下面给出的独立同分布随机变量序列的中心极限定理，也称 Levy一Lindberg(列维一林德伯格)定理. 定理1（独立同分布的中心极限定理P.128Th) 设{X分是独立同分布的随机变量序列，且EX=山，DX=o2≠0，=1,2，… 则Vε>0，标准化随机变量 之X;- Xi-M 反映了中心 极限定理的 的分布函数Fm(x)满足 客观背景 Ie-r'pdt (x) 1)00 G.n ≤刘= n个独立同分布的随机变量，不论原来服从什么分布，当n充分 大时，其和的标准化X*总可近似地认为是服丛标准正态分布. 可近似认为： 正是大量随机变量服从正态分布的理论解释 X*~N(0,1) 言X:~N(4na 若X-N4om   x t e dt 2 2 2 1 设{Xi}是独立同分布的随机变量序列, 下面给出的独立同分布随机变量序列的中心极限定理, 也称 Levy—Lindberg(列维—林德伯格)定理. 定理1(独立同分布的中心极限定理 P.128 Th ) (x)  X ～N(0, 1);  n i Xi 1 ～ N(n, n 2); ～N(,  2  /n).  n i Xi n 1 1 n n X n i i / 1 1       可近似认为: 且EXi=, DXi=2  0, i=1,2, …  n i Xi 1  2n   n  n i E Xi 1    n i D Xi 1 lim ( ) lim ( ) 1 x n X n F x P n i i n n n         n X n X n i i        1 的分布函数Fn(x)满足 则  >0 , 的标准化随机变量 n 个独立同分布的随机变量, 不论原来服从什么分布, 当 n 充分 大时, 其和的标准化 总可近似地认为是服从标准正态分布.  X 正是大量随机变量服从正态分布的理论解释 反映了中心 极限定理的 客观背景