)mxa为表2~表8形成的区间 58”住宅楼、办公附属楼和幼儿园工程，中国工商银 矩阵，记A=[A,A],即A=(a写)mxm,A= 行股份有限公司某中心工程以及某医院病房楼工程 (a)mxm,ag=a写，ag],同样对区间向量x=(x1, 等五个施工现场进行评价，这五个工程分别由不同 x2…,x),记x=x,x],即x=[x,x2,…, 的建筑施工公司承建.为便于计算，将其分别记为： x]”x*=[x,x对，…，x].首先计算A和A+ 18"现场、24"现场、58”现场、工行现场和医院现场. 的最大特征值所对应的具有正分量的归一化特征向 按表9进行评分和数据统计，结果见表11.其中，按 量xˉ，x,然后按式(11)、(12)利用中心区间的形 式(2)进行数据的量纲为一化处理，按公式A= 式表示区间的矢量，区间层次总排序的计算结果见 |xo()-x,(k)I计算差序列△.由表12可知，△mm= 表1. 0.000,4mm=0.204.由式(4)得4.=0.0856，∈4= 0.420,可知4mx<34,故p=2∈4=0.84，由式(3) (11) 得到关联系数：，见表12所列.由式(7)得到灰色 加权关联度r=(0.751,0.708,0.690,0.699, m(A,)=2(x+x) (12) 0.651).由式(10)计算可得灰色相对欧几里德加权 关联度7，见表13. 2.3改进的建筑施工安全检查表 3.2评价结果分析 现有的建筑施工安全检查表中各类评价人的评 根据灰色关联分析的原则，灰色相对欧几里德 分都占有相同权重，为了克服上述检查表的局限性， 加权关联度越大，施工现场安全水平越高，故参评施 本文将从事安全评价的评价人分为安全工程师P、 工现场的安全水平排序为：18现场(0.751)>24现 安全监理P2、总工程师P和项目经理P4四种类型， 场(0.704)>工行现场(0.698)>58现场(0.683)> 采用IAHP确定各评分人的权重，利用公式“最终得 医院现场(0.647). 分=∑专家打分×权重”进行最终评分数据的统 由传统的邓氏关联度计算式(1)得到参评施工 计计算)，分值采用百分制，改进的安全检查表见 现场的安全水平排序为：18现场(0.757)>24“现场 表9.检查人区间判断矩阵如表10所示，经一致性 (0.703)>58"现场(0.684)>工行现场(0.677)> 检验满足要求.最终求得的检查人权重： 医院现场(0.674).北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 表 7 B5 --C 区间判断矩阵 Table 7 B5 -C interval judgment matrix B5 C15 C16 C17 C15 ［1，1］ ［2，3］ ［3，5］ C16 ［1 /3，1 /2］ ［1，1］ ［2，3］ C17 ［1 /5，1 /3］ ［1 /3，1 /2］ ［1，1］ 表 8 B6 -C 区间判断矩阵 Table 8 B6 -C interval judgment matrix B6 C18 C19 C20 C18 ［1，1］ ［1 /5，1 /4］ ［1，3］ C19 ［4，5］ ［1，1］ ［5，6］ C20 ［1 /3，1］ ［1 /6，1 /5］ ［1，1］ ( 3) 区间判断矩阵的一致性应满足对任意的 i ＜ j，i，j = 1，2，…，n，有∩ n k = 1 aikakj≠［9］． 经一致性检 验可知，上文形成的区间判断矩阵均满足一致性． 当不满足一致性时，可采取一致性修正算法校 正［10--11］或让专家重新判断，直到满足要求． ( 4) 采用区间特征根法［12］求解判断矩阵的权 重． 区间数矩阵的运算通常按照数字矩阵或向量的 运算定义． 设 A = ( aij ) n × n为表 2 ～ 表 8 形成的区间 矩阵，记 A = ［A － ，A + ］，即 A － = ( a － ij ) n × n，A + = ( a + ij ) n × n，aij =［a － ij ，a + ij ］，同样对区间向量 x = ( x1， x2，…，xn ) ，记 xi =［x － i ，x + i ］，即 x － =［x － 1 ，x － 2 ，…， x － n ］T ，x + =［x + 1 ，x + 2 ，…，x + n ］T ． 首先计算 A － 和 A + 的最大特征值所对应的具有正分量的归一化特征向 量 x － ，x + ，然后按式( 11) 、( 12) 利用中心区间的形 式表示区间的矢量，区间层次总排序的计算结果见 表 1． k = ∑ n j = 1 1 ∑ n i = 1 a + 槡 ij ，l = ∑ n j = 1 1 ∑ n i = 1 a － 槡 ij ( 11) m( Ai ) = 1 2 ( kx － + lx + ) ( 12) 2. 3 改进的建筑施工安全检查表 现有的建筑施工安全检查表中各类评价人的评 分都占有相同权重，为了克服上述检查表的局限性， 本文将从事安全评价的评价人分为安全工程师 P1、 安全监理 P2、总工程师 P3和项目经理 P4四种类型， 采用 IAHP 确定各评分人的权重，利用公式“最终得 分 = ∑ 专家打分 × 权重”进行最终评分数据的统 计计算［13］，分值采用百分制，改进的安全检查表见 表 9． 检查人区间判断矩阵如表 10 所示，经一致性 检验满足要求． 最终求得的检查人权重: m( Pi ) = ( 0. 12，0. 49，0. 23，0. 16) T ， i = 1，2，3，4． 表 9 改进的安全检查表 Table 9 Improved safety checklist 安全检查表 检查人: 时间: 序号 检查 列项 安全工程师 检查人 安全监理 总工程师 经理 最终 得分 备注 表 10 检查人区间判断矩阵 Table 10 Interval judgment matrixes of inspectors 检查人 P1 P2 P3 P4 P1 ［1，1］ ［1 /4，1 /3］ ［1 /3，1］ ［1 /3，1］ P2 ［3，4］ ［1，1］ ［2，3］ ［3，5］ P3 ［1，3］ ［1 /3，1 /2］ ［1，1］ ［1，3］ P4 ［1，3］ ［1 /5，1 /3］ ［1 /3，1］ ［1，1］ 3 实例应用 3. 1 工程背景 对北京市某路 18# 住宅楼工程，24# 住宅楼工程， 58# 住宅楼、办公附属楼和幼儿园工程，中国工商银 行股份有限公司某中心工程以及某医院病房楼工程 等五个施工现场进行评价，这五个工程分别由不同 的建筑施工公司承建． 为便于计算，将其分别记为: 18# 现场、24# 现场、58# 现场、工行现场和医院现场． 按表 9 进行评分和数据统计，结果见表 11． 其中，按 式( 2 ) 进行数据的量纲为一化处理，按公式 Δ = | x0 ( k) － xi ( k) |计算差序列 Δ． 由表12 可知，Δmin = 0. 000，Δmax = 0. 204． 由式( 4) 得 Δv = 0. 085 6，∈Δ = 0. 420，可知 Δmax ＜ 3Δv，故 ρ = 2∈Δ = 0. 84，由式( 3) 得到关联系数 ξ0i，见表 12 所列． 由式( 7) 得到灰色 加 权 关 联 度 r0i = ( 0. 751，0. 708，0. 690，0. 699， 0. 651) ． 由式( 10) 计算可得灰色相对欧几里德加权 关联度r0i，见表 13． 3. 2 评价结果分析 根据灰色关联分析的原则，灰色相对欧几里德 加权关联度越大，施工现场安全水平越高，故参评施 工现场的安全水平排序为: 18# 现场( 0. 751) ＞ 24# 现 场( 0. 704) ＞ 工行现场( 0. 698) ＞ 58# 现场( 0. 683) ＞ 医院现场( 0. 647) ． 由传统的邓氏关联度计算式( 1) 得到参评施工 现场的安全水平排序为: 18# 现场( 0. 757) ＞ 24# 现场 ( 0. 703) ＞ 58# 现场( 0. 684) ＞ 工行现场( 0. 677) ＞ 医院现场( 0. 674) ． ·518·