例1 用机器把口服液装瓶.由于机器会有误差，所以 每瓶的口服液净重为随机变量，期望值为100g,标准差为10g.一箱 内装200瓶，求一箱口服液净重大于20500g的概率. 解设一箱口服液净重为X克，箱中第i瓶净重为Xi(i=1,,200) 显然诸X:独立且同分布，且EX:=100,DX:=102(i=1,…,200). 记X= 则所求概率为P(X>20500), 由独立同分布中心极限定理知 P(X>20500)=1-PX≤20500) n=200 =1- X;-20000 20500-20000 100√2 100√2 ≈1-100y2=0.002. 500一箱 内装 200 瓶, 所以 每瓶的口服液净重为随机变量, 例1 用机器把口服液装瓶. 由于机器会有误差, 期望值为 100g , 标准差为 10g . 求一箱口服液净重大于 20500g 的概率. 解 设一箱口服液净重为 X 克, 箱中第 i 瓶净重为X i ( i = 1,…, 200 ) 显然诸 Xi 独立且同分布， 且 EXi = 100, DXi = 102 (i = 1, …, 200). 记 , 200 1   i X Xi 则所求概率为 P(X>20500), P(X  20500)  1 P(X  20500) ) 100 2 20500 20000 1 ( 200 1       i Xi P n = 200 20000 100 2 ) 100 2 500  1( = 0. 0002 . 由独立同分布中心极限定理知