掌握：欧拉图、哈密顿图、偶图、平面图（定义、判定方法、欧拉公式、库拉托夫斯基定理）。 理解：欧拉图的应用、哈密顿图的应用、偶图的应用、平面图的着色、平面图的应用。 教学方法：讲授为主的启发式的教学方法。 第12章代数系统3学时 掌握：代数系统（代数运算、代数系统、子代数）、代数系统的基本运算和性质（代数运算的 性质：交换律、结合律、分配律、幂等律、吸收律、消去律：代数系统中的特殊元素：单位元、零 元、逆元、幂等元)、同态和同构。 理解：代数系统的应用、代数系统性质的应用、同态与同构的应用。 教学方法：讲授为主的启发式的教学方法。 第13章群7学时 掌握：半群与含幺半群（半群和含幺半群、子半群和子含幺半群、循环半群与循环含么半群的 概念、性质与判断)、群及其性质（群的定义、元素的周期、子群及其判定条件、群同态与同构)、 特殊群（交换群、循环群）、陪集与拉格朗日定理、不变子群与商群 理解：半群的应用、群的应用、特殊群的应用、拉格朗日定理的应用。 了解：置换群、商群、商群的应用。 教学方法：讲授为主的启发式的教学方法。 第15章格与布尔代数6学时 掌握：格（偏序格、代数格、两种格的等价性、格的性质、子格与格同态、分配格与模格、有 界格与有补格)、布尔代数、子布尔代数与布尔同态。 理解：格的应用、布尔表达式、布尔代数的应用。 教学方法：讲授为主的启发式的教学方法，引导学生通过回顾以往偏序关系和代数系统的知识， 掌握格的偏序和代数的两重性，特别注重判断和证明。以学生课前预习，课堂讨论为主的教学方法， 激发学生的主动性和参与性，进一步扩展学生的主动思维习惯。 (二)自学内容和要求（用五号宋体加粗） 第14章环与域自学 了解：环与域的定义、性质和应用。 (三)实践性教学环节和要求（用小四号黑体字） 实验项目名称 实验类型 逻辑学家会议问题 基础型 海底管道问题 基础型 海盗分宝石问题 设计型 分油问题 综合型 穿衣问题 综合型 交通网络问题 综合型 洒水车路线问题 设计型 代数运算的判定 综合型 学生课后完成实验并提交实验报告，需完成两个基础型实验，并自选一个综合性或设计型实验。 三、考核方式 期末(70%)+期中(10%)+平时(10%)+实验(10%) 四、建议教材及参考资料 教材 1.离散数学及其应用(“十一五”规划教材)，傅彦，顾小丰，王庆先，刘启和，高等教 育出版社，“十一五”规划教材，2007年。掌握：欧拉图、哈密顿图、偶图、平面图（定义、判定方法、欧拉公式、库拉托夫斯基定理）。 理解：欧拉图的应用、哈密顿图的应用、偶图的应用、平面图的着色、平面图的应用。 教学方法：讲授为主的启发式的教学方法。 第 12 章 代数系统 3 学时 掌握：代数系统（代数运算、代数系统、子代数）、代数系统的基本运算和性质（代数运算的 性质：交换律、结合律、分配律、幂等律、吸收律、消去律；代数系统中的特殊元素：单位元、零 元、逆元、幂等元）、同态和同构。 理解：代数系统的应用、代数系统性质的应用、同态与同构的应用。 教学方法：讲授为主的启发式的教学方法。 第 13 章 群 7 学时 掌握：半群与含幺半群（半群和含幺半群、子半群和子含幺半群、循环半群与循环含幺半群的 概念、性质与判断）、群及其性质（群的定义、元素的周期、子群及其判定条件、群同态与同构）、 特殊群（交换群、循环群）、陪集与拉格朗日定理、不变子群与商群 理解：半群的应用、群的应用、特殊群的应用、拉格朗日定理的应用。 了解：置换群、商群、商群的应用。 教学方法：讲授为主的启发式的教学方法。 第 15 章 格与布尔代数 6 学时 掌握：格（偏序格、代数格、两种格的等价性、格的性质、子格与格同态、分配格与模格、有 界格与有补格）、布尔代数、子布尔代数与布尔同态。 理解：格的应用、布尔表达式、布尔代数的应用。 教学方法：讲授为主的启发式的教学方法，引导学生通过回顾以往偏序关系和代数系统的知识， 掌握格的偏序和代数的两重性，特别注重判断和证明。以学生课前预习，课堂讨论为主的教学方法， 激发学生的主动性和参与性，进一步扩展学生的主动思维习惯。 （二）自学内容和要求（用五号宋体加粗） 第 14 章 环与域 自学 了解：环与域的定义、性质和应用。 （三）实践性教学环节和要求（用小四号黑体字） 实验项目名称 实验类型 逻辑学家会议问题 基础型 海底管道问题 基础型 海盗分宝石问题 设计型 分油问题 综合型 穿衣问题 综合型 交通网络问题 综合型 洒水车路线问题 设计型 代数运算的判定 综合型 学生课后完成实验并提交实验报告，需完成两个基础型实验，并自选一个综合性或设计型实验。 三、考核方式 期末（70%）+ 期中（10%）+ 平时（10%）+ 实验（10%） 四、建议教材及参考资料 教材 1. 离散数学及其应用（“十一五”规划教材），傅彦，顾小丰，王庆先，刘启和，高等教 育出版社，“十一五”规划教材，2007 年