…578… 北京科技大学学报 1994年No.6 hz,h。一一出口中、边部厚度；lz,l。一出口中、边部长度. 则：来料横向厚差：Hw=Hz-Hb;出口横向厚差：hw=hz一hb; 来料长度差：△L=L2-Hb;出口长度差：△1=lz-l 如果忽略板材展宽变形量，由体积不变原理得： Hz·Lz=hz·lzHb·Lb=h。·l (1) 近似得： △l/I+hw/h=△L/L+Hw/H (2) 式中：L,H一一来料的平均长度和厚度；1，h一一轧后板材的平均长度和厚度. 要使轧制后板形良好，须使△l=0,则有： hw/h=Hw/H+△L/L 3) 从上式看，板形与板材出口的横向厚差量是相关的，在忽略工作辊的凸度变化和支持辊的 作用时，出口横向厚差为： hw=P/Kp-F/KE-@ (4) 式中：P一一轧制力；F一一弯辊力；ω一辊型量；KpK刚度系数. 平直度是板形的宏观描述，而板形问题本质上讲是由板材内部的残余应力的横向分布所 致，因此板形的控制可通过对板材横向张力差的控制来实现，横向张力差与板形的关系为： △ow0=-E△L/L;△aw1=-E△I/I (5) 式中：E—杨氏模量(kg/mm,△L/L,△1/l—相对长度. 由式(3)，(4)(5)得板形方程： Ao1=(1/K[(△P/Kp)-(△F/KF)-(△Hw·h/H)+(△omo·h/E)] (6) 由广义弹跳方程冈： h=S+PMp±F/Mw (7) 式中：S一一压下位置；Mp、M一分别为轧机横向、纵向刚度系数. 塑性方程问： h=H-P/O (8) 由式(7)和式(8)得： P=[M Q/(M+)](h-S-F/M) (9) 考虑压下系统利和弯辊系统均为一阶惯性系统，由此得AGC-AFC综合系统的反馈闭环控制 系统的传递函数： G(S)=Gp(s).E/h[1/KE +MQ/MKp] G1(s)=G(s)·E/h·MQ/Kp (10) G:(s)=Gp1(s)·M/Mw G(s)=Gp(s)·M 2解耦网络设计 AGC-AFC系统是一个带有耦合的多变量系统，为此采用不变性原理进行解耦· 设：系统传递函数阵： 「G1(s)G(s)1 G(s)= LG:(s) G:2(s) (11)北 京 科 技 大 学 学 报 夕1 ) 年 4N 6 . 6 z h , 气一一 出 口 中 、 边 部 厚 度 ; lz , 几— 出 口 中 、 边 部 长 度 . 则 : 来 料 横 向厚差 : H w 二 H z 一 H b ; 出 口 横 向 厚 差 : h w = h z 一 h 。 ; 来 料 长 度 差 : △L = L z 一 H b ; 出 口 长 度 差 : △l = 1 2 一 .ltr 如果 忽略 板材 展宽 变形 量 , 由体 积不变 原理 得 : H z · L z = h z · 1 2 H b · L b = h b · l b ( l ) 近似 得 : △I / l + h w / h 二 △L / L + H w/ H (2 ) 式 中: L 刀一一 来料 的平均 长度 和厚度 ; Ih, 一一 轧后 板材 的平均 长 度和 厚度 . 要 使 轧制 后 板形 良好 , 须使 △I/ 二 O , 则有 : 气/ h = wH / H + △L /L (3 ) 从上 式 看 , 板形 与板 材 出 口 的横 向厚差量 是相关的 , 在忽 略工作辊 的凸度变化和支 持辊 的 作 用 时 , 出 口 横 向厚 差 为: h w 二 尸/K P 一 F /K F 一 。 (4 ) 式 中 : 尸- 一 轧 制力 ; F 一一 弯辊力 ; 。 — 辊型量 ; 凡 、 x 「 — 刚度 系数 . 平直 度 是板 形 的宏观 描述 , 而板 形 问题 本质 上讲是 由板 材 内部 的残余应力 的横 向分布 所 致 , 因 此 板形 的控制 可通 过对 板材横 向张力 差 的控制来 实现 , 横 向张力差 与板 形 的 关系 为’:l[ △。 w 。 = 一 E △L / L ; △a w l 二 一 E △1/ 1 (5 ) 式 中: E — 杨氏模 量 (k g / nmI 今 , △L/ L , △lI/ — 相 对 长 度 . 由式 ( 3 ) 、 ( 4 ) 、 ( 5 ) 得 板形 方 程 : A a w l = ( l / K ’ )【( A P / K P ) 一 (△F /K r ) 一 ( A H w · h /H ) + ( A a * 。 · h / E ) 1 ( 6) 由广 义弹 跳方 程 叭 h = S + P /M 。 士 F / M * (7 ) 式 中: s 一一 压下位 置 ; M P 、 M w — 分 别 为轧 机 横 向 、 纵向 刚度 系数 . 塑性 方程 f2] : h 二 H 一 P/ Q (8) 由 式 ( 7) 和 式 ( 8) 得 : P = ! M P Q /( M P + Q )」( h 一 S 一 F / M w ) (9 ) 考虑 压 下系统 和弯 辊 系统均 为一 阶惯性 系 统 , 由此 得 A G C 一 A F C 综合 系统 的反馈 闭环 控 制 系统 的传递 函 数 : G , , ( “ 、 一 6 一 ( “ ) ’ “ /h [ ` /K · + M Q /M W K · ] ) “ 1 : ( “ , 一 G 一 ( “ ) ` “ /h ’ 对 Q /K , ) G 2 1 ( “ , 一 “ p l ( “ , ’ M /M W … G 2 2 ( S ) = G P Z ( s ) · 对 夕 ( 10 ) 2 解藕 网络设 计 A G C 一 A F C 系 统是 一 个带 有祸 合 的多变 量 系统 , 为此 采 用不 变 性原 理阎 进 行 解 藕 设 : 系统 传递 函数 阵 : G ( s ) = G l : ( s ) G : 1 ( s ) G 12 ( “ ) { G : 2 ( S ) 」 ( 1 1)