D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1988.04.030 北京钢铁学院学报 第10卷第4期 Journal of Beijing University Vol,10 No.4 1988年10月 of Iron and Steel Technology 0ct.1988 水煤浆在管内的流动特性 王世均 赵立合 夏德宏 (热能工程系) 擂要本文在分析前人工作的基础上，考虑了由水煤浆屈服应力所引起的管内速度 分布的变化，理论分析了水煤浆在管内的流动情况，提出了水煤浆管阻特性的理论计算方 法，并对其进行了大量的试验验证。实验结果与理论分析十分吻合，说明本计算方法可以用 于实际工程的设计。 关键词水煤浆，非牛顺浅体，管道浅速分布，管道阻力！屈服应力 The Pipe Flow Characteristics of CWS Wang Shijun Zhao Lihe Xia Dehong ABSTRACT:Based on the analysis of pervious work about Coal Water Slurry (CWS),this paper considered the varying of flow velocity distribution inside pipe caused by the yield stress of CWS,analysed the pipe flow of CWS theoritically and proposed a theoritical calculating method of pipe flow drag of CWS.Also,a lot of experiments have been carried out to identify the me- thod.The experimental results correspond to the theoritical analysis very well. This calculating method can be applied to the disign of practical engineering of CWS. KEY WORDS:coal water slurry,non-Newtonian fluid,velocity distribution in pipe,pipeline resistance;yield stress 水煤浆是一种可以流动而又能够长期保持悬浮状态的高浓度煤、水混合物，为了进行水 煤浆的长途管道输送和炉前泵送系统的设计，必须首先了解这种特殊流体的管内流动规律及 阻力特性。 1986一12一20收稿 458
第 卷第 期 年 月 北 京 钢 铁 学 院 学 报 。 。 水煤浆在管内的流动特性 王世均 赵立合 夏德宏 热能工程系 摘 要 本文在分析前人工作的基础上 ， 考虑 了由水煤浆屈服应 力所 引起的管内速度 分布的 变化 ， 理论 分 析了水煤 浆在管内的流动情况 ， 提 出了水 煤浆管阻 特性的理 论 计 算 方 法 ， 并对其进 行 了大最的试验脸 证 。 实验结果 与理论分析十分吻 合 ， 说明本计算方法可以 用 于实际工程 的设计 。 关趁 词 水煤浆 ， 非牛倾流体 ， 管道流速分布 ， 管 道阻 力， 屈服应 力 平。 夕 ” ， ， ， ， 一 ， ， ， 水煤浆是一种可 以流动而 又 能够长期保持悬浮状 态的高浓度煤 、 水混 合物 ， 为了进行水 煤浆的长途管道输送和 炉前泵送 系统的 设计 ， 必 须 首先 了解这种特殊流体的管内流动规律及 阻力特性 。 一 一 收稿 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1988．04．030
在这方面，一些学者曾进行过许多研究，其中较早而且较为突出的是岑可法所作的理论 性研究和验证性试验【)，并得出了水煤浆管内流动阻力系数的计算表达式： 5-64 pVDm（1+yD) 64V} (1) 式中：p、Ty、4分别是水煤浆的密度、屈服应力和塑性粘度，D为管道直径，V是水煤浆 在管内流动的平均流速。 但是，深人研究发现，式（1)的推演过程不够严谨和完善。因此它与试验结果吻合得 比较差，如文献〔1)所披露，在165组试验结果中，只有大部分结果和使用（1)式所得到 的计算值相差在10%以内。 为此，作者对水煤浆的管内流动特性重新进行了理论分析和试验研究。 1水煤浆管内流动规律的理论分析 可供工业燃用的水煤浆浓度较高、粘度较大，在管内流动时的雷诺数亦较低，流动属于 层流状态【1」。因此本文的分析和试验仍如文献〔1〕一样，将只限于水煤浆的稳定层流流动。 1.1管内水蝶浆剪切应力沿径向的变化规律 在一水平等径圆管内取一与圆管同心的圆柱形单元流体，如图1所示。根据在稳定层流 状态下力的平衡关系可以得到： x=,△p (2) CWS 式中：x一剪切应力； r一圆柱形单元流体半径， L一圆柱单元体的长度， 图1水煤浆管内泼动的剪切应力分析 △P一单元体两端面的压差， Fig.1 Analysis of shearing stress in pipe flow of CWS △P=P1-P2 根据(2)式可知，在圆管轴线上，t,=0,在管壁处，：，=尽4” 2工，而剪切应力 从轴线至管壁沿径向的变化是线性增加的（见图1）。· 1.2管内水煤浆流动速度沿径向的变化规律 水煤浆是一种宾汉型非牛顿流体[！~4】，其与半顿性流体在流变特性方面的区别主要是： 它存在一个不为0的初始剪切应力，这是由水煤浆内部的水、煤粉颗粒在添加剂作用下所形 成的特殊流体结构造成的【3]。这将引起管内速度分布的变化。水煤浆具有初始剪切应力 xy,其物理意义是只有当水煤浆所承受的剪切应力大于此值时，水煤浆内部方有相对移动或 变形，否则水煤浆只能在外力作用下产生整体平动，为此Ty又称为屈服应力。从而，管内 流动的水煤浆各层之间剪切速率dw/dr应为 dw=ry-t d (>Ty) (3) dw dr=0 (x≤T,) 459
在这 方面 ， 一些学 者曾进行过许多研究 ， 其中较早而且较为突出的是岑可法所作的 理论 性研究和验 证性试验 【 ‘ ’ ， 并得出 了水煤浆管内流动阻力 系数 套的计算表达式 多 · ， 拜 式中 、 ， 、 拼 分别是水煤浆的密度 、 屈服 应力和 塑性枯度 ， 为管道 直 径 ， 是水煤浆 在管内流 动的平均流速 。 但是 ， 深入研究发现 ， 式 的推演过程不够严谨和 完善 。 因此它与试验结果吻合得 比较差 ， 如 文 献〔 〕所披露 ， 在 组试验结果中 ， 只有大部分结果和使 用 式所得到 的计算值相差 在 写以 内 。 为此 ， 作者对水煤浆的管内流 动特性重 新进行 了理论 分析和 试验研究 。 水煤浆管内流动规律的理论分析 可供工业燃 用的水煤浆浓度较 高 、 粘度较大 ， 在管内流动时的雷诺数亦较低 ， 流动属于 层流状态 〔 ‘ ，。 因此本文的 分析和 试验仍如 文献〔 〕一样 ， 将只 限于水煤浆的稳定层流流动 。 管内水煤浆剪切 应力沿径向 的变化规律 在 一水 平等径 圆管 内取 一与 圆管同心 的 圆柱形 单元流体 ， 如 图 所示 。 根据在稳定层流 状态下力的平衡关系可以得到 △尸 了 ’ 花乙一 式中 －剪切 应力 ，－ 圆柱形单元流体半径， － 圆柱 单元体的长度 ， △尸－ 单元体两端面 的 压差 ， △尸 尸 一 尸 图 水 煤桨管内流动 的剪切应 力分析 。 二 ， ， 一 ， ， 、 ， ‘ ， 、 ， △尸 ， 根据 式可知 ， 在 圆管轴线上 ， 。 ， 在管壁 处 ， 二 书 一 亏乞 ， 、 ’ “ 、 一 尸 ， 而 剪切 应力 ” ’ ‘ 一 一 ， 一 ’ 一 “ 一 一 一 ” ’ “ ” ’ ‘ ’ ‘ 一 从轴线 至管壁 沿径 向的 变化是线 性增加 的 见 图 。 管 内水煤浆流动速 度沿径向 的变化规 律 水 煤 浆是 一种宾汉型作牛顿流体 〔 ‘ 一 ‘ ’ ， 其与 平顿性流体在流变特性方面 的 区别主要是 它 存在一个不 为 的 初始剪切 应力 ， 这 是 由水煤浆 内部的水 、 煤粉颗粒在添加 剂作 用下所 形 成的特殊流体结构造成 的 〔 “ 。 这 将引起管 内速度分布的 变化 。 水煤浆具 有 初 始 剪 切 应 力 二 ， ， 其物理意义是只有当水煤浆所承受 的剪切 应力大于此 值时 ， 水煤浆内部方有相 对移动 或 变形 ， 否则水煤浆 只能在外力作用下产生整体 平动 ， 为此 又称为屈服 应 力 。 从而 ， 管内 流动 的水煤浆各层之 间剪切速率 。 应 为 一 拼 镇了 刃 一枷伽价 ‘
以（2)式代入（3)式，并进行积分则得管内流动的水煤浆各层流动速度W为： w(2R--,R-〕 (>) W。=C (4) (≤2） 显然，在水煤浆的管内流动中，流速分为2个性质不同的区城，一个是从管壁至半径为 ,=士处的环形区城，水煤聚的流遍连续变化，各层间相互剪切，称之为剪切流区，另 一个是r≤。的管流中心柱形区城，水煤浆各层之间无相对运动，而是整体象一个塞子一样 流动，称之为拴塞流区。栓塞流区的整体流动速度W,根据边界条件不难确定为： m,={(R-(2$）〕-[R-(2)]} (5) 图2表示了水煤浆在管内流动速度沿径向变化的规律。 1.0 Er/Ew 0.8 Shearing flow 0.2 0.6 CWS 0,4 0.4- 0.2 0.6 Plug flow ry 0,8 0 0.20.40.60.81.0 Y/R 图2水煤浆管内流动速度分布及剪切应力分布 图8屈服应力对速度分布的影响 Fig.2 Velocity and shearing stress dis- Fig.3 Effect of yield stress on velocity tribution in pipe flow of CWS distribution (1)式的推演之所以不够严格，其原因正是由于没有顾及水煤浆在管内流动时的这种速 度分区变化特点。 根据松塞流区半径，=2的可以看出，屈服应力)的大小决定着栓塞流区的大小， 图8表示了，对管内水煤浆流动速度分布的影响情况，图中纵座标为水煤浆流速W与相同 L和△P情况下牛顿流体轴线处流速Wx0之比。显然，当Ty=0时，图中参变量y/rw亦 为0，管内速沿径向变化呈抛物线形，这表明管内流体为牛顿流体。 1.3管内水煤浆流动的流置特性 根据管内水煤浆流动的速度变化规律即可方便地得出流量计算式： 0,8..〔1-g(“)+g(品）门 (6) 460
以 式代人 式 ， 并进行积分则得管内流动的水煤浆各层流动速度带为 厂， △尸 ， ， ， 、 ， 。 、 、 护犷 － 二， 八 一 一 一 一 八 一 脚 、 遵乙 ’ “ ” “ 、 叭 、 ， 、 尹 一一万丫石一一 ， 乙 厂 护镇 △ 显然 ， 在水煤浆的管内流动 中 ， 流速分为 个性质不 同 的 区城 ， 一个 是 从 管 壁 至 半 径 为 ‘ ， ， ， 一 ， ， ‘ ， ， ‘ 、 、 ， ， 、 小 一 ， 二 一 ， ‘ 一 ， ， 一 ‘ ， 、 、 二 ‘ 饭苛处的环形 区城 ， 水煤浆的流速连续变化 ， 各层 间相 互剪切 ， 称之为剪切 流区 ， 另 一个是 ， ， 的管流 中心 柱形 区城 ， 水煤浆各层 之间无相对运动 ， 而是整 体象一个塞子一样 流动 ， 称之为拴塞流 区 。 栓塞 流区的整体流动速度叭根据边界条件不难确定为 牙 △尸 。 一 一全二 拼 叹 一 气誉 ’ 〕一 〔 一 惬声 〕 图 表示 了水煤浆在管内流动速度沿径向变化的规律 。 亡汪一 黔 护娜妞 加 朗 之卜 」 口 穿 致 一 卜沙，一一 一 飞 ‘ 、 、 ， 月沐 二 、 』 一 】一 ， － 钧 、 、入 己 交飞 一 ，、 、 孤一， 国 ， 图 水煤浆管内沈动速度分布及剪切应 力分布 王 ， 图 屈服应 力对速度分布的影响 厂厂 了 式的推演之所以不够严格 ， 其原因正是由于 没有顾及水煤浆在管内流动时的这种速 度分区变化特点 。 根 据。 塞流区半径 一 带 可 以看出 ， 屈服应加 · 的大小决定着 栓塞流区的大， 图 表示了 ， 对管内水煤浆流动速度分布的影响情况 ， 图中纵座标为水煤 浆 流速 甲与相同 和△ 情况 下牛顿流体轴线处流速 才 加 。 之比 。 显然 ， 当 ， 时 ， 图中参变 量 ‘ ， 亦 为 ， 管内流速沿径向变化呈抛物线形 ， 这 表明管内流体 为牛顿流体 。 。 管内水煤浆流动的流 特性 根据管内水煤浆流动 的速度变化规律即可方便地得出流量计算式 、 匕八 产， 山 了、 。 布 ’ △尸 、夕 ， 、 ， ‘ 甘 － ， － 一 ， 于 一 一 － 吸 一二不二甲二二 ， 十 、 一 ‘ 一 拼 “ 吕 、 。 犷 ， 吕 刀 △尸
1.4管内水煤浆流动的阻力特性 根据摩擦系数和阻力系数的关系： /=3=DAP 4 20VL (7) 下面即仅以摩擦系数∫的推证对水煤浆在管内流动的阻力特性进行讨论。 根据体积流量计算式(6)求出管内平均流速V,代入(7)式可得： 16 1 (8) 式中， ￥==4Ly twD△P (9) 从而： 1 14x+4） (10) 3 (10)式与(1)式相比更为复杂，其复杂性不仅在于公式的繁冗，而且￥中还包含有单位管长 上的压力降△P/L。另外，在设计水煤浆管路系统时，△P/L的数值尚难确定，这使得 （8)式和(10)式不能直接用于工程设计。为此，将式(8)通过一系列数学变换改写成如 下形式： 1=1-少 fRem=166fRe。+3fRe8 (11) Dty 式中：y称为屈服准数，y, (12) Rea称为宾汉雷诺数， Res=PVD (13) 公式(11~13)便可用于水煤浆管路工程设计计算。 为了使用方便，亦可将(11)式作成fRea~y的曲线图，如图4中的实曲线所示。.从而可 以根据公式(12、13)和fRea~y曲线图迅速地确定任意工况下的摩擦系数f。 20000 10DD0 1000 100 10 0.11 10 100100010000 Y+0.1 图4Y对fR:B的影响 Fig.4 Effect of Y on fReB 461
。 管内水煤浆流动的阻 力特性 根据摩擦 系数和阻 力 系数 的关 系 二 卫全二 下 面即仅以摩擦系数 的推证对水煤浆在管内流动的阻 力特性进行 讨论 。 根据体 积流 量计 算式 求 出管内平均流速 ， 代入 式可得 一 丝‘ 一 了一一一生一 。 刀 。 。 、 一 李 二 十 李－二 ‘ 各 吕 式中 从而 二 三二 份 △尸 一下于 气一厂 － 吸 － 犷 刀 拜 、 一 买李二 李 二 ‘ 舀 式与 式相 比 更为复杂 ， 其复杂 性不 仅在于 公式的繁冗 ， 而且 中还 包含 有单位管长 上 的压力 降 △尸 。 另外 ， 在设计 水 煤浆管路系统 时 ， △尸 的 数 值 尚 难 确 定 ， 这 使 得 式和 。 式不 能直接用于工程 设计 。 为此 ， 将式 通过 一系列数学变换 改写 成如 下形式 。 ’ 一户 气 若 一一 ， ，弋六一二 一 对 毛 对 苍 、 二 ， 、 … ， 刀 两 甲 称 为佃 月性雌 奴 ， 二 下万一科 称为宾 汉雷诺数 ， 拼 公式 便可 用于水煤浆管路工程 设计计算 。 为了使用方便 ， 亦可 将 式 作成 的 曲线 图 ， 如 图 中的实曲线所示 。 从而可 以根据公式 、 和 ，。 一 夕 曲 线 图迅速地确定任意 工况 下的摩擦 系数 了 。 夕 一 川 岁 ‘ 曰 目 ’尹尹 令 。 图 对 ‘ ，的影 响
应强调指出，本文公式推导中为了简便计，采取了水平管的假设。如果对于倾斜管进行 推导，只需将水煤浆重力的影响加以考虑。而管内速度变化规律、流量特性、阻力特性等并 无变化，因此公式(11)具有普遍意义，可以广泛应用。 2水煤浆管内流动阻力特性试验 (1)试验条件 制浆煤种：抚顺胜利煤、枣庄八一煤， 煤浆浓度：63.08~67,70%8种浓度 试验管径：D=15、20、25mm8种， 试验流速：V=0.178~1.283m/s, 试验温度：室温，25~31°C。 (2)直管段的沿程阻力特性。图4为430组试验结果与fReB~y理论曲线吻合情况， 试验结果与理论值的最大误差为9,3%，总平均误差为4,55%。 3结 论 本文的理论分析和试监研究表明： (1)水煤浆在管内的流动分为剪切流区和栓塞流区2个区城。 (2)栓塞流区的大小决定于水煤浆的非牛顿流体特征参数一初始剪切应力4。 (3)水煤浆的流阻特性可由摩擦系数的隐式方程(11)表示，而此方程的求解可利用图4 方便地确定∫值。 (4)试验结果与理论分析十分吻合，因此本计算方法可用于实际工程的设计。 参考文献 1岑可法等，工程热物理学报.1983,4(1)：46~52 2 Govier G W,Aziz K.The Flow of Complex Mixtures in Pipes,1972 3夏德宏。北京钢铁学院热能系硕士论文。1985 4晏名文。力学进展。1984,14(2)：183~193 462
应强 调指 出 ， 本文公式推导 中为 了简便计 ， 采取了水平管的假设 。 如某对于倾斜瞥进行 推导 ， 只需将水煤浆重力 的影 响加 以考虑 。 而 管内速度变化规律 、 流量特性 、 阻力特性等并 无变化 ， 因此 公式 具 有普遍意义 ， 可 以广泛应 用 。 水煤浆管内流动阻 力特性试验 试验 条件 制浆煤种 抚顺胜利煤 、 枣庄八 一煤 ， 煤浆浓度 种浓 度 试验管径 刀 、 、 种 ， 试验流速 厂 一 试验温度 室 温 ， 一 “ 。 直管段 的沿程阻力特性 。 图 为 。 组试验结 果与 一 理论 曲 线 吻 合情 况 ， 试验结 果 与理论值 的最大误差 为 ， 总 平均误差 为 。 结 论 本文 的理论分析和试验研究表明 水煤浆在管内的流动 分为剪切 流 区和栓塞流 区 个 区域 。 栓塞流 区的大小决定于水煤浆的非牛顿流体特征参数 －初始剪切应力 拼 。 水煤浆的流阻特性可 由摩擦系数的隐式方程 表示 ， 而此方程 的求解可利用图 方便地确定 值 。 试验结果与理论分析十分吻合 ， 因此 本计 算方法可 用于实际工程的设计 。 参 考 文 献 岑可法等 工程热物理学报 ， 一 ， 。 二 夏德宏 北京钢铁 学院热 能 系硕士 论文 。 晏 名文 。 力学进展 。