所以,对x有: 一般地,对x有: Dx;=D,(j=1,2,…,n) 当D≠0时,有: D 这说明,线性方程组(1)当D≠0时,如果有解,这 解就只能是(2)。下面我们验证(2)是方程组(1) 的解,即证明下式成立 a +…+a b(=1,2,…,n) D 观察以下两行相同的n+1阶行列式:所以，对 x1 有： Dx1 = D1 一般地，对 x j 有： Dx D ( j 1,2, ,n) j = j =  当D≠0时，有： D D x D D x D D x n = , = , , n = 2 2 1 1  这说明，线性方程组（1）当D≠0时，如果有解，这 解就只能是（2）。下面我们验证（2）是方程组（1） 的解，即证明下式成立 ( 1,2, , ) 2 2 1 1 b i n D D a D D a D D a i n i + i ++ i n = =  观察以下两行相同的n+1阶行列式：