(4)设X,X2,…,X为取自正态总体N(4,o2)的样本，又是样本均值，S2是修正样本方差， 求统计量Y=区心的分布（如有自由度，须指出）。 (5)设X,X2,…,X1o和Y,Y2,,Ys相互独立且均是总体X~N(20,3)的样本，求P仅-了< 2)。 (6)从某正态总体N(4,2)中抽样，考虑其置信度为90%的置信区间。若选取样本容量为 40,能否保证该置信区间长度的期望小于总体方差本身？请给出理由。 得分☐2、（本题满分8分） 从良种率为0.5的种子中任取10000粒，问能以95%的概率保证在这些种子中良种所 占比例与0.5的差的绝对值不超过多少？（4） 设𝑋1,𝑋2, … ,𝑋5为取自正态总体𝑁(𝜇, 𝜎 2 )的样本，X是样本均值，𝑆 2是修正样本方差， 求统计量𝑌 = 5(X−𝜇) 2 𝑆 2 的分布（如有自由度，须指出）。 （5） 设𝑋1,𝑋2, … ,𝑋10和𝑌1, 𝑌2, … , 𝑌15相互独立且均是总体𝑋 ∼ 𝑁(20,3)的样本，求𝑃(X − 𝑌 < √2)。 （6） 从某正态总体𝑁(𝜇, 𝜎 2 )中抽样，考虑其置信度为 90%的置信区间。若选取样本容量为 40，能否保证该置信区间长度的期望小于总体方差本身？请给出理由。 2、（本题满分 8 分） 从良种率为 0.5 的种子中任取 10000 粒，问能以 95%的概率保证在这些种子中良种所 占比例与 0.5 的差的绝对值不超过多少？ 得分