例13求球面x2+y2+z2=R2被圆柱面 x2+y2=Rx所割下部分的体积(Viviani体)。 r=4∬VR2-x-yda doppdp (1-sin'0)d0 X 例13 求球面 被圆柱面 所割下部分的体积（Viviani体）。 2 2 2 2 x y z R + + = 2 2 x y Rx + = z x y o R ( ) 2 2 2 cos 2 2 2 0 0 3 3 2 0 3 4 4 4 1 sin 3 4 2 3 2 3 D R V R x y d d R d R d R            = − − = − = −   = −        