《电磁学》教案-8 质中的磁场 四、介质中磁场的能量密度 1、磁能与介质有关:同一载流线圈在真空中与处在介质中产生的磁场不同, 电流变化时产生的感应电动势不同。介质对磁场的影响反映在自感系数L 和互感系数M之中。 2、磁场的能量密度:vn=B.H一般情况下,磁场的能量密度是空间 位置的函数 3、磁场的能量:磁场中任一体积中的磁场能量为 Wm=wndv5 B Hdv 例题1:应用介质中的安培环路定理,计算螺线管内的磁场 B=B+B=u B=boNu I 例题2:应用介质中的安培环路定理,计算无限大均匀磁介质中无限长圆柱载流 导体所产生的磁场。 B=H,B=01 例题3:求均匀磁化球的内外沿Z轴方向的磁场强度。 球内轴线上H、M 2 球外轴线上H= 2Ma B 2Muoa 球内B与M同向,H与M方向相反。球表面处,H的法向分量不连续 例题4:两种均匀磁介质分别充满X>0和X0两个半空间,交界面为0yz平面 细导线位于y轴上,其中通以电流,求空间各点的磁感应强度和磁场 强度。 B=B21/=2 丌(n1+2) 丌(Hn1+12)r r(n1+12)r 交界面处,B和H只有法向分量,B的法向分量是连续的,H的法向分 量不连续 思考题:P4508-118-128-138-14 练习题:P4538-58-68-78-88-98-10《电磁学》教案—8 物质中的磁场 8 四、 介质中磁场的能量密度 1、磁能与介质有关：同一载流线圈在真空中与处在介质中产生的磁场不同， 电流变化时产生的感应电动势不同。介质对磁场的影响反映在自感系数 L 和互感系数 M 之中。 2、磁场的能量密度: wm B H   =  2 1 一般情况下，磁场的能量密度是空间 位置的函数。 3、 磁场的能量: 磁场中任一体积中的磁场能量为   Wm = wm dV = B  HdV   2 1 例题 1：应用介质中的安培环路定理，计算螺线管内的磁场。 B B B B N I = c + M =  r c = 0  r 例题 2：应用介质中的安培环路定理，计算无限大均匀磁介质中无限长圆柱载流 导体所产生的磁场。 r B B r r c 1 2 0    =  = 例题 3：求均匀磁化球的内外沿 Z 轴方向的磁场强度。 3 3 3 2 , 3 1 z Ma H H M = = − 球外轴线上 球内轴线上 3 3 0 0 3 2 3 2 z M a B B M   = = 球内 B 与 M 同向，H 与 M 方向相反。球表面处，H 的法向分量不连续。 例题 4：两种均匀磁介质分别充满 X>0 和 X<0 两个半空间，交界面为 Oyz 平面。 一细导线位于 y 轴上，其中通以电流，求空间各点的磁感应强度和磁场 强度。 r I H r I H r I B C r r r C r r r C r r r r ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 0 1 2               + = + = + = 交界面处，B 和 H 只有法向分量，B 的法向分量是连续的，H 的法向分 量不连续。 思考题：P450 8-11 8-12 8-13 8-14 练习题：P453 8-5 8-6 8-7 8-8 8-9 8-10 ——8-22 ---------------------------------------------------------------------