(四)无穷小量与无穷大量的关系 定理: lima=0(an≠0)冷lim-= n-200( 证明:"→”设 lima=0,且an≠0 n→0 ∴k>0,N,使得n>N时,恒有an< ∴a.≠0 >k→lim n n→>oa "<"·: lima=∞(n≠0)∴Vk>0,彐N, 使得n>N时,恒有an|>k∵an≠0 →lim-=0(an≠0) ak n（四）无穷小量与无穷大量的关系 lim  0 (  0)  n n n a a     n n a 1 lim " "  k  0, N, an  0 k an   1 lim  0,  n n 设 a 且 an  0 使得n >N 时，     n n a 1 lim "" lim   (  0)  n n n  a a k  0, N, an  0 an k 1 1   0 ( 0) 1  lim    n n n a a 定理: 证明： 恒有 1 n a k  使得n >N 时，恒有 n a k 