果的影响，得到一些定性规律，为进一光确定最佳供气方案创造了条件。 1基本原理 1.1模糊关系与模糊等价关系 设U是因素甲的状态集合，V是因素乙的状态集合，若同时考虑甲乙两因素，则可能的 状态集是由U到V中任意搭配的元素(u,v)构成，记作：U×V={(u,):u∈U,v∈V} 若外加某种限制，即表现U与严的某种特殊关系。可将U、元素的关系定义为U×V的一个 子集，而U×V上的一个模糊子集就定义了一个模糊关系。 定义：所谓从U到V的一个模糊关系R,是指U×V上的一个模糊子集，其隶属度4：表 示u与U具有关系R的程度。当U=V时，R称为U上的模糊二元关系。 R表示为R=R{(u,)u∈U,v∈V;0≤uR(u,v)≤1}。 利用水平截集可将模糊集合转化为普通集合。设给定模糊关系R,2∈〔0,1)，则称 R:{(u,U)u∈U,v∈V;ux(u,v)≥入}为R的2，水平关系。 R:的特征函数为： 「1ur(u,v)≥2 "R（u,)= 0ue(u,v)<2 模糊关系和水平关系的联系可由分解定理给出：任一模糊关系R可以分解为各水平关 系R,的并，即R=IR A5[0,1] 定义：设R是L上的一个模糊关系（矩阵），如果满足 (1)反身性r:=1 (=1,2,…,n) (2)对称性ri=ri； (3)传递性RR=R 则称R是U上的一个模糊等价关系。 可证明，若R是U上的一个模糊关系，则R的任意水平截集R都是U上的一个普通等价 关系。根据这些等价关系，中的元素可以分类，且当2由1下降到零时，所分的类由纸变 粗，逐渐归并，形成一个动态聚类图。 2模糊聚类分析步骤 步骤1：设是需要分类的样本集，先建立U上的模糊关系R,当U为有限集时，R是一 个矩阵，这一步称为标定。 ·553·果 的影响 ， 得到 一些定性规律 ， 为进一步确定最佳供 气方案创造 了条件 。 基 本 原 理 模糊 关系 与模糊等价 关系 设 是 因素 甲的状态 集合 ， 是 因素乙 的状态 集合 ， 若同 时考虑 甲乙 两 因素 ， 则可能的 状态 集是 由 到 中任意搭 配的元素〔 。 ， 构 成 ， 记 作 又 二 “ ， “ 任 ， 〔 厂 若 外加某种 限制 ， 即 表现 与 的某种特殊关系 。 可将 、 犷元素的 关系定 义 为 的 一 个 子 集 ， 而 厂上 的一个模 糊 子 集就定义 了一个模 糊 关系 。 定义 所 谓从 到 的一个模 糊 关 系 ， 是指 犷上 的一个模 糊子 集 ， 其 隶 属度八， 表 示 。 与 具 有关 系 的程度 。 当 二 犷时 ， 称为 上 的模 糊 二元关 系 。 ， 日、 口 表 示为 ， 。 。 任 ， 。 任 邓二 ， “ 或 。 利 用水 平截集可将模 糊 集 合转化 为普通 集合 。 设给 定模 糊 关 系 ， 又任 〔 ， 〕 ， 则 称 ， 。 任 ， 任 犷 户 ， 久 为 的 水 平关 系 。 ， 的特征 函数 为 ” ， ， 趾 ， 刀 厂 拜 “ ， 又 狡。 “ “ ， “ 模 糊 关系和水 平关系的联系可 由 分 解 定 理 给 出 ， 任一模糊 关系足可 以分解为各水平关 系 ， 的并 ， 吧 一 必乃 定 义 设 是 上 的 一个模 糊 关系 矩阵 ， 如果满足 反 身性 “ 对 称性 ‘ ， ， ， … ， 了、 传 递性 · 二 巴 砚吸了气、 、、 ，自 、产户， 则称 是 上 的一个模 糊 等价关系 。 可 证 明 ， 若 是 上 的一个模 糊 关系 ， 则 的任 意水 平截 集 ，都 是 上 的一 个 普通 等价 关 系 。 根 据这些 等价 关系 ， 中的元素可 以分 类 ， 民当 又 由 下降到 零时 ， 所 分 的 类 由组变 粗 ， 逐 渐 归并 ， 形 成一个 劫态 聚 类 图 。 模糊聚类分析步骤 步骤 个矩 阵 ， 设 是需要 分类的样本集 ， 先建 立 上 的模糊 关 系 ， 当 为有限集时 ， 是一 这一步称为标定