易证: xM2=[(ax")2-a'xx']x, aM2=[Car)- aa'xx]a, M=[Car')2-aa'rx]M. 因此得出 PP=(r-2(1-ax)M+2M2) (r+2(1-ax)M+2M2) (λr+2M2)2-4(1-ax)2M2 2IT+4(λ-(1-ax)2)M2+4M4 n7+4M{La'xx’-(ax)2]M+,M”h (5) 因此 dxpp'dx (1-2ax+aa'rx) dxdx 2ax十aa'xx)2 与(38)联立,立刻推得 dydy' drdr (7) (1一y)2(1-xx2)2 这关系也是经过(39)而不变的因此(7)是一个不变的微分 二次型 55.微分算子 今往证明偏微分方程 (1-y)2+2(n-2)(1-y)∑yo-0 经变形(32)而不变,(1)可以改写为 (l-yy) yy)