例3证明反常积分、当P>1时收敛, 当p≤1时发散 证(1)p=1,Ja= +0 nx =+oo <1 (2)P≠1,d= p>1 p-1 因此当p>1时反常积分收敛,其值为“,;当 P P≤1时反常积分发散例 3 证明反常积分 + a p dx x 1 当 p  1时收敛， 当 p  1时发散. 证 (1) p = 1,  + a p dx x 1 =  + a dx x 1   + = x a ln = +, (2) p  1,  + a p dx x 1 +  −       − = a p p x 1 1       − +   = − , 1 1 , 1 1 p p a p p 因此当 p  1时反常积分收敛，其值为 1 1 − − p a p ；当 p  1时反常积分发散