Hamilton系统大量地出现在实际力学系统中，是当前动力系统的 主要研究对象之一. 例题： 1.自由落体运动方程 x(t)=-8 通过变换q=x,p=mr转化为Hamilton系统 aH aH 4=ap' 巾=一 aq 其中Hamilton函数H(q,p)=玩p2+mgq由动能和重力势能 构成 张样：上海交通大学数学系 第十八讲、前沿探索：Hamilton系统初步 Hamilton X⁄å˛/—y3¢SÂÆX⁄•, ¥cƒÂX⁄ ÃáÔƒÈñÉò. ~K: 1. gd·N$ƒêß x¨(t) = −g œLCÜ q = x, p = mx˙ =zè Hamilton X⁄ q˙ = ∂H ∂p , p˙ = − ∂H ∂q , Ÿ• Hamilton ºÍ H(q,p) = 1 2m p 2 +mgq dƒU⁄­Â³U §. ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õl˘!c˜&¢µHamiltonX⁄–⁄