例1求下列函数的极限 (1)Iim(x2-3x+4) x)1 (2)inx+3 x1x2-3x+4 (3)im +x-2 x1x2+3x-4 解(3)由于lim(x2+3x-4)=0,故不能直接用商的 x→1 极限运算法则,但当v时,有 +x-2(x+2)(x-1)x+2 x2+3x-4(x+4)(x-1)x+4 所以 x2+x-2 lim x12 4=i++2 +3 x→1x+45例1 求下列函数的极限 2 1 2 1 2 2 1 (1) lim( 3 4) 3 (2) lim 3 4 2 (3) lim 3 4 x x x x x x x x x x x x → → → − + + − + + − + − 解 (3) 由于 极限运算法则，但当x≠1时，有 2 2 2 ( 2)( 1) 3 4 ( 4)( 1) x x x x x x x x + − + − = + − + − 2 1 lim( 3 4) 0 , x x x → + − = 故不能直接用商的 所以 2 2 1 2 lim x 3 4 x x → x x + − + − 2 4 x x + = + 1 2 lim x 4 x → x + = + 3 5 =