自从高斯指出测量误差服从正态分布之后，人们发现正态分布 在自然界中极为常见.观察表明，如果一个量是由大量相互独立的 随机因素的影响所造成，而每一个别因素在总影响中所起的作用不 大.则这种量一般都服从或近似服从正态分布. 我们就来研究独立随机变量之和所特有的规律性问题： 在一般情况下，我们很难求出X1+X2+…+X分布的确切形式， 但当n很大时，可以求出这个和的近似分布. 当无限增大时，这个和的极限分布是什么呢？ 在什么条件下极限分布会是正态的呢？ 研究n个随机变量之和的标准化随机变量 中心极限定理 Z, X-E店X) 的分布函数的极限. ) k=1 类似大数定律，把和的分布收敛于正态分布这一类定理都叫 做中心极限定理.观察表明, 如果一个量是由大量相互独立的 随机因素的影响所造成, 而每一个别因素在总影响中所起的作用不 大. 则这种量一般都服从或近似服从正态分布. 我们就来研究独立随机变量之和所特有的规律性问题: 当 n 无限增大时, 这个和的极限分布是什么呢? 在什么条件下极限分布会是正态的呢？ 自从高斯指出测量误差服从正态分布之后, 人们发现正态分布 在自然界中极为常见. 研究 n 个随机变量之和的标准化随机变量         n k k n k n k k k n D X X E X Z 1 1 1 ( ) ( ) 的分布函数的极限. 中心极限定理 类似大数定律, 把和的分布收敛于正态分布这一类定理都叫 做中心极限定理. 在一般情况下, 我们很难求出 X1 + X2 +… + Xn 分布的确切形式, 但当 n 很大时, 可以求出这个和的近似分布