这个空间称为双曲空间由(2)和(9)所演出的群称为非 欧运动群 在此群下,球内任一点可以变为原点,而且任意相互正交 的n个方向可以变为n个坐标轴的正向 54.微分度量 求变形 (1-a)(x-a)-(x-a)(x-a)a 2ax+ aax 的微分,有 (1-2ax+ad'xx)dy=(1-2ax+aa'rx') [(1-a')dx-2dx(x-a)a] -[-2dra+2aadxx'l[(1-ad(x-a Cr-a(x-aa]=(1-aa) {(1-2ax+a'x)-2(1-2ax") +2a'r-2xr'a'a-2aarxl Dxf(l-2ar+aa'rx')I-2(1- ar') (x'a-a'x)+2(x'a-ax)2}. 命 P=(1-2ar+aa'xxI-2(1-arCr'a-ar 2(xa-a'x)2 及 M=x'a-a'x,λ=1-2ax'+ax,(1) 则 P=4I-2(1一ax)M+2M2 (2) 及 x’十aa'x2)2