四、方差分析的数学模型 (一)线性可加模型(仍以上述单项分组资料为例) 方差分析是建立在一定的线性可加模型的基础上的。所谓线性可加模 型是指每一个观察值可以化分成若干个线性组成部分,它是分解平方和与 自由度的理论依据,即 SST= SS+ Ss dfr=dft t dfe 因此该资料观察值的数学模型为: u+τi+ε 效应。为任意观察值,山为总体平均数,T;为处理效应,为误差 不同类型资料的线性可加模型是各不相同的。 二)期望均方(EMS) S2的EMS是0。2;S2的EMS是o2+n02 F=S2/S2=(02+n0r2)/oa2四、方差分析的数学模型 （一）线性可加模型 （仍以上述单项分组资料为例） 方差分析是建立在一定的线性可加模型的基础上的。所谓线性可加模 型是指每一个观察值可以化分成若干个线性组成部分，它是分解平方和与 自由度的理论依据,即： SST = SSt + SSe dfT =dft + dfe 因此该资料观察值的数学模型为： x ij = μ + τi + εij x ij为任意观察值，μ为总体平均数，τi为处理效应，εij为误差 效应。 不同类型资料的线性可加模型是各不相同的。 （二）期望均方（EMS） Se 2的EMS是σ e 2； St 2的EMS是σ e 2+n στ 2 ∴ F = St 2 / Se 2 = (σe 2+n στ 2 )/ σe 2