在1.3我们讨论了为保证一般均衡的存在,消费方面必须满足的一些条件,在 1.4中我们将继续讨论为保证一般均衡的存在,在生产集方面必须满足的条件 这些条件主要是 Debreu建立的 1.4生产理论 我们研究的经济共有j=1,…,n个商品和市场。厂商k在可行的条件下有不同生产 计划选择。每个生产计划记为y4=(y,y")。若y<0,k为生产中的纯投入 品。或y>0,则k为生产中的纯产出品 下面为了记号简洁,我们假设一个厂商生产一种商品,所以共有j=1…,n个厂商 和商品。厂商k的所有可供选择的生产计划为他的生产可能性集,或生产集。即 y:表示厂商j的生产集,y=Uy Y:表示整个经济的生产集,Y=∑y 基本假设 对任何一个厂商而言,为了保证一般均衡的存在,其生产集应该满足以下条件。 (1){0}∈Y,∈R 生产集在实数空间。原点0}属于生产集,表示所有的投入与产出都为0。这意 味着工厂可以无所作为,既不生产,也不投入 (2)y,∩R"=0},即生产集和正空间的唯一交集是{0 正空间({0}除外)不属于生产集。正空间vy≥0({0}除外)为只有产出,没 有投入的情况,不存在。“没有免费的午餐”。 (3)Y=UY是闭集。也就是说,Y和Y都是连续的 闭集意味着连续性。闭集的特性是,所有收敛的序列{y}∈的极限y也∈Y 这也是连续性的描述 (4)y和y都是凸的;在 1.3 我们讨论了为保证一般均衡的存在，消费方面必须满足的一些条件，在 1.4 中我们将继续讨论为保证一般均衡的存在，在生产集方面必须满足的条件。 这些条件主要是 Debreu 建立的。 1.4 生产理论 我们研究的经济共有 j = 1,...,n个商品和市场。厂商k 在可行的条件下有不同生产 计划选择。每个生产计划记为 1 ( ,..., ) n k k = y y k y 。若 j k y < 0， 为生产中的纯投入 品。或 >0，则k 为生产中的纯产出品。 k k j y 下面为了记号简洁，我们假设一个厂商生产一种商品,所以共有 j = 1,...,n 个厂商 和商品。厂商k 的所有可供选择的生产计划为他的生产可能性集，或生产集。即： Yj ：表示厂商 j 的生产集，Yj = j Uy ； Y ：表示整个经济的生产集， n j j Y Y = ∑ ； 二, 基本假设 对任何一个厂商而言，为了保证一般均衡的存在，其生产集应该满足以下条件。 (1) n }0{ j ∈∈ RY 生产集在实数空间。原点 属于生产集，表示所有的投入与产出都为 0。这意 味着工厂可以无所作为，既不生产，也不投入。 }0{ (2) = }0{ ，即生产集和正空间的唯一交集是 ； + n j I RY }0{ 正空间（ }0{ 除外）不属于生产集。正空间 0 k j ∀y ≥ （ 除外）为只有产出，没 有投入的情况，不存在。“没有免费的午餐”。 }0{ (3) 是闭集。也就是说， 和 = UYY j Y 都是连续的。 Yj 闭集意味着连续性。闭集的特性是，所有收敛的序列{ }i j ∈Yj y 的极限 j y 也 。 这也是连续性的描述。 ∈Yj (4) 和Y 都是凸的； Yj 2