内容：二次型的矩阵及标准形：合同矩阵惯性定律：正定二次型及其判定。 1.基本要求 (1)正确理解二次型的概念、矩阵表示。 (2)了解矩阵合同的概念及性质。 (3)掌握化二次型为标准形的方法（正交变换法，配方法）。 (4)了解惯性定理。 (5)掌握正定、负定二次型及正定、负定矩阵等概念：掌握正定二次型的等价条件。 能判定二次型和矩阵的正定性。 2.重点、难点 重点：二次型的矩阵：二次型与其矩阵的一一对应关系：化二次型为标准形的方法： 正定二次型的判别条件。 难点：化一次型为标准形：正定一次型及正定矩阵的判别条件 3作业及外学习要求 作业：线上作业，线下作业 课外学习要求：观看相关线上教学视频（微课），二次型的应用建模，探究学习（矩 阵相似与合同间的关系，矩阵的等价)。 (七)线性代数实践(4机时) 讲授MATLAB软件学习：线性代数的几何概念与MATLAB作图：用MATLAB进行矩阵的各 种运算、化矩阵为最简阶梯形、求矩阵的秩、计算行列式、判断向量组的线性相关性、求向 量组的极大线性无关组及秩、求齐次线性方程组的基础解系、求矩阵的特征值与特征向量、 矩阵分解等：线性代数的应用案例：学生上机。 该部分内容可全部在机房进行。 1.基本要求 (1)理解线性代数的概念的几何意义。 (2)会用MATLAB作一些简单图形。 (3)会正确使用线性代数中的各种IATLAB命令（求矩阵的秩、计算行列式、判断向量 组的线性相关性、求向量组的极大线性无关组、求齐次线性方程组的基础解系、求矩阵的特 征值与特征向量)。 (4)会写一些简单的应用程序 (⑤)了解线性代数的各种应用（如平板稳态温度的计算、交通流量分析、情报检索、 人口迁徙、多项式插值及曲线拟合等问题)。 2.重点、难点 重点：线性代数概念的几何解释：线性代数中的各种MATLAB命令：MATLAB作图 难点：利用MATLAB作图：利用线性方程组及矩阵对实际问题的数学建模与计算。 3.作业及课外学习要求： 作业：上机练习，线上线下作业 课外学习要求：观看相关线上教学视频（微课），数学软件的了解与学习。内容：二次型的矩阵及标准形；合同矩阵；惯性定律；正定二次型及其判定。 1. 基本要求 （1）正确理解二次型的概念、矩阵表示。 （2）了解矩阵合同的概念及性质。 （3）掌握化二次型为标准形的方法（正交变换法，配方法）。 （4）了解惯性定理。 （5）掌握正定、负定二次型及正定、负定矩阵等概念；掌握正定二次型的等价条件。 能判定二次型和矩阵的正定性。 2.重点、难点 重点：二次型的矩阵；二次型与其矩阵的一一对应关系；化二次型为标准形的方法； 正定二次型的判别条件。 难点：化二次型为标准形；正定二次型及正定矩阵的判别条件。 3.作业及课外学习要求： 作业：线上作业，线下作业。 课外学习要求：观看相关线上教学视频（微课），二次型的应用建模，探究学习（矩 阵相似与合同间的关系，矩阵的等价）。 (七) 线性代数实践(4 机时) 讲授 MATLAB 软件学习；线性代数的几何概念与 MATLAB 作图；用 MATLAB 进行矩阵的各 种运算、化矩阵为最简阶梯形、求矩阵的秩、计算行列式、判断向量组的线性相关性、求向 量组的极大线性无关组及秩、求齐次线性方程组的基础解系、求矩阵的特征值与特征向量、 矩阵分解等；线性代数的应用案例；学生上机。 该部分内容可全部在机房进行。 1.基本要求 （1）理解线性代数的概念的几何意义。 （2）会用 MATLAB 作一些简单图形。 （3）会正确使用线性代数中的各种 MATLAB 命令（求矩阵的秩、计算行列式、判断向量 组的线性相关性、求向量组的极大线性无关组、求齐次线性方程组的基础解系、求矩阵的特 征值与特征向量）。 （4）会写一些简单的应用程序。 （5）了解线性代数的各种应用（如平板稳态温度的计算、交通流量分析、情报检索、 人口迁徙、多项式插值及曲线拟合等问题）。 2.重点、难点 重点：线性代数概念的几何解释；线性代数中的各种 MATLAB 命令；MATLAB 作图。 难点：利用 MATLAB 作图；利用线性方程组及矩阵对实际问题的数学建模与计算。 3.作业及课外学习要求： 作业：上机练习，线上线下作业 课外学习要求：观看相关线上教学视频（微课），数学软件的了解与学习