双极性电解槽中损失电流的分析与计算.pdf_大学文库

Thiele等人在数学方法上前进了一步，建立了双极性电解槽中损失电流的一种模型r?),导出了损失电流的一种解析解。但实际上只得到适用干线性极化的解析解，仍不能用于实际计算，因为任何电解过程都不会在接近平衡的线性极化条件下进行。Thiele等人提H出的模型的这种严重的局限性是意料之中的。因为他们应用了1so网络，把电解榜简化为与电解电流无关的3种恒定电阻，而只有在线性极化并且达到稳态时，电化学反应才具有这种特征。在其它极化条件下，稳态电解槽也可以简化为电阻网络，但其中电化学反应电阻与电解电流有关，且极化类型不同，与电流的关系也不同。由此可见，如要得到能用于实际计第的模型，必须正确考虑电解槽各电极的极化状况。 1双极性电解槽的等效网络双极性电解槽等效网络的正确是描述双极性电解槽的基砾。Wiso只用3种恒定的纯电阻代表1个电解室过于简单，不能考虑电极极化的影响。为了考虑这种影响，在我们的等效网络中，除了Wilson提出的3种电阻以外，还包含该电解室的极化电动势Ex,如图1 所示。图中： ”—一双极性电解槽的电解室总数 K=1,2…n,电解室的序号 Ek=E:,E2…E,第k个电解室的极化电动势： Ix=I,I1…I,流过第个电极的电流： x=i!,i,流过第k个电解室的集镁通道和排渣通道的损失电流； 1x=j1,j2…j。-1,流过第R。的损失电流： R。一每个电解室内电解质的等效电阻； R,一每个电解室巾集镁和排渣通道中电 =0 1 解质的等效电阻； EF E R。一一集镁室中每两个集镁和排渣通道间电解质的等效电阻。 a00R. 由图(1)，等效网络中包含有每个电解室 =力 a-1 的极化电动势Ex,即该网络考虑了电化学反图1双极性电解槽的等效网路应的热力学和动力学特征，因此该网络更接近 Fig.1 The cguivalent circuit for bipolar 实际，也更具有普遍性，为正确描述双极性电 ciectrolytic cells 解槽提供了理论基础。 2双极性电解槽的损失电流计算根据Kirchhoff电压定律，从图1第k个电解室得出如下方程： Ek+(1/2)IgR.+(1j2)I&Re+ixR,-jxRo-ikR,=0 (1) 根据Kirchhoff电流定律，从旁路第k个结点可得： ix=jx-1-jk (2) 359

等人在数学方法上前进了一步，建立了双极性电解槽中损失电流的一种模型〕，导出了损失电流的一种解析解。但实际上只得到适用于线性极化的解析解，仍不能用于实际计算，因为任何电解过程都不会在接近平衡的线性极化条件下进行。卜等人提出的模型的这种严重的局限性是意料之中的。因为他们应用了。。网络，把电解槽简化为与电解电流无关的种恒定电阻，而只有在线性极化并且达到稳态时，电化学反应才具有这种特征。在其它极化条件下，稳态电解槽也可以简化为电阻网络，但其中电化学反应电阻与电解电流有关，且极化类型不同，与电流的关系也不同。由此可见，如要得到能用于实际计算的模型，必须正确考虑电解槽各电极的极化状况。双极性电解槽的等效网络双极性电解槽等效网络的正确是描述双极性电解槽的基础。只用种恒定的纯电阻代表个电解室过于简单，不能考虑电极极化的影响。为了考虑这种影响，在我们的等效网络中，除了提出的种电阻以外，还包含该电解室的极化电动势凡，如图所示。图中－双极性电解槽的电解室总数入，尤二，式， … ，，电解室的序号 … 。，第个电解室的极化电动势 … ，艺 ‘ ，忽 ’ 二，，流过第个电极的电流流过第及个电解室的集镁通道和排溉通道的损失电流了， “ · 。一，流过第海，的损失电流每个电解室内电解质的等效电阻每个电解室中集镁和排渣通道中电孔二解质的等效电阻石七二上。－集镁室中每两个集镁和排渣通道间电解质的等效电阻。由图，等效网络中包含有每个电解室的极化电动势凡，即该网络考虑了电化学反应的热力学和动力学特征，因此该网络更接近实际，也更具有普遍性，为正确描述双极性电解槽提供了理论基础。全幻几几几几心凡一，几图双极性电解槽的等效网络砚砚压，双极性电解槽的损失电流计算根据电压定律，从图第个电解室得出如下方程二二 ‘ 二。 ‘ 、一、。一 ‘ 、、，，根据主电流定律，从旁路第舟个结点可得二一，一马

从主路第个结点和边界条件。二。可得式中厂、二厂，十，、刀为第个电解室的阴极和阳极化总和，万，为电解槽中电池总反应的平衡电动势。极化类型不同，刀与、的关系不同因而式就具 ’ 下同的具体形式，即 ’ 或￡、具有不同的规律。这时式卜线性极化条件下双极性电解槽的娜生电汾在线抖一极化条件下，刀厂邝。， “ 夕、二尸 · 二，、式中。－线州 ‘ 极化时电化学反应电阻， ‘歹、无片，、－电极不积。将式联立， ‘ ， ‘ 得，一卜。一、，。一、。、一一二，一，一了一，由丁，刀， ’ 。均 ‘ 于电流二无关，了，将它们合并为二。 ‘ ，、一一尸一卜厂。、，，、，一，尺丁。。将六整理得。，一卜〕。可理解为在线性极化条件下，电流为。时假想的单槽槽电压，可由电动势、交换电流和电解质的电阻计算。对干有。个电解室的双极性电解槽，可根据式列出。一个方程，组成个三对角矩阵，并且很容易用计算机求解此矩阵得到 ‘ 值，即求出陨失电流在各电解室间的分布。计算结果的组数据列于表。这一方法简称矩阵法。至此，只对电解槽作了处于稳态的假设，其余一切都符合电化学的定义，而求解三对角矩醉用的直接法，应求得方程组的精确解。所以矩阵法可以作为鉴别其它方法是否正确的标准。用计算机求解矩阵得出、依是很方哑的，但此法不能给出 ‘ 的函数表达式，而只能给出、的数改，在分析了、 ‘歹各种因琪的关系时不方便。为此，采用微分方程法求解二。式可改写为。一、，、，一、一，、一。、或、一，一、一卜一一〔牛刀 ‘ 〕一

不失一般州，可假设月久偶数。则鸟左“ 月时，、具仃最大值，即电解槽巾部包解宝漏电最大。式而、、卜得二〔。厂〔。无〕厂、、一老一玉一。』一。、场、、乙 ‘ 一杏一〔、 “ 一 “ ，〕一一 ‘ 、的组计算值也列于表。当。十〔 ‘“ “ “ ‘ ’ 一凡 · ” 二〕所示的方向相反。这是因为时，时， ‘ 、为负汽，表示、的方向与图两端的电位差受电解槽外接阴极的电位控制参看图，土端为低电位，下端为高电位，所以 ‘ 为负值。随着距外接阴极的距离增大，，两端的电位推逐渐减小，因而、的数值也逐渐减小。当吞二时，两端的电位差为零，、。当。为奇数时。当时，两端的电位差受外接阳极电位控制，，上端为高电位，下端为低电位，所以犬为正值。越接近电解槽外接阳极，，两端的电位差也越大， ’ 越大。 · 强极化条件下双极性电解抽的损失电流当双极性电解槽中每个电解室的两个电极或其中一个电极处一于强极化区而另一电极极化较弱时，方程中只有、中的，、与线性极化时不同。这时，、与、为非线性关系，电化学反应电阻随各电解室电流几而变，与电解质电阻。不是同类项。所以，线性极化时简化式的方法对强极化时不适用。根据图，式中前项可视为第庵个电解室的槽电压二，，即叽、。 ‘ 人。由式，和可得，少一，一，。少、 ‘ 、，一 ‘ 当电解室总数为九时，可根据式列出一个方程，组成一个三对角矩阵，求解此矩阵即可求出、。式中认本来是个变量，是电解室序号或电流、的函数。但是，各电解室槽电压是实验上容易准确测定的量，经实验测定后， ‘ 是已知量。在强极化中，除增加了实验侧定量 ‘ 以外，其它和线性极化时同样严格。因此，这种强极化的处理方法应该是可靠的。 ‘ 线性极化时相似，强极化时也可用微分方段法处理。此时，式叮改写为 ‘ 一、一 ‘ ‘ ，一 ‘ 、一、其边界条件仍为少。一同样，如视为连续变量。式可用下述微分方程近似。尹 ‘ ’ 一。二一二式的通解为

结论找出了双极性电解槽损失电流的等效网络。导出了双极性电解槽较实用的损失电流数学计算式。双极性系列槽中间槽室损失电流量最大，为设计结构合理的双极性电解槽提供了依参考文献，，〕一。。二一，认一 · 。。刃尸才。。厂一。。厅一 ” 。。。一，，，袱， “ 几班 “ 瓜几、从， · 召口几‘ 刁月十斗卜刁十十月冷，引卜朴于卜斗卜斗卜闷十卜卜中卜 ‘ 洲卜刁十佣，引卜 ‘ 侧卜斗卜卜」十礴卜斗卜净卜」十川卜斗卜」卜斗卜净卜斗卜封一十卜引卜，翻 ‘ 训卜磅卜喇卜齿轮研合剂我校与电子工业部第所合作研制的齿轮研合剂原名齿轮研光剂，能在满载下使齿轮得到快速研合，并且不会产生胶合等损伤，很好地解决了国内外过去没有解决的在满载下使齿轮得到快速研合的问题。用研合剂研合后的齿轮，各单项精度都有所提高。一齿面粗糙度可以明显降低，齿轮接触面可达写，墓节精度和齿形精度可提岛一级。由于研合可以在满载下进行，研合后的轮齿，已经消除安装误差和各种变形误差。其结果不但相当于进行了各种修形，而且 “ 修形 ” 量是最符合实际的。因此，用这种研合剂研合，不仪以 “ 以研代磨 ” ，而且在研合的同时进行厂齐种 “ 修形 ” 。推 “ ’ 这种研合技术，对提高齿轮传动质最有着贡大的作用。这一成果其有相、大的社会效益和经济效益 ‘ ，该研合剂及其研合技术，可以应用在蜗杆传动，可以应用在不能进行磨削的啮合传动件的研合土，可以应用在 · 切需要在满载得到快速研合的地，’ 。卜」冬冲卜手卜」十十卜刁略一卜斗卜乍斗卜斗卜书一魂十月乍月十斗卜卜峥卜别一净卜月务斗卜于卜月卜冲卜」十门冷，斗卜卜一片子卜一十」卜刁十卜冲卜冲卜卜伟卜