理解：命题联结词的应用、命题公式的应用、命题联结词的个数、联结词的完备集。 了解：范式的应用、全功能联结词的应用 教学方法：讲授为主的引导式教学方法，帮助学生建立命题逻辑的基本概念，通过例题掌握正 确解决问题的方法，并初步学习使用命题逻辑的方法建立符号体系。 第4章谓词逻辑4学时 掌握：谓词逻辑的基本概念与表示（谓词、量词、谓词的语言翻译）、谓词的合式公式、自由 变元与约束变元、谓词合式公式的解释、谓词合式公式的分类、谓词合式公式的基本等价关系。 了解：公式的标准型一一范式（前束范式、SKOLEM标准型)、谓词的应用 教学方法：讲授为主的启发式的教学方法，引导学生通过回顾第三章的学习过程，掌握学习数 理逻辑的基本方法，逐步从以前的被动学习向主动学习转换。以学生课前预习，课堂讨论为主的教 学方法，激发学生的主动性和参与性，进一步扩展学生的主动思维习惯。 第5章推理与证明技术4学时 掌握：命题逻辑的推理理论（推理的基本概念和推理形式、判断有效结论的常用方法）、谓词 逻辑的推理理论（谓词逻辑的推理规则、谓词逻辑推理的常用方法）。 了解：数学归纳法、按定义证明方法。 教学方法：讲授为主的启发式的教学方法，引导学生通过回顾以往数学问题的证明过程，掌握 学习数理逻辑的符号证明体系，特别注重证明过程的正确性。以学生课前预习，课堂讨论为主的教 学方法，激发学生的主动性和参与性，进一步扩展学生的主动思维习惯。 第6章二元关系6学时 掌握：二元关系及其表示法（关系的定义、关系的表示法）、关系的运算（关系的复合运算、 逆运算、幂运算等)、关系的性质（关系性质的定义、关系性质的证明、关系性质的保守性 了解：关系的应用、关系运算的应用、关系性质的应用、关系的闭包运算、关系闭包的应用。 教学方法：讲授为主的启发式的教学方法。 第7章特殊关系4学时 掌握：等价关系与划分（等价关系、等价类与商集、集合的划分、等价关系与划分）、次序关 系（拟序关系、偏序关系、全序关系、良序关系）。 理解：等价关系与划分的应用、次序关系的应用。 教学方法：讲授为主的启发式的教学方法。 第8章函数2学时 掌握：函数函数与性质、函数的运算（复合运算、逆运算）。 了解：置换函数、函数的应用。 教学方法：引导学生采取自我提问方式独立看书预习，仍然以先师生共同课堂讨论，然后老师 总结的主要内容和讨论的重要问题的方法。 第9章图6学时 掌握：图的基本概念（图的定义、图的表示、邻接点与邻接边、图的分类、子图与补图、结点 的度数与握手定理、图的同构、图的操作)、通路、回路与连通性（通路与回路、无向图的连通性、 有向图的连通性)。 了解：图的应用、通路、回路与连通性的应用。 教学方法：讲授为主的启发式的教学方法。 第10章树2学时 掌握：无向树（无向树的定义与性质、生成树、最小生成树）、根树（根树的定义与分类、最 优树与哈夫曼算法)。 理解：无向树的应用、根树的遍历、决策树、博弈树、根树的应用。 教学方法：讲授为主的启发式的教学方法。 第11章特殊图4学时理解：命题联结词的应用、命题公式的应用、命题联结词的个数、联结词的完备集。 了解：范式的应用、全功能联结词的应用 教学方法：讲授为主的引导式教学方法，帮助学生建立命题逻辑的基本概念，通过例题掌握正 确解决问题的方法，并初步学习使用命题逻辑的方法建立符号体系。 第 4 章 谓词逻辑 4 学时 掌握：谓词逻辑的基本概念与表示（谓词、量词、谓词的语言翻译）、谓词的合式公式、 自由 变元与约束变元、谓词合式公式的解释、谓词合式公式的分类、谓词合式公式的基本等价关系。 了解：公式的标准型——范式（前束范式、SKOLEM 标准型）、谓词的应用 教学方法：讲授为主的启发式的教学方法，引导学生通过回顾第三章的学习过程，掌握学习数 理逻辑的基本方法，逐步从以前的被动学习向主动学习转换。以学生课前预习，课堂讨论为主的教 学方法，激发学生的主动性和参与性，进一步扩展学生的主动思维习惯。 第 5 章 推理与证明技术 4 学时 掌握：命题逻辑的推理理论（推理的基本概念和推理形式、判断有效结论的常用方法）、谓词 逻辑的推理理论（谓词逻辑的推理规则、谓词逻辑推理的常用方法）。 了解：数学归纳法、按定义证明方法。 教学方法：讲授为主的启发式的教学方法，引导学生通过回顾以往数学问题的证明过程，掌握 学习数理逻辑的符号证明体系，特别注重证明过程的正确性。以学生课前预习，课堂讨论为主的教 学方法，激发学生的主动性和参与性，进一步扩展学生的主动思维习惯。 第 6 章 二元关系 6 学时 掌握：二元关系及其表示法（关系的定义、关系的表示法）、关系的运算（关系的复合运算、 逆运算、幂运算等）、关系的性质（关系性质的定义、关系性质的证明、关系性质的保守性 了解：关系的应用、关系运算的应用、关系性质的应用、关系的闭包运算、关系闭包的应用。 教学方法：讲授为主的启发式的教学方法。 第 7 章 特殊关系 4 学时 掌握：等价关系与划分（等价关系、等价类与商集、集合的划分、等价关系与划分）、次序关 系（拟序关系、偏序关系、全序关系、良序关系）。 理解：等价关系与划分的应用、次序关系的应用。 教学方法：讲授为主的启发式的教学方法。 第 8 章 函数 2 学时 掌握：函数函数与性质、函数的运算（复合运算、逆运算）。 了解：置换函数、函数的应用。 教学方法：引导学生采取自我提问方式独立看书预习，仍然以先师生共同课堂讨论，然后老师 总结的主要内容和讨论的重要问题的方法。 第 9 章 图 6 学时 掌握：图的基本概念（图的定义、图的表示、邻接点与邻接边、图的分类、子图与补图、结点 的度数与握手定理、图的同构、图的操作）、通路、回路与连通性（通路与回路、无向图的连通性、 有向图的连通性）。 了解：图的应用、通路、回路与连通性的应用。 教学方法：讲授为主的启发式的教学方法。 第 10 章 树 2 学时 掌握：无向树（无向树的定义与性质、生成树、最小生成树）、根树（根树的定义与分类、最 优树与哈夫曼算法）。 理解：无向树的应用、根树的遍历、决策树、博弈树、根树的应用。 教学方法：讲授为主的启发式的教学方法。 第 11 章 特殊图 4 学时