写成矢量形式 这就是流体平衡微分方程式,是在1755年由欧拉( Euler)首先推导出来的,所以 又称欧拉平衡微分方程式。 2、方程式的物理意义:在静止流体中,某点单位质量流体的质量力与静压强平衡。 3、方程的适用范围:在推导这个方程中,除了假设是静止流体以外,其他参数(质量力 密度)未作任何假设,所以该方程的适用范围是:静止或相对静止状态的可压缩和不可 压缩流体 4、实际意义:它是流体静力学最基本的方程组,流体静力学的其他计算公式都是从此方程 组推导出来的 5、压强差公式 把式(2一3)依次乘以dx,d,dz,然后相加,得 p(dx+f+y、、 al dr ot dy42 因为p=p(x,y,z),所以上式右端是压强函数的全微分式,即 d 所以:压强差公式为 dp-p(frdr-t f,dy i.,dx) 流体平衡条件 对于不可压缩均质流体,密度P=常数,根据恒等式 a2 2 由式(2一3)得 由理论力学可知,式(2一5)是f、f,、￡,具有力的势函数一π(x,y,z) 的充分必要条件。力的势函数对各坐标的偏导数等于单位质量力在对应坐标轴上的分量,即 f, f写成矢量形式 这就是流体平衡微分方程式，是在 1755 年由欧拉（ Euler ）首先推导出来的，所以 又称欧拉平衡微分方程式。 2、方程式的物理意义：在静止流体中，某点单位质量流体的质量力与静压强平衡。 3、方程的适用范围：在推导这个方程中，除了假设是静止流体以外，其他参数（质量力， 密度）未作任何假设，所以该方程的适用范围是：静止或相对静止状态的可压缩和不可 压缩流体。 4、实际意义：它是流体静力学最基本的方程组，流体静力学的其他计算公式都是从此方程 组推导出来的。 5、压强差公式 把式（ 2 一 3 ）依次乘以 dx , dy , dz ，然后相加，得 因为 p =p ( x , y , z ) ，所以上式右端是压强函数的全微分式，即： 所以：压强差公式为 （2—4） 二、流体平衡条件 对于不可压缩均质流体，密度 P =常数，根据恒等式 由式（ 2 一 3 ）得 （2—5） 由理论力学可知，式（ 2 一 5 ）是 fx、fy 、fz， 具有力的势函数一π（ x , y , z ） 的充分必要条件。力的势函数对各坐标的偏导数等于单位质量力在对应坐标轴上的分量，即：