根据胡克定律 f=S4lk,方=YS u+a’ 牛顿第二定律：f-=pS O"u YS us a-YS u=pSde 8t" S =pSd 8t" O'u YOu =0 Pox2 令： 2 =0 杆的自由纵振动方程 受迫振动情况： 力密度F化，)：单位体积的杆所受的纵向外力. O"u 方2-f+SF(x,)=pS Ot?15 根据胡克定律： 1 2 , , x x x x dx f YS u f YS u + = = 牛顿第二定律： 2 2 1 2 u f f Sdx t   − =  2 x x x dx x 2 u YS u YS u Sdx t  +  − =  2 2 2 2 u u YS dx Sdx x t    =   2 2 2 2 0 u Y u t x    − =   2 2 2 2 2 0 u u a t x   − =   令： Y a  = 受迫振动情况： 力密度F (x,t)：单位体积的杆所受的纵向外力. ( ) 2 2 1 2 , u f f SdxF x t Sdx t   − + =  杆的自由纵振动方程