2t产品他将会以1万元的单价从甲购买,以9万元的单价卖给乙;接下来的2t产品他 会以2万元的单价从甲购买,再以4.5万元的单价卖给乙:再接下来的2t产品他只能以 3万元的单价从甲购买,再以3万元的单价卖给乙(其实这次交易他己经只是保本,但 我们仍然假设这笔交易会发生,例如他为了使自己的营业额尽量大);最后,如果他继 续购买甲的产品卖给乙,他一定会亏本,所以他肯定不会交易。因此,市场清算价格就 是3万元。根据这个想法,我们就可以建立这个问题的线性规划模型。 (2)模型建立 决策变量:设甲以1万元,2万元,3万元,4万元的单价售出的产品数量(单位 t)分别是x1,x2,x3,x4,乙以9万元,45万元,3万元,225万元的单价购买的产品 数量(单位:t)分别是y1,y2,y3,y4 目标函数:就是虚拟经销商的总利润,即 9y1+4.5y2+3y3+2.5y4-x1-2x2-3x3-4x4 约束条件: 供需平衡∑x=∑y 供应限制x1≤2,i=1,2,3,4 消费限制y≤2,i=1,234 (4) 非负限制x2y≥0,i=1,2,34 (5) (3)模型求解 式(1)~(5)是一个线性规划模型,可以用 LINGO求解,对应的 LINGO程序 如下: model gx/1..4/:c1,c2,x,y endsets data c2=9,4.5,3,2.5; enddata max=@sum(gx: c2*y-cl*x)i @sum(gx: x)=@sum(gx: y)i @for (gx: @bnd(0, x, 2)i @bnd(o, y, 2))i-349- 2t 产品他将会以 1 万元的单价从甲购买，以 9 万元的单价卖给乙；接下来的 2t 产品他 会以 2 万元的单价从甲购买，再以 4.5 万元的单价卖给乙；再接下来的 2t 产品他只能以 3 万元的单价从甲购买，再以 3 万元的单价卖给乙（其实这次交易他已经只是保本，但 我们仍然假设这笔交易会发生，例如他为了使自己的营业额尽量大）；最后，如果他继 续购买甲的产品卖给乙，他一定会亏本，所以他肯定不会交易。因此，市场清算价格就 是 3 万元。根据这个想法，我们就可以建立这个问题的线性规划模型。 （2）模型建立 决策变量：设甲以 1 万元，2 万元，3 万元，4 万元的单价售出的产品数量（单位： t）分别是 1 2 3 4 x , x , x , x ，乙以 9 万元，4.5 万元，3 万元，2.25 万元的单价购买的产品 数量（单位：t）分别是 1 2 3 4 y , y , y , y 。 目标函数：就是虚拟经销商的总利润，即 1 2 3 5 4 1 2 2 3 3 4 4 9y + 4.5y + 3y + 2. y − x − x − x − x （1） 约束条件： 供需平衡 ∑ ∑ = = = 4 1 4 1 i i i i x y （2） 供应限制 xi ≤ 2，i =1,2,3,4 （3） 消费限制 yi ≤ 2 ，i = 1,2,3,4 （4） 非负限制 xi , yi ≥ 0 ，i = 1,2,3,4 （5） （3）模型求解 式（1）～（5）是一个线性规划模型，可以用 LINGO 求解，对应的 LINGO 程序 如下： model: sets: gx/1..4/:c1,c2,x,y; endsets data: c1=1 2 3 4; c2=9,4.5,3,2.5; enddata max=@sum(gx:c2*y-c1*x); @sum(gx:x)=@sum(gx:y); @for(gx:@bnd(0,x,2);@bnd(0,y,2));