课程代码：B052717,B052817座位号： 新疆大学2010一2011学年第一学期期末考试 《数学分析①)》试卷A及其答案 姓名： 学号： 专业： 学院： 数学与系统科学学院班级： 装 装林林 2011年1月13日 题号一二三四五六七八总分 订 林林 得分 线 得分评卷人 内 叙述题（本大题共5小题，每题4分，共20分） 答 诗叙述下列定义或者定理. 1.诗叙述定义：函数fz)是奇函数。 题 答：设f)定义在数集A若红∈A,有-x∈A且f(-x)=-fr),则称函 数f(工)为奇函数 无 2.请叙球“复合函数”的定义 答：设函数=f)定义在数集B,函数y=()定义在数集A, 效 G={x|x∈A,(x)∈B}卡0. 红∈G,按照对应关系，对应唯一一个y∈B,在按照对应关系∫对应唯一 个2，即红G都对应唯一 2.于是在G上定义了一个函数，表为∫o0,称 线林 为函数彩=(x)与之=f()的复合函数，即(o)(x)=f儿(x小，红∈G. 3.设函数f()在a点的右边有定义，那么请叙述定义：imfx)=-o 答： 1imfr)=-←→B>0,36>0,c:a<x<x+d,有f)<-B. 数学分析四)试题第1页（共8页）C ¾ ‚ S ‰ K à  ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** C ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ¾ ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ‚ ** ** ** ** ** ** ** ** ** ‘§èµB052717, B052817 Œ Òµ #õŒÆ 2010—2011 Æc1ÆÏÏ"Á 5êÆ©Û(I)6Áò A 9ىY 6¶µ ÆÒµ ;’µ Ƶ êƆXډÆÆ ?µ 2011 c 1  13 F KÒ  n o Ê 8 Ô l o© © © µò< !QãK ( ŒK
5 K, zK 4 ©,
20 ©) žQãe½Â½ö½n. 1. žQã½Â: ¼ê f(x) ´Û¼ê. ‰:  f(x) ½Â3ê8 A. e ∀x ∈ A, k −x ∈ A … f(−x) = −f(x), K¡¼ ê f(x) Û¼ê. 2. žQã“EÜ¼ê” ½Â. ‰: ¼ê z = f(y) ½Â3ê8 B, ¼ê y = φ(x) ½Â3ê8 A, G = {x | x ∈ A, φ(x) ∈ B} 6= ∅. ∀x ∈ G, UìéA'X φ, éA‡ y ∈ B, 3UìéA'X f éA ‡ z, = ∀x ∈ G ÑéA‡ z. u´3 G þ½Â ‡¼ê, L f ◦ φ, ¡ ¼ê y = φ(x) † z = f(y) Eܼê, = (f ◦ φ)(x) = f[φ(x)], ∀x ∈ G. 3. ¼ê f(x) 3 a :m>k½Â, @ožQã½Â: limx→a+ f(x) = −∞. ‰: limx→a+ f(x) = −∞ ⇐⇒ ∀B > 0, ∃δ > 0, ∀x : a < x < x + δ, k f(x) < −B. êÆ©Û(I)ÁK 1 1 £
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