模糊聚类分析法在炼钢中的应用

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1990.06.027 第12卷第6期 北京科技大学学报 Vol.12 No.6 1990年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Nov 1990 模糊聚类分析法在炼钢中的应用 张家芸·林喜德·· 刘允香···彭大奇·· 摘要：“试用棋糊聚类分析法处理氧气转炉复吹工艺试验数据，证明底部供气强度对 如渣氧化性及脱磷、脱硫能力有不容忽视的影响，并得到它们之间的定性关系。 关键词：校榈聚类分析，炼钢，而一欧吹炼 Application of Fuzzy Cluster Analysis in Steelmaking Investigations Zhang Jiayun.Lin Xide.Liu Yunxiang.Peng Daqi... ABSTRACT:As an attemp,fuzzy cluster analysis in data treating of top-and bottom blowing steelmaking tests is applied.The relations between (%FeO), L,L.of slag and the intensity of bottom blowing have been established quali- tatively.It has been shown that those slag-indices are strongly enflueced by the intensity of bottom blowing. KEY WORDS:fuzzy cluster analysis,steclmaking,top-and bottom blowing 制定15t复吹转炉最佳供气方案，研究供气条件改变时，不同炉次之间的差异，能否按某 些指标将它]分类。县体地说，在吹炼过程其他工艺条件大致相同的情况下，能否将同一底 部供气强度（本文记为）的炉次按给定指标1为一类，试验炉次（即样本）依相似程度 分类后，可定性分析δ。对给定指标的影响。由于转炉炼钢过程是一复杂的大系统，具有模 糊性，所以我们尝试用模糊聚类分析法1~3)进行工作，乔清治炼条件，主要是。对治金效 1989一02-21收稿 ·物化学系(Department of Physical Chemistry) ··治金工业部(Ministry of Metallurgical Industry) ··南京钢铁厂(Najing Iron and Steel P1ant) 参加工作的还有霍建伟、史福兴同志 ·552·

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 犷 模糊聚类分析法在炼钢 中的应用 张家芸 · 林喜德 ， ‘ 刘允香 · 、 ， 彭大奇 … 洲声 摘 要 尝 试 用 模 糊聚 类分析法 处 理 氧气转炉 复吹 工 艺试验 数据 ， 证 明 底 部供 气强 度对 炉 涟 氧 化性 及 脱磷 、 脱 硫 能 力 有不容忽视的 影响 ， 「得到 它 们之 间的定 性 关 系 。 关健词 模 糊 聚 类分 析 ， 炕 钢 ， 顶 一 底 吹 饮 少 ” ” 二 ‘ “ “ ” ‘ 夕 … 夕 、、 ， ， ， ， 一 月尸 云 ， 从 · 一 ， ， 一 们 制 定 复吹转 炉 最佳 供 气方案 ， 研 究供 气条件改 变 时 ， 不 同炉 次 之 间的 差 异 ， 能否按 某 些 指标 将 它 们 分 类 。 具 体地 说 ， 在吹 炼 过程其 他 工 艺条件大 致相 同 的情况 下 ， 能 否将 同一底 部供 气强 度 本文记 为‘ 。 的炉 次按给定指 标 归 为 一 类 ， 试 验 炉 次 即 样 本 依 相似程 度 分 类 后 ， 可 定性 分析 占。 对 给定指标的影响 。 由于 转炉炼钢过程是一 复杂 的 大 系统 ， 具 有 模 糊性 ， 所 以我们 尝试 用 模糊 聚 类分析法 叮 ‘ 一 〕 进 行 一 几作 ， 弄清冶 炼 条件 ， 要 是 对冶 金 效 一 一 收稿 物 理 化学 系 冶 金工 业 部 又 、 南京 钢 铁 厂 一 参加工 作的 还 有 建 伟 、 史福兴 同志 一 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1990．06．027

果的影响，得到一些定性规律，为进一光确定最佳供气方案创造了条件。 1基本原理 1.1模糊关系与模糊等价关系 设U是因素甲的状态集合，V是因素乙的状态集合，若同时考虑甲乙两因素，则可能的 状态集是由U到V中任意搭配的元素(u,v)构成，记作：U×V={(u,):u∈U,v∈V} 若外加某种限制，即表现U与严的某种特殊关系。可将U、元素的关系定义为U×V的一个 子集，而U×V上的一个模糊子集就定义了一个模糊关系。 定义：所谓从U到V的一个模糊关系R,是指U×V上的一个模糊子集，其隶属度4：表 示u与U具有关系R的程度。当U=V时，R称为U上的模糊二元关系。 R表示为R=R{(u,)u∈U,v∈V;0≤uR(u,v)≤1}。 利用水平截集可将模糊集合转化为普通集合。设给定模糊关系R,2∈〔0,1)，则称 R:{(u,U)u∈U,v∈V;ux(u,v)≥入}为R的2，水平关系。 R:的特征函数为： 「1ur(u,v)≥2 "R（u,)= 0ue(u,v)<2 模糊关系和水平关系的联系可由分解定理给出：任一模糊关系R可以分解为各水平关 系R,的并，即R=IR A5[0,1] 定义：设R是L上的一个模糊关系（矩阵），如果满足 (1)反身性r:=1 (=1,2,…,n) (2)对称性ri=ri； (3)传递性RR=R 则称R是U上的一个模糊等价关系。 可证明，若R是U上的一个模糊关系，则R的任意水平截集R都是U上的一个普通等价 关系。根据这些等价关系，中的元素可以分类，且当2由1下降到零时，所分的类由纸变 粗，逐渐归并，形成一个动态聚类图。 2模糊聚类分析步骤 步骤1：设是需要分类的样本集，先建立U上的模糊关系R,当U为有限集时，R是一 个矩阵，这一步称为标定。 ·553·

果 的影响 ， 得到 一些定性规律 ， 为进一步确定最佳供 气方案创造 了条件 。 基 本 原 理 模糊 关系 与模糊等价 关系 设 是 因素 甲的状态 集合 ， 是 因素乙 的状态 集合 ， 若同 时考虑 甲乙 两 因素 ， 则可能的 状态 集是 由 到 中任意搭 配的元素〔 。 ， 构 成 ， 记 作 又 二 “ ， “ 任 ， 〔 厂 若 外加某种 限制 ， 即 表现 与 的某种特殊关系 。 可将 、 犷元素的 关系定 义 为 的 一 个 子 集 ， 而 厂上 的一个模 糊 子 集就定义 了一个模 糊 关系 。 定义 所 谓从 到 的一个模 糊 关 系 ， 是指 犷上 的一个模 糊子 集 ， 其 隶 属度八， 表 示 。 与 具 有关 系 的程度 。 当 二 犷时 ， 称为 上 的模 糊 二元关 系 。 ， 日、 口 表 示为 ， 。 。 任 ， 。 任 邓二 ， “ 或 。 利 用水 平截集可将模 糊 集 合转化 为普通 集合 。 设给 定模 糊 关 系 ， 又任 〔 ， 〕 ， 则 称 ， 。 任 ， 任 犷 户 ， 久 为 的 水 平关 系 。 ， 的特征 函数 为 ” ， ， 趾 ， 刀 厂 拜 “ ， 又 狡。 “ “ ， “ 模 糊 关系和水 平关系的联系可 由 分 解 定 理 给 出 ， 任一模糊 关系足可 以分解为各水平关 系 ， 的并 ， 吧 一 必乃 定 义 设 是 上 的 一个模 糊 关系 矩阵 ， 如果满足 反 身性 “ 对 称性 ‘ ， ， ， … ， 了、 传 递性 · 二 巴 砚吸了气、 、、 ，自 、产户， 则称 是 上 的一个模 糊 等价关系 。 可 证 明 ， 若 是 上 的一个模 糊 关系 ， 则 的任 意水 平截 集 ，都 是 上 的一 个 普通 等价 关 系 。 根 据这些 等价 关系 ， 中的元素可 以分 类 ， 民当 又 由 下降到 零时 ， 所 分 的 类 由组变 粗 ， 逐 渐 归并 ， 形 成一个 劫态 聚 类 图 。 模糊聚类分析步骤 步骤 个矩 阵 ， 设 是需要 分类的样本集 ， 先建 立 上 的模糊 关 系 ， 当 为有限集时 ， 是一 这一步称为标定

步骤2：R一般只满足反身性和对称性，不满足传递性，故需用乘幂关系加以改造，成 为模糊等价关系。取R的乘幂R、尽、尽，…若在某一步R=R2=尽 此时R·是一模糊等价关系，由R·可对U中的元素在任意水平上进行分类。可以根据需要选 择适当的入4)。 了复吹炼钢工艺试验的模糊聚类分析 3,1选取样本和确定指标 在160炉次中随机选取30炉次做样本，根据一倒炉取样分析的数据，对样本进行分类。表 1是各样本（炉次）与底部供气强度δ，的对照表。 表1样本与底部供气强度对照表 Table 1 Samples and thier intensities of bottom blowing B Nm3/min,t 0 0.017 0.025 0.03 0.035 0.04 0.055 样本，11~8 328-x30 3g-云13 1417 王25~227 221~324318~x20 ×:表示样本，表示样本序号。因此样本集合是 U=(x1,x2,,xg0) 第一次倒时，考察渣况（在某种程度上代表了冶炼情况），可得到下列四个指标： (%P,0s) y:一磷在渣钢间的分配比C%P) (%S) y:一疏在渣钢间的分配比%S (%Ca0)+(%MgO) yg一炉渣碱度(%Si02)+(%P20,) y!-渣中(%∑FeO)· 指标集合V=(y,y,y,y) 由取样分析结果得到30个样本的各项指标汇总于表2。 3.2数据标准化 为使表2中数据标准化，先求出各指标y:(k=1,2,3,4)对30个样本的平均值 ylr 4=六.i=1,2,…,30） 再求标准差S: ·554·

步骤 一 般只满足反 身性和对 称性 ， 不 满足传 递性 ， 故需用乘幕 关系加 以改 造 ， 成 为模糊等价关系 。 取 的乘 幂 “ 、 ‘ 、 ’ …若在某一步 二 此 时 是 一模糊等价关系 ， 由 可对 中的元 素在任意 水 平上 进 行分类 。 可 以根据需要选 择适 当的刀 ‘ ， 。 复吹炼钢工艺试验 的模糊聚类分析 选取 样本和确定指标 在 炉次 中随机 选取 炉次做样本 ， 根据一倒炉取样分析 的数据 ， 对 样本进 行分类 。 表 是各 样本 炉 次 与底 部供 气强度‘ 。 的对 照表 。 裹 样本 与底部供 气强 度对照 裹 只 ， 肖 ， 。 。 。 。 。 样 本 ， 二 二 二 二 二 二 。 二 二 二 二 二 二 毛 二 二 ‘ 表示样本 ， ‘ 表示 样本序号 。 因此 样本集合是 ， ， … ， 第一次 倒炉 时 ， 考察渣 况 在某种程度上 代 表 了冶 炼情况 ， 可得到下列四 个指标 犷一磷在渣钢 间的分配 比 。 〔 〕 犷一硫 在渣钢 间的 分配 比 〔 〕 了一炉 渣碱 度 ， 夕 犷一 渣 中 ’ 指标集合 了 ， 雪 ， 犷 ， 叮 由取 样分析结果得到 个样 本的各项指标 汇 总于 表 。 数据 标准化 为使表 中数 据 标准化 ， 先 求出各指标 ‘ 舟二 ， ， ， 对 个样本的平均值 介 李 云， 了 ‘ ‘ ‘ ， ， 一 ” 月 一 再 求标准 差 与

表2样本与指标的对照表 Table 2 Samples and their indices 样 本 样 本 指标 指标 y! g yg y y y! y! 1 185,71 3.58 4.33 22.79 ￥16 11.65 11.42 1.48 18.49 ￥2 82.61 2.81 3.99 21.34 X17 103.87 6.24 3.72 23.39 X3 167.06 3.42 4.35 21.34 %18 31.01 16.50 3.06 20.23 ￥4 20.68 4.1 4.13 17.89 x19 26.25 10.82 2.99 8.48 ￥5 65.00 3.59 4.82 19.30 %20 70.00 10.33 5.90 19.58 ￥6 28.00 3,18 5.62 10.23 21 71.8 9.50 3.25 14.62 X1 102.00 5.93 5.68 23.26 ￥22 81.76 14.17 4.23 12.73 X8 86.00 3.87 5.28 19.88 ￥23 47.12 13.80 4.1 16.64 Xa 115.45 5.25 5.29 26.02 X24 40.43 12.1f 1.30 14.29 ￥10 81,11 5.73 3.26 16.95 ￥25 30.66 13.40 3.92 13,15 11 256,67 5.86 3.39 30.12 x26 52.11 7.37 3.31 26,30 12 378.57 4.7 3.86 23.39 %27 26.83 10.29 3.76 13.71 ￥13 83.16 5.88 3.45 21.34 ￥28 49.82 7.08 3.62 10.23 花14 29.49 8.12 4.61 11.11 x29 31.76 13.60 3.90 7.31 ￥15 33.33 7.96 4.40 14.91 %30 41.52 8.86 3.34 11.69 表330个样本的yk:值 Table 3 Standardized indices for 30 samples k yx A yI y2 ys y ￥1 yi y2 ya ya 花1 0.474 0.056 0.615 0,679 ×16 0 0.629 0 0.490 ￥2 0.193 0 0.568 0.615 ×17 0.251 0.239 0.507 0.705 ×3 0.423 0.045 0.649 0.615 ￥18 0.053 1 0,357 0.128 X4 0.025 0.117 0.600 0.464 ￥19 0.040 0.585 0.342 0.051 ￥5 0.145 0.057 0.756 0.526 ￥20 0.160 0.549 1 0.538 ￥6 0.044 0.027 0.937 0.128 x21 0.163 0.489 0.400 0.321 ￥1 0.246 0.227 0.950 0.699 ￥22 0.191 0.830 0.620 0.238 名B 0.203 0.078 0.860 0.551 ￥23 0.097 0.803 0.597 0.409 *9 0.365 0.178 0.862 0.820 ×24 0.078 0.682 0.628 0.306 x10 0.189 0.213 0.406 0.423 ×25 0,052 0.774 0.552 0.256 ×11 0.668 0.223 0.432 1,000 ￥26 0.111 0.333 0.398 0.833 %12 1.000 0.121 0.538 0.705 x27 0.041 0.546 0.516 0.282 名13 0.195 0.224 0.446 0.615 ×28 0.104 0.312 0.484 0.128 %14 0.049 0.388 0.715 0.167 %29 0.055 0.788 0.548 0 %15 0.059 0.376 0.661 0.333 30 0.081 0.442 0.421 0.192 (y,-y4)2 相应于每一个y:都可求出一个y,,且 ·555·

啥 表 样 本 与指 标 的对 照 表 艺 本 犷 ‘ 材 了 犷 雪 犷 才 。 。 ︸目」八胜 。 。 介」﹄ 。 。 。 。 」 二 。 吕 口任，生 ，月门沸 … 土土 丫白今乃 劣 劣 劣 劣 劣 苦 。 劣 劣 劣 工 留 。 。 。 。 吕 。 。 。 了 。 。 。 。 。 。 。 。 。 连 。 。 。 。 。 。 理 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 劣 劣 ， 。 劣 劣 劣 奋 劣 劣 劣 劣 ， 劣 。 。 。 。 。 了 。 。 峨 。 理 。 。 。 。 。 一 。 。 。 。 。 。 。 。 了 。 。 。 。 。 峨 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 表 个样本 的 ，值 、 、 二 万 。 。 劣 。 。 苦 。 。 。 ‘ 。 。 劣 。 。 。 。 劣 。 。 。 劣 。 。 。 劣 。 。 了 。 。 。 。 。 。 二 。 。 劣 。 。 劣 。 。 。 劣 弓 劣 。 。 。 。 少七 夕 二 劣 。 二 了 二 。 。 。 二 ， 劣 刁 。 。 二 减 劣 一 。 。 。 劣 。 。 。 。 。 二 魂 吐 盆 。 。 劣 。 。 。 。 、 上 ， 、 。 一 “ 蜜一 、 、 相应于 每一个 ‘都可求 出一个 厂 ‘ ，且

yi=yiy! S 采用极值标准化公式把y:,出缩到〔0,1)闭区间内 资 y,,y.分别为y:中的最大、最小者。标准化步骤完成后所得之y:列于表3。 3.3标定 依据表3中的标准化数据，标定出样本间的相似程度r。求r的常用公式有12个。实 践证明选用不同公式所得分类结果差别较大，这恰表明模糊数学这门学科尚不成熟。本文用 夹角余弦法计算r,: ∑yaya 4=1 r.i= (i,j=1,2,…,30,m=4) √g(g) 求得模糊关系矩阵R R=(r) 及其相应的模糊等价矩阵R·。 4结果与讨论 按本文所述方法可对样本集分类。 (1)当2=1,30个样本每个自成一类，这显然不合要求。 (2)当0.815，集合U归为一类，也非所求。 (3)元=0.897时，30个样本被分为两类：{x1。},{其余样本}。 (4)元=0.937时，30个样本分三类：{x1},{x。},{其余}。 (5)元=0.944时，样本分四类：{xa},{x12},{x1。},{其余}。 (6)2=0.955时，样本分五类：{x},{x11},{x12},{x1a},{其余样本}。 (7)=0.969时，样本分六类：{x},{x11},{x12},{x1},{x1~x,x,~x10, *13,x17,×20},{x14,x15,×18~×26)x27~x10}。 (8)当元=0.975时，样本分七类：{x。},{×1},{×12},{x1。},{x1~x5,x7~x10, x13,×17,×28},{x1,x15,￥20，x28},{其余样本》。 (9)1=0.985时，样本分12类{x},{x11},{x12},{x1.7,{x1s},{×2a},{x1~ ￥5，x7~xg},{x10,x13,x17},{x14,x28},x15,x20},{x1,x2},{x21~x25, x27~x30}。 由上述结果看到：在0.897和0.955之间时x16,x。,x12,×11儿个样本先后门成一类。 其中x。是顶吹样本，0。=0。经查核装的是回炉钢，原料条件特殊，故不讨论。x11、x12对应 6B=0.025Nm3/min.t;x1e对应08=0.030Nm3/min.t,而y11.4=1,y12.1=1,y18.1=0, 皆属数据中极端的情况。其余样本分两类，情况见表4。 ·556·

一 。 采用极值标 准 化公 式 把 厂 ‘压 缩到 〔。 ， ‘ 〕 闭 区 间内 厂 ‘ 一 厂 ， ‘ 。 万 ， 。 二 一 ， ， ‘ 夕 ， 。 二 ， 言 。 ‘ ， 分别 为 厂 ‘ 中的 最大 、 最小 者 。 标准化步骤 完成后所得 之 ‘列于 表 。 标定 依据表 中的 标准 化数 据 ， 标定 出样本间的相似 程度 ‘ ，。 求 ‘ ，的常 用公 式有 个 。 实 践 证 明选 用不 同公 式 所得 分 类结果差 别较大 ， 这恰表 明模 糊数学 这 门学 科 尚不 成熟 。 本 文 用 夹角余弦 法 计算 ‘ ， ‘ ‘ 二 丫东 ， ， ‘ ， · ， 系 ， ， ‘ ， ， · “ ， ， 俐 求得模糊 关 系矩阵 ‘ 及其相应 的模糊 等价矩 阵 。 结果与讨论 按本文 所述 方法 可对 样本集分 类 。 当几 ， 个样本每个 自成 一类 ， 这 显然不 合 要 求 。 当几泛 ， 集合 归为一 类 ， 也非所 求 。 久 。 时 ， 个样本被分 为两 类 二 。 ， 其余样本 。 久 时 ， 个 样本分三类 。 ， 。 ， 其 余 。 久 时 ， 样本分四 类 咬二 。 ， ， 二 ，。 ， 其 余 。 久 时 ， 样本分五 类 二 。 ， ， ， ， 。 ， 其 余样本 。 六 时 ， 样本分六 类 二 。 ， ， ， ， 二 ，。 ， 一 。 ， ‘ 一 ，。 ， 。 ， 二 ， ， 。 ， ， 。 ， ， 一 。 ， 。 。 当几 时 ， 样本分七 类 。 ， ， ， 。 ， 一 。 ， 了 。 ， 二 ， 二 ， ， 二 。 ， ， ， 。 ， 二 。 ， 。 ， 其 余样本 。 又 。 时 ， 样本分 类 。 ， ， ， ，。 ， 。 ， 。 ， 二 。 ， 二 了 一 。 ， 。 ， ， ， 了 ， ， ， 。 ， 。 ， 。 ， 二 。 ， ， 一 二 。 ， 二 。 。 山上 述 结 果 看到 又在。 和 之 间时 ，。 ， 。 ， ， ， 几 个 样本先后 自成一类 。 其中二 。 是 顶吹 样本 ， 。 。 。 。 经 查 核装的是 回炉 钢 ， 原料条件 特殊 ， 故不 讨 论 。 、 对应 。 。 对应 二 ，而夕 ， 夕 ， ， 夕 ， 。 ， 皆属数 据 中极端 的情况 。 其 余样本分两 类 ， 情况见 表 。 ·

表4元=0.969时样本分类 Table 4 Samples clustering A=0.969 8B,Nm3/min.t 样本类型1 样本类型2 0 ￥1~x5,x7,￥8 0.017 x8,×g9,x30 0.025 xg,x10,×13 0.030 ￥17 ×14,×15 0.035 ￥25 x25,×27 0.04 x21~x2+ 0.055 X18~x20 表中第一类四项炉渣指标相近，炉渣(%二FO)高，渣钢间磷分配比大，硫分配比小， 脱P能力强，脱S能力弱，铁耗较大。这一类中包括几乎全部顶吹样本，及0。=0.025Nm/ min,t的多数样本，6g=0.030、0.035Nm3/min.t的个别炉次。这说明复吹炼钢不一定都比 顶吹炼钢指标强。但现在还不能就下结论说15t转炉复吹炼钢6.为0.025Nm°/min,t时炉渣指 标肯定与顶吹相似。表中第二类包括了6.低于和高于0.025Nm3/min.t的多数复吹样本。和 第一类相比，它们的炉渣指标显示的炉渣特性恰恰相反。我们还看到6超过0.025Nm3/mi加.t 后有(%二F©O)随δa增大而后减小的趋势。考察第一次倒炉前的枪位发现，复吹炉次此时的 枪位均略高于顶吹炉次，但(%∑FO)一般还是比顶吹时低，这正说明，复吹时，d的值对 (%∑FO)有较大的影响，甚至影响程度不亚于枪位的作用。这可能使复吹中渣氧化性调节 多了一个手段。 随入增大时分类变细。当方=0.975时，第二大类有4个样本应分成一类。入=0.985时 共分成12类，顶吹样本和x。(dg=0.025Nm3/min.t)成为-一类。这种变化也表明复吹中6对 炉渣有不容忽略的影响。 把22个复吹样本单独取出重复类似上面30个样本的分类过程，所得结果类似。 5结 论 利用模糊聚类分析方法对随机取出的30个复吹（顶吹做为复吹的特殊情况）样本进行分 类，根据分类结果考查供气和操作条件对治金效果的影响发现： (1)如操作不当，复吹炼钢的治金效果不一定强于顶吹： (2)复吹时底部供气强度对炉渣的影响可能不亚于枪位的影响： (3)一般说来，在第一次倒炉时（此时熔池含碳量已较低），底部供气强度超过某定值 (本试验为0.025Nm3/min,t)渣中(%∑FcO)随底部供气强度增大呈下降趋势。 参考文献 1张家芸等。钢铁，1989,24：待发表 2贺仲雄。模糊数学及其应用。天津科技出版社，1983 3楼世博等。模糊数学，北京科学出版社，1983 4黄克中等。随机方法与模糊数学应用。上海：同济大学出版社，1985,305 。557-

表 久 二 时样本分 类 先 占 ， 样 本类型 样本类型 二 ， 了， 二 。 。 。 。 。 。 ， 劣 ， ， 沈 二 一 一 一 劣 劣 劣 ， 劣 劣 劣 劣 二 斗 劣 劣 气、 ， 表 中第一类 四 项 炉 渣指 标相近 ， 炉 渣 乙 高 ， 渣钢 间磷 分配 比大 ， 硫 分 配 比 小 ， 脱 能 力强 ， 脱 能 力 弱 ， 铁 耗 较大 。 这一类 中包括几乎 全部 顶 吹 样 本 ， 及 。 ’ ‘ ，‘ 的 多数样本 ， 二 、 ’ 丫 。 的 个 别炉次 。 这说 明复吹 炼钢不 一定都 比 顶 吹炼钢 指标强 。 但现 在还不 能 就下 结 论说 转炉 复吹 炼钢 占 为。 “ 时炉 渣 指 标肯定与 顶吹 相似 。 表 中第二 类 包括 了 低于 和 高于 。 “ 的多数 复吹 样本 。 和 第一类 相 比 ，它们 的炉渣指标显示的 炉 渣特性恰恰 相反 。 我们还看到 超过 后 有 兄 随 增大 而后 减小的 趋势 。 考察 第一次 倒炉前 的枪 位发现 ， 复吹 炉次 此 时的 枪位均略高于顶吹 炉次 ， 但 一 般还 是 比 顶吹 时低 ， 这正说 明 ， 复吹 时 ， 。 的值对 有较大 的影 响 ， 甚 至影 响程度不亚 于 枪位 的作用 。 这可能使 复吹 中渣 氧化性调 节 多了 一个手段 。 随几增大 时分类变细 。 当元 二 时 ， 第二 大 类 有 个样本 议 分成一类 。 时 共 分成 类 ， 顶吹 样本和 。 。 二 。 成为一类 。 这种变化 也表 明 复吹 中 。 对 炉渣有 不容忽略的影 响 。 把 个复吹 样本单独取 出重 复类似上 面 个样本的分类过 程 ， 所得 结果类似 。 结 论 利用 模糊聚 类分析 方法 对随机取 出的 个复吹 顶吹 做为复吹 的特殊情况 样 本进 行分 类 ， 根据分类结果考查 供气和操作条件对 冶 金效果的影响发现 如操作不 当 ， 复吹 炼钢的冶 金效果不一定强于顶吹 复吹时底 部供 气强度对炉渣 的影响可能不亚 于枪位的影响 一般说来 ， 在第一次倒炉 时 此时熔池含碳 量 已较低 ， 底部供气强 度超过某定值 本试验为 ” 。 渣 中 随底 部供气强 度增大呈下 降趋势 。 参 考 文 献 张家芸等 。 钢铁 ， ， 待发 表 贺仲雄 模 糊数 学 及其应 用 天津 科技 出版社 ， 楼 世博 等 模 糊数学 北京科学 出版社 ， 黄克 中等 随机 方法 与模糊数学应 用 上 海 同济大学 出版社 ， ， 肠 ·