D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1990.06.031 北京科技大学学报 第12卷第6期 Vol,12 No.6 1990年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Nov,1990 结晶器中连铸保护渣的润滑与选择+ 周国治·陈晓怡·蔡文娟·花桂泰·白富荣… 摘要:在Ha55cl5tr6n,Chonc湾人工作的基础上,根据流体力学原理推好了一个 计算连铸钻品器中保护渣慎摩度的新公式。和原有计算法相比,该公式考梨的因来更全面, 它为保护渣的选择和连铸有关工艺参数的确定提供了依据。 关键词:迮钵、保护谁,润滑 Lubrication of Continuous Casting Powder and Its Selection in Mold Zhou Guozhi.Chen Xiaoyi Cai Wenjiuan' Hua Gueitai·Bai Furong"· ABSTRACT:On the basis of Hasselstron and Chone's work,a ncw formula for calculating the liquid slag thickness between the slab and mold in continuous casting process is deduced in terns of the knowledge of fluid mechanics.In co- mparison with the former formula,more factors have been considered in the cquation.Therefore,it is expected that this formula will give a better result in the determination of technical parameters and the selection of the slag com- positions. KEY WORDS:continuous casting,mold powder,lubrication 1989一04一19收稿 +本课题为“七五”攻关资助项目 ·化学系(Department of Chemistry) ··理化系(Department of Physical Chemis1ry) ···太原钢侠公司钢冶所(Institute of Iron and Stcel in Taiyuan Iron and Steel Company) 参加此项工作还有朱元凯、华文超同志 ·572·
第 卷第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 ,飞 尹 结 晶器 中连铸保护渣的润滑与选择 周 国治 ‘ 陈晓怡 ‘ ’ 蔡文娟 ’ 花 桂泰 ” ’ 白富荣 ” ’ 摘 要 在 , 。 。 等人 工 作的 基础 上 , 很据流 体力 学 原 理 推 导 了一 个 计算连 铸 结 品器 中保护渣 膜 厚 度的 新 公 式 。 和 原 有 计算法 相 比 , 该 公 式 考察 的 因素更 全 面 , 它 为 保护渣 的 选择 和连 铸有 关工 艺参 数 的 确定 提供 了 依据 。 关镇词 连 铸 、 保 护 渣 , 润 滑 口口 夕 牙 … ‘ ’ , 从 , 几 , 、 , 几 , 、、 , , 一 一 收 稿 十 本 课题 为 “ 一 七五 ” 攻 关资助项 日 化学 系 二 理 化 系 · 一 太 原钢 铁公 司钢 冶所 奋 加此项工 作 还 有米元凯 、 李文 超同志 · DOI :10.13374/j .issn1001-053x.1990.06.031
研究表明,连铸钢坯,特别是连铸合金钢坯的表面缺陷,如表面裂纹、表面渗碳、夹渣 及T0:、A1O等氧化物夹杂的卷入等,是由于保护渣的成分配比不佳,铸温、铸速等工艺 参数选择不当造成的。这些表面缺陷造成了修磨损失,增加了表面处理的劳动强度,特别影 响了热送和连铸连轧技术的发展。因此,如何针对不同钢种,选择性能优良的保护渣系及合 理的工艺参数,成为改善铸坯质量和提高劳动生产率的关键之一。 为此,进一步研究连铸过程中保护渣在结晶器中的润滑作用机制及其对铸坯表面质量的 影响,是至关重要的。 1保护渣的润滑机理 在稳态连铸条件下,铸坯、保护渣和结晶器壁的相互关系如图1所示。随着结晶器的上 下振动和铸坯表面之间的缝隙中,从而形成流渣润滑层,该润滑层的厚度与所用保护渣的粘 度、密度等特性以及铸速等因素有关。Hasselstr6n1)、Chone2等曾从理论上导出了上 述各因素之间的关系,在一定程度上解释了保护渣的润滑规律,但是他们考虑的因素尚不够 全面,忽略了重力场对保护渣本身的作用,以至所得出的公式不够完整。本文在考虑这一因 素后,根据流体力学的规律重新推导了一个新的计算模型,其推导步骤如下: Liquid slag 3 POIJIP!TOS yCasting direction 图1韩坯、保护迹、结品器体系示意图 图·润滑层中小体积元运动示意图 1,结品器壁2.西苍保护渣粉3.已凝固的保 Fig.2 The sketch of a volume clements 护渣层4.流渣润滑层5,铸坯外尧6.解液 flow in liquid slag layer 7.水口 Fig.1 Schematic diagram of slab,slag, mold system 首先,对液态保护渣在结晶器中的运动作如下假设: (1)液态保护渣是不可压缩的, (2)结品器内保护渣的流动属于层流, (3)液体渣的粘度是均匀不变的, (4)液体渣对铸坯和结晶器壁均有良好的附着性。 现在考察液体渣层内一个小体积元在连铸过程中的运动情况(见图2)。根据流体的运 Du 动方程3,有:pPD=-p-vf中p (1) ·573·
研究表明 , 连铸钢坯 , 特 别是连铸合金钢坯 的表面缺陷 , 如表面裂纹 、 表面渗碳 、 夹渣 及 、 等氧化物 夹杂 的卷 人等 , 是 由于保 护渣 的 成分 配 比不佳 , 铸温 、 铸速等 工艺 参 数 选择不 当造成的 。 这些 表面缺 陷造 成 了修磨 损 失 , 增加 了 表 面处理的 劳动强度 , 特 别影 响 了 热送 和 连铸连轧 技 术 的 发 展 。 因此 , 如何针对不 同钢 种 , 选择性能优 良的保 护渣系 及合 理 的工艺参 数 , 成为改 善铸坯 质量和提 高劳动生产率的 关键之一 。 为此 , 进一步 研究 连铸过 程 中保 护渣 在结 晶器 中的 润 滑作 用机制 及其对铸 坯表 面质量 的 影响 , 是至 关重要 的 。 保护渣 的润滑机理 在稳态 连铸条件下 , 铸坯 、 保 护渣和 结 晶器壁 的相互 关系如 图 所示 。 随 着结 晶器 的上 下振 动和 铸 坯表 面之 间的缝 隙 中 , 从而形 成流渣 润滑层 , 该润 滑层 的厚 度与 所用保 护 渣 的 粘 度 、 密度等特性 以及铸 速等 因素有 关 。 〔 ‘ 〕 、 〔 “ 〕 等 曾从理论上 导 出 了 上 述各 因素之 间的 关系 , 在一定 程 度上 解释 了保 护渣 的润滑规 律 , 但是他们考虑 的 因素尚不 够 全面 , 忽 略 了重 力场对保 护渣 本身的作 用 , 以至所得出 的 公式不够完整 。 本文 在考虑 这一 因 素后 , 根据流体力学 的规 律重 新推 导 了一 个新 的计算模 型 , 其推 导步骤 如下 月 一尸二三况 阵 鑫 日见 户 三 刀 铀一的。 图 铸 坯 、 保 护 查 、 结 晶 器体 系示 意 图 结 晶器 壁 固态 保 护渣 粉 已 凝固的 保 护 渣 层 流 渣 润滑 层 铸坯外 壳 钢液 。 水 口 皿 , , , 图 润滑 层 中小 体积元运 动示意 图 ‘ 首 先 , 对液态 保 护渣 在结晶器 中的运 动作如下假设 液态 保护渣是不 可压 缩的 , 结 晶器 内保护渣 的流 动属于 层流 , 液体渣 的粘度是均 匀不变 的 , 液体渣对铸坯和 结 晶器 壁 均有 良好 的附着性 。 现在考 察液体渣 层 内一 个小 体积元在连铸过程中的运动情况 见 图 马 。 根 据流体 的运 , 、 一 。 。 , 二 寸 杯今 石刀力 箱全 “ ” ’ , 们 一币瓦一 一 一 犷 十 厂 ‘ 」少 否
式中:p一小体积元的密度(g1cm),F,一引力场下作用于单位质量体积元之力, u一流体的速度向量(cm/s),V一哈密顿算符, t一时间(s), vTa+iay x ∂z P一静压力, B:一函数随流体运动方向的导数 VP一压力梯度, Bi-+:++,服 Duau au ?一应力张量, 对于处于稳定层流状态的流渣体系,方程(1)的左端为零,只考虑拉铸方向上流渣的流 动,(1)式即可简化为: aP ay -pF., (2) ax 式中 .y为作用于体积元上y方向的应力,?为流渣的粘度,P为钢液重量引起的静压力, P=Pr.gy 树垂直连铸过程,F.y为重力场作用于流渣体积元之力,F,y=9,9为重力加速度。 以上代入(2)式,有 7=p,9-P819=(pr,-Pai) (8) 式中Pr、P,1分别为铸坯和流渣的密度。 微分方程(3)式的解为: 4y=(Pr…P1D9x+c1x+c2 (4) 27 式中c1、c2为积分常数 若铸坯的拉速为“,则在铸坯/流渣界面处,流渣的速度为4,而任靠近结晶器壁的流渣 润滑层边缘,流渣的速度为零,于是得到两组边界条件: {当x=0,4y=4 (当x=h,uy=0(h为润滑层厚度) (5) ·574·
式中 一 小体积元的密度 ,‘ 。 “ “ 一流体 的 速度 向量 、 一 引力场下 作用于单位质量 体积元 之 力 , 一哈密倾算 符 , 一时 间 一盆 二 一一 十 一 劣 一一 十 户 夕 - 尸一 静压 力 , 洋 一函数 “ 』户 随 流体运 动方 向的 导数 ‘ 尸一压 力梯度 , “ 叮 丽 “ · 汀 十 “ 西夕 十 “ “ 打 丁 一 应 力 张量 , 对于 处 于 稳 定层 流状 态 的 流渣体系 , 方程 的 左端 为零 , 只 考虑 拉铸 方 向上 流 渣 的流 动 , 式 即可简化 为 塑 式 中 了二 , 一 ,尸 。 , , 念 一 。豁 , , , 为作用于体积 元上 方 向的应 力 , ,为流渣 的粘 度 , 尸 为钢液重量引起的静压 力 , 尸 夕 对垂直 连 铸过 程 , 。 , 为重 力场 作用于流渣 体积 元之 力 , ‘ , , , 为 重 力加 速度 。 以上 代入 式 , 有 “ 甲一洽 犷 。 一 一 叹 。 一 已 一 口 二‘ 式 中 、 分别为铸坯和流渣的密 度 。 微分方程 式的解为 “ , 些生止里丝塑二 。 , 。 , 甲 式 中 。 、 为积分常数 若铸坯的拉速为 “ , 则 在铸坯 流渣界 面处 , 流渣 的速度为 “ , 而 在靠近结 晶器壁 的流渣 润 滑层边缘 , 流 渣 的速度 为零 , 于 是得到两组边界 条件 为润滑层厚度 当 一 气
将(5)式代入(4)式,得 ”,=片(h-x)-(P272s1)9x(a-x) (6) 27 (6)式即为层流状流渣层各层速度沿着x方向的分布公式。 由(6)式,可计算出在单位时间,通过长度润滑层的流渣量9(单位:cm,s·cm) 9=∫。uydx =h(pr.-Psgh (7) 2 12) 由(7)式不难看出,连铸过程中结晶器内保护渣流量9是流渣润滑层厚度的函数,而 且对某一h。值,存在着一个流渣量的极大值9mx,此时应有: 98-0 由此解得: O i=√pm.-psi)g 24 =ho (8) 相应流渣的极大值为: 4 qm4×= 2刃u 3V(pr。-pi)g (9) 由(8)、(9)两式可知,当熔融保护渣的供给速度足够快时,我们可以通过提高铸坯拉速来 增加流渣润滑层的厚度h。设所用保护渣的熔化速度为Q(g,℃m·s),则熔渣的最大消耗量可 为: Qa…b gme11=2(a+6)ps1 (10) 式中a、b为结晶器内部尺寸(cm)。 将(I0)式代替(9)式中的9mx,则可求出所用渣系在该熔化速度下的最快铸速4oP: 3/9(Pr。-Ps1)g9品。1t (11) 27 2讨 论 如上所述,连铸保护渣的作用在于保温、防止钢液氧化、吸收夹杂、促使均匀传热及润 ·575·
将 式代人 式 , 得 · , 一 髻 一 ‘ 一,一 匹笼薪创坦 ‘“ 一, 式即为层 流状流渣层各层速度沿 着 二 方向的分布公 式 。 由 式 , 可 计算 出在单 位 时间 , 通 过 长 度润 滑 层 的流渣 量 单 位 · 二 言 ‘ 。 一 一 夕 叩 、 、 由 式不 难看 出 , 连铸过程 中结 晶器 内保 护渣流 量 是流 渣润滑层 厚 度 的 函数 , 而 且对某一 。 值 , 存 在着一个流渣量 的极大 值 、 , 此 时应 有 二,一 佗 由此解得 ‘ 了 相应流渣的 极大值为 刃 。 一 上 刀 。 一 。 由 、 两式 可知 , 当熔 融保 护渣的供给速度足够快时 , 我们可 以通过提 高铸坯拉速来 增 加流渣润滑层 的厚 度 。 设 所 用保 护渣 的熔化速 度为 ‘ · , 则熔渣 的最 大 消耗量可 为 。 一 、 叼 式 中 。 、 为结 晶器 内部尺寸 。 将 式代 替 式 中的 , 则 可 求 出所 用渣 系在该熔化 速 度下 的 最快铸 速 “ 。 、 “ ‘ 丫 。 一 。 、 盖 。 ,、 刀 讨 论 如上 所述 , 连铸保 护渣 的作用在于保温 、 防 止钢液氧化 、 吸收夹杂 、 促使均 匀传 热及润
滑,为了达到上述目的。要求所用渣系具有一定的物理化学性质。但由于各种因素间的相互 制约,对渣系性能构成了一种复杂的粽合要求。 首先,为了保温,要求熔渣的导热系数不能太大。有的工厂往渣料中加人一定配比的石 墨,以减少热容量和导热系数‘4’,但有的研究者因其造成表面渗碳而反对这样处理。 在结晶器中,保护渣通过与钢液中上浮的夹杂形成低熔点化合物,而起到吸收夹杂、净 化钢液的目的,因此必须对保护渣的化学组成进行有目的的选择。 此外,为了使流渣具有良好的润滑性,并使铸坯在结晶器中运动时进行均匀的传热,要 求流渣具有较低的粘度值,以保证润滑层流渣均匀,且具有一定的厚度。由(8)式可知,当连 铸过程中流渣量达到极大值时,流渣润滑层的厚度h,是其粘度)及铸速“乘积的函数。Ko) 认为若需维持一定厚度的润滑层,当增加铸坯 0.6 拉速时,流渣的粘度值必须作相应的降低。 0.5 Nakano‘a)等人的工厂现场研究结果表明:当 流渣显达到最大熔渣速率时,随着铸速的提 0.4 高,所选择的流渣粘度值必须降低,且两者的 总 0.3 乘积接近于常数2(见图3)。由此可见, (8)式所表示的关于h、u、)三者间的相互关 0 系,与实际研究结果很一致。 0,1 由表达式(7)、(8)两式可以看出,在其 它条件不变的情况下,提高铸速“将引起润滑 0.51.01.52.0 膜厚度h及流渣量g的增加,这将有利于改善 Casting peed m/min 铸坯的表面质量,提高劳动生产率。但若铸速 图3粘度与铸速的关系图'J(1300℃) Fig.3 过快,使流渣量高于保护渣的熔化速度,润滑 Relation between viscosity and casting speed 层变的不稳定,并将最后破裂,使铸坯各部分 在结晶器内冷却不均匀,结果导致铸坯表面产生裂纹。因此,当流渣量刚好等于保护渣的 熔化速度时,此时的铸速为生产的最佳铸速,其值由(11)式给出,相应的流渣量即为实际所 允许的保护渣最大消耗量9m:x。显然,对保护渣而言,在钢液表面具有较快的熔化速度和较 低的粘度值,是至关重要的。 保护渣的界面张力也是一项重要的物理化学指标,本文所推得的公式就是在假设保护渣 对铸坯和结晶器壁都有良好润湿性的条件下导出的。若流渣的润湿性不好,表面张力和表面 能过高,就会形成卷渣、局部碳富集等一系列铐坯表面缺陷。为此,有人建议往渣料中加入 少量的金属氧化物(如Na2O、K:O和MgO,FeO等)以降低渣系的表面张力和初晶温度r7)。 此外,钢液及保护渣的密度也影响了润滑层的厚度,因此对它们的数值进行测定是很有必要 的。最近我们开发了一套新方法,能较准确地测量出熔体密度的数值(),它将在今后有 关连铸的研究工作中起一定的作用。 上述对保护渣的一系列物理化学性质的要求,可以通过调整保护渣化学组成的方法来实 现。通常连铸所用保护渣是以CO-SiO2-Al2O,三元系为主,并在此基础上适当加人一些其 它氧化物来调整其性能。因此可以根据三元相图的知识,大致判断一定组成渣系的初晶温 度。其他的物理化学性质,如热容、表面张力、密度、粘度等,对三元系和多元系而言,至 今仍是一片空白,影响了对此问题的进一步分折和讨论。因此,除了子求一些方法从实验中 ·576·
滑 , 为 了达 到上 述 目的 。 要 求所 用渣 系具有一 定的物理化学性 质 。 但 由于 各种 因素间的相互 制 约 , 对 渣 系性能 构成 了一 种 复杂 的综合要 求 。 首先 , 为 了保 温 , 要 求熔 渣的 导热 系数不 能 太大 。 有 的 工厂 往渣料 中加 入 一定配 比 的石 墨 , 以减少 热容量和 导热系数 〔 ‘ 〕 , 但 有 的研究者 因其造 成表面渗 碳而反 对 这样处 理 。 在结 晶器中 , 保 护渣通 过 与钢 液 中上 浮 的夹杂形 成低熔点化合 物 , 而起到 吸 收夹杂 、 净 化钢液的 目的 , 因此必须对保 护渣 的化学组 成进 行有 目的的选择 。 此 外 , 为 了使 流渣具 有 良好 的润滑性 , 并使铸坯在结 晶器 中运 动时进 行均 匀的传 热 , 要 求流渣具有 较低的 粘 度值 , 以保证 润滑层 流渣均 匀 ,且具 有一定的厚度 。 由 式可知 , 当连 铸过 程 中流 渣量 达 到 极大值 时 , 流 渣润滑层 的厚 度 。 是其粘 度刀及铸 速 “ 乘积 的 函数 。 ‘ 〕 · 老 卜 ﹃一公厂的。口优 、 认为 若需维持一定 厚 度的润 滑 层 , 当增加铸坯 拉速时 , 流 渣的粘 度值 必须 作 相 应 的 降低 。 。 ‘ “ ’ 等人 的 工厂现 场研究 结果表 明 当 流渣量达 到 最大 熔渣 速率时 , 随着 铸 速 的 提 高 , 所选择 的流渣粘度值必 须 降低 , 且两者 的 乘积接近于 常数 见 图 。 由 此 可 见 , 式所表示 的关于 、 “ 、 刀 三者 间的 相互 关 系 , 与实际研究结果很 一 致 。 由表达式 、 两式 可 以看出 , 在其 它条件不 变的情况下 , 提高铸 速 。 将引起 润滑 膜厚度 及流渣量 的增加 , 这将有 利于改善 铸坯 的表面质量 , 提 高劳动生产率 。 但若铸速 过快 , 使流渣量高于保 护渣的熔化 速度 , 润滑 层变 的不稳定 , 并将最后破裂 , 使铸坯各部分 一 ……装 ,产 七 卜, 飞 飞 一 图 枯度与铸速的关系图 ℃ , 在结晶器 内冷 却不 均 匀 , 结果导致铸 坯表面 产 生 裂 纹 。 因此 , 当流渣量 刚好等于保 护渣的 熔化速度 时 , 此 时的铸 速 为生产 的最佳 铸速 , 其值 由 式给 出 , 相应 的流 渣量即为实际所 允许的保 护渣 最大 消耗量 二 、 。 显然 , 对保 护渣而 言 , 在钢液表 面具有较快 的熔化速度和较 低的粘度值 , 是 至 关重要 的 。 保 护渣的界 面张力也是一项重要 的物理化学 指标 , 本 文所推得的公式 就 是在假设 保 护渣 对铸坯和 结 晶器壁 都有 良好 润 湿性 的条件下 导出 的 。 若流渣的润湿性不好 , 表面张 力和 表面 能过高 , 就会形 成卷 渣 、 局 部碳富集等一 系列铸 坯表面缺陷 。 为此 , 有人建议往渣料 中加入 少量 的金属氧化物 如 、 和 、 等 以降低 渣系的表面张力和 初 晶温 度 ‘ ’ 。 此 外 , 钢 液及保 护渣的 密度也影响 了润滑层 的厚度 , 因此对它 们 的数值进 行测定是很有必要 的 。 最近 我们开发 了一 套新 方法 , 能较准 确地 测量 出熔体 密度的数值 〔 日 ’ ’ , 它将 在 今后有 关连铸 的研究工 作 中起 一定 的 作用 。 上 述对保 护渣的 一系列物理化学性 质的要 求 , 可以通 过 调整保 护渣化学 组 成的方法来 实 现 。 通 常连铸所 用保 护 渣 是 以 一 一 三元 系为 主 , 并在此基础上 适 当加入 一些其 它氧化物 来 调 整 其性能 。 因此可 以根据三元相 图的 知识 , 大致判断一定组 成渣 系的初 晶温 度 。 其他 的物理化学性 质 , 如热 容 、 表 面张力 、 密度 、 粘 度等 , 对三 元系和多元 系而 言 , 至 今 仍是 一片空 白 , 影响 了对此 问题 的进 一步分析和 讨论 。 因此 , 除 了寻 求一些 方法 从 实验 中 了 ‘
直接测定以外,作为理论近似处理,采用热力学模型,由二元系的性质去估算三元系和多元 系的性质,将是十分有效的。最近我们开发的一套三元系和多元系的溶液模型以及相图计算 法,将对以后的研究有一定的帮助1.11。 3结 论 通过考察连铸过程中保护渣密度P,1的影响,导出了结晶器中保护渣润滑层厚度的计算 公式,从而完善了Hasselstron和Chone等人的工作,进一步明确了流渣润滑层厚度与铸速、 粘度、钢液密度和保护渣密度之间的关系。 致谢:本课题得到了太原钢铁公司林总工程师及太钢钢研所刘房长的大力支持,特此表示衷心透谢。 参考文献 1 Hasselstron,P.IM-1462,The Swedish Institute for Metals Research,Sto- ckholm,Sweden,Aug.1980 2 Chone J,Grinder D,Hasselstron P.Clean Stecl,The Metals Society (U.K.1983,385-399 3 Szekely J.Fluid Flow Phenomena in Metals Processing,Academic Press Inc.(New York,London,Toronto,Sydney,San Francisco),1979 4 BarpsHncn K H.Cranb,1982,(4) 5 Kor,G J W.Second Process Technology Conferencc,ISSAIME,1981, 124 6 Nakano T.et.,Transactions ISIJ,1984,24:950-956 7 Hukouaes T A.MeranaypT,1983,(7) 8周国治等。一种同时测定熔体密度和表面张力的新方法,待发表 9胡建虹,蔡文娟、周国治。用变频法测定熔体的密度,待发表 10K-C Chou(周国治),CALPHAD,待发表 llK-C Chou(周国治),Chang Y A,Ber Bunsen,J.Physical Chemistry, 1989,(5) ·577·
直接测定 以外 , 作为理 论近似处理 , 采 用 热力学模 型 , 由二元 系的性质去 估算三元系和多 元 系 的性 质 , 将是十分有效 的 。 最近 我 们开 发的一 套三元 系和 多元系的 溶液模 型 以及相 图计算 法 , 将对以 后 的研究有 一定 的 帮助 〔 ’ “ ’ “ 〕 。 结 论 通过考察连铸过 程 中保护渣密 度 ,的影响 , 导出 了 结 晶器 中保 护渣润滑层 厚 度 的计 算 公式 , 从而 完善 了 如 和 等人 的工作 , 进 一步 明确 了流渣润滑层 厚 度 与铸速 、 粘 度 、 钢液密度和保 护 渣密 度之 间的 关 系 。 致 谢 本 课题得 到 了太 原钢 铁公 司林 总工 程师 及太 钢 钢研 所 刘 所长 的大 力 支 持 ,特此 表示衷 心感 谢 。 参 考 文 献 , 一 , , , , , , , 人 、 。 , 一 , , , , 了, , 几 几 ‘ , , , , , , 。 , , , 一 班 ‘ 只 ’ 万 万 歹 , , 周国治等 。 一种 同时测定熔体 密度和表面张 力的新 方法 , 待发表 胡建虹 , 蔡文 娟 、 周 国治 用变频法测定熔体的密度 , 待发表 一 周国治 , , 待发表 一 周国治 , , , , 一