.1170 北京科技大学学报 第30卷 热过程参数关系的有效手段].本文建立了悬浮床 1.3控制方程 内热过程的数学模型，并利用计算流体动力学 在二维(r,z)圆柱坐标系下，模型的控制方程 FLUENT软件拥有的流体流动、传热、辐射、化学反 如下] 应等通用模型，对床内热过程进行了数值模拟，分析 (1)连续方程： 了氨气速度、粉气比和氮化温度等因素对温度场和 PU)+1(rU)=0 r ar (1) 硅的转化率的影响 式中，p为密度，p=∑f:U为速度，U= 1物理模型和控制方程 1.1物理模型 日Uf为体积分数，：=1：下标i分别 悬浮床装置示意图如图1所示，包含预热段与 取值为1,2和3，分别表示组分N2、Si和Si3N4 高温段两部分，均垂直放置.其工艺过程为：硅粉和 (2)组分方程： 高纯氨气组成的气固两相流经过预热段预热后，进 1a(r(PU,Yi))(OU.Yi)_ 入高温段，反应完成后在出口收集氨化产物.本文 将颗粒相看作拟流体，采用多流体模型求解。流体 10 ,a。aY +(2) 介质包括N2、Si和Si3N4三种，它们之间发生下列 反应：3Si十2N2Si3N4十740 kJ.mol1.由于预 式中，Y为质量分数，Y:=(f)/p,∑Y:=1:D 热段和高温段内流体的雷诺数Re均小于2320，故 为分子扩散系数，：=PD,D为动力扩散系数；ω 预热段和高温段内流动状态均为层流，涉及的几何 为质量消耗或生成速率。 参数变量有：预热段长Ly,内径d,:高温段长Lh,内 根据硅粉与N2的反应机理[8)]，考虑到固体产 径d·预热段与高温段的径向为r向，轴向为z 物层扩散阻力和化学反应阻力，以N2表示的反应 向 速度式如下o: 一M1Cg∞ =R一B,十 1 (3) 4πR.ReD'4rRk. 式中，Cg∞为周围环境中氨气浓度：R。为未反应硅 核的半径；R。为硅颗粒表面半径；M为分子量；k 为以面积计的反应速率常数，由Arrhenius公式可 知，k,=koexp(一E/RT),ko为指前因子，E为活化 能，R为通用气体常数，T为温度， (3)动量方程： r向， a(eU.U,)1a(r,U,) ∂r 图1悬浮床装置示意图 (4) Fig.I Sketch map of the suspended bed + ar z向， 1.2假设条件 (U,U)+1〔PUU- 模型所研究的是二维、稳态、层流硅粉氮气流的 r ar 热过程，建立数学模型的假设条件如下： ap十 (1)硅粉在气相中均匀弥散，可看作是均匀气 (5) 固两相流； 式中，p为压强：“为动力黏度，=∑f (2)颗粒和氨气在同一位置具有相同温度和速 (4)能量方程： 度； d(oU.h)10(roUh) (3)硅粉表面发生非均相反应，采用粒径不变 的缩核模型； (4)仅考虑颗粒的辐射，气相为透明介质 ++x]+热过程参数关系的有效手段［3］．本文建立了悬浮床 内热过程的数学模型‚并利用计算流体动力学 FLUENT 软件拥有的流体流动、传热、辐射、化学反 应等通用模型‚对床内热过程进行了数值模拟‚分析 了氮气速度、粉气比和氮化温度等因素对温度场和 硅的转化率的影响． 1 物理模型和控制方程 1∙1 物理模型 悬浮床装置示意图如图1所示‚包含预热段与 高温段两部分‚均垂直放置．其工艺过程为：硅粉和 高纯氮气组成的气固两相流经过预热段预热后‚进 入高温段‚反应完成后在出口收集氮化产物．本文 将颗粒相看作拟流体‚采用多流体模型求解．流体 介质包括 N2、Si 和 Si3N4 三种‚它们之间发生下列 反应：3Si＋2N2 Si3N4＋740kJ·mol —1．由于预 热段和高温段内流体的雷诺数 Re 均小于2320‚故 预热段和高温段内流动状态均为层流．涉及的几何 参数变量有：预热段长 Ly‚内径 dy；高温段长 Lh‚内 径 dh．预热段与高温段的径向为 r 向‚轴向为 z 向． 图1 悬浮床装置示意图 Fig．1 Sketch map of the suspended bed 1∙2 假设条件 模型所研究的是二维、稳态、层流硅粉氮气流的 热过程．建立数学模型的假设条件如下： （1） 硅粉在气相中均匀弥散‚可看作是均匀气 固两相流； （2） 颗粒和氮气在同一位置具有相同温度和速 度； （3） 硅粉表面发生非均相反应‚采用粒径不变 的缩核模型； （4） 仅考虑颗粒的辐射‚气相为透明介质． 1∙3 控制方程 在二维（ r‚z ）圆柱坐标系下‚模型的控制方程 如下［4—7］． （1） 连续方程： ∂（ρUz ） ∂z ＋ 1 r ∂（ rρUr） ∂r ＝0 （1） 式 中‚ρ 为 密 度‚ρ＝ ∑i fρi i；U 为 速 度‚U ＝ 1 ρ∑i fρi iUi；f 为体积分数‚∑i f i＝1；下标 i 分别 取值为1‚2和3‚分别表示组分 N2、Si 和 Si3N4． （2） 组分方程： 1 r ∂（ r（ρUrY i）） ∂r ＋ ∂（ρUz Y i） ∂z ＝ 1 r ∂ ∂r rΓi ∂Y i ∂r ＋ ∂ ∂z Γi ∂Y i ∂z ＋ωi （2） 式中‚Y 为质量分数‚Y i＝（ρif i）／ρ‚∑i Y i＝1；Γ 为分子扩散系数‚Γi＝ρiDi‚D 为动力扩散系数；ω 为质量消耗或生成速率． 根据硅粉与 N2 的反应机理［8—9］‚考虑到固体产 物层扩散阻力和化学反应阻力‚以 N2 表示的反应 速度式如下［10］： ω1＝ — M1Cg‚∞ Rs— Rc 4πRs Rc D ＋ 1 4πR 2 c ks （3） 式中‚Cg‚∞为周围环境中氮气浓度；Rc 为未反应硅 核的半径；Rs 为硅颗粒表面半径；M 为分子量；ks 为以面积计的反应速率常数‚由 Arrhenius 公式可 知‚ks＝k0exp（— E／RT）‚k0 为指前因子‚E 为活化 能‚R 为通用气体常数‚T 为温度． （3） 动量方程： r 向‚ ∂（ρUz Ur） ∂z ＋ 1 r ∂（ rρUrUr） ∂r ＝ — ∂p ∂r ＋ ∂ ∂z μ ∂Ur ∂z ＋ 1 r ∂ ∂r rμ ∂Ur ∂r （4） z 向‚ ∂（ρUz Uz ） ∂z ＋ 1 r ∂（ rρUrUz ） ∂r ＝ — ∂p ∂z ＋ ∂ ∂z μ ∂Uz ∂z ＋ 1 r ∂ ∂r rμ ∂Uz ∂r （5） 式中‚p 为压强；μ为动力黏度‚μ＝ ∑i f iμi． （4） 能量方程： ∂（ρUz h） ∂z ＋ 1 r ∂（ rρUrh） ∂r ＝ 1 r ∂ ∂r r λ ∂T ∂r ＋qr＋ ∑i ΓiY i ∂h ∂r ＋ ·1170· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷