·604. 智能系统学报 第9卷 (X+X)/2,这样计算的好处是每个个体X,在教 Select 2 individuals at random XX,,from the 学过程中Mean值都不同，从而保证种群的多样性， current population 避免算法过早收敛，具体如下： Iff(X,)<f(X) TF round [1 rand(1,d)] X,=2×X,-X2 Else X=X;rand(1,d).* (Xom+X:） X,=2×X2-X Te.* End 2 (i=1,2,…,d) X..=X,rand(1,d).x (X,-X) End (开始 rand(1,d)表示在[0,1]区间随机生成一个d 参数初始化 维的行向量。 3.3“自我”学习(self-learning)阶段 随机初始化种群 本文算法提出一种类似于和声搜索算法的自我 i=1 学习策略。每个个体通过自我调整进行优化学习。 X..=Yu+difference 由于每个学员可能同时学习多门课程（多个决策变 “教” 量)，在进行“自我”学习时只是对部分科目进行调 KXKKX 食 整学习，保持优势学科，增强劣势科目。采用3种自 我调整策略进行学习： X:-=Xnguu 1)向“某一科”较为优秀的同学学习，增强单科 从种群中随机挑取X(化) 水平。学习概率为LoP。 2)自我调整，以概率SRP进行科目调整，调整 N AXAX) 步长为Stepo 3)以概率LP进行创新学习。 学” X.w=Y+r (YX) Xm=r4tr,(X-X） 阶 “自我”学习阶段的具体算法如下： For i=1 to NP KXKX Xnew =Xi Y Forj=1 to d X=X If rand()<LoP X)=X0),a∈U以1,2，…，NP);/策略(1) Elself rand()<SRP Y <i≤NP> X.n)=X.)±rand(0,1)×Step()/策略(2) IN Elseif rand()<ILP 是否满足结束条件 X(0)=x()+and×(x'(G)-xt()）:/第略3) Y End 结束 End 图1TLBO算法流程图 End Fig.1 Flow chart of TLBO algorithm 其中， 3.2“学习”(Learning)阶段的改进 Step minStep (maxStep TLB0算法在相互“学习”阶段，每个学员X(i= 1,2,…,N)每次学习时随机选取一个学习对象 minStep) Xj=1,2,…,N,j≠i)进行学习，学习较为单一。 maxStep =(x-x)/50 本文算法要求每个学员在进行“相互学习”是，每次 minStep =(x)/3 000 从班级中随机选取2个学习对象X,和X2(1=1, t是当且迭代次数，T是允许最大迭代次数。 2,…,N;2=1,2,…,N;1≠2)进行学习，学习过 4. MTBO算法主动悬架LQR控制器优化 程伪代码如下： 4.1车辆主动悬架LQR控制器模型 For i=1:NP 本文以单轮车辆模型作为研究对象，如图2。（Ｘｗｏｒｓｔ ＋ Ｘｉ） ／ ２，这样计算的好处是每个个体 Ｘｉ 在教 学过程中 Ｍｅａｎ 值都不同，从而保证种群的多样性， 避免算法过早收敛，具体如下： ＴＦ ＝ ｒｏｕｎｄ [１ ＋ ｒａｎｄ(１，ｄ) ] Ｘｎｅｗ ＝ Ｘｉ ＋ ｒａｎｄ(１，ｄ) ．∗ Ｘｔｅａｃｈｅｒ － ＴＦ ．∗ Ｘｗｏｒｓｔ ＋ Ｘｉ ( ) ２ é ë ê ê êê ù û ú ú úú （ｉ ＝ １，２，…，ｄ） 图 １ ＴＬＢＯ 算法流程图 Ｆｉｇ．１ Ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ｏｆ ＴＬＢＯ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ３．２ “学习”（Ｌｅａｒｎｉｎｇ）阶段的改进 ＴＬＢＯ 算法在相互“学习”阶段，每个学员 Ｘｉ（ｉ ＝ １，２，…，Ｎ） 每次学习时随机选取一个学习对象 Ｘｊ（ｊ ＝１，２，…，Ｎ，ｊ ≠ ｉ） 进行学习，学习较为单一。 本文算法要求每个学员在进行“相互学习”是，每次 从班级中随机选取 ２ 个学习对象 Ｘｒ１ 和 Ｘｒ２ （ｒ１ ＝ １， ２，…，Ｎ；ｒ２ ＝ １，２，…，Ｎ；ｒ１ ≠ ｒ２ ） 进行学习，学习过 程伪代码如下： Ｆｏｒ ｉ ＝ １：ＮＰ Ｓｅｌｅｃｔ ２ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓ ａｔ ｒａｎｄｏｍ Ｘｒ１ ≠ Ｘｒ２ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ Ｉｆ ｆ Ｘｒ１ ( ) ＜ ｆ Ｘｒ２ ( ) Ｘｒ ＝ ２ × Ｘｒ１ － Ｘｒ２ ； Ｅｌｓｅ Ｘｒ ＝ ２ × Ｘｒ２ － Ｘｒ１ ； Ｅｎｄ Ｘｎｅｗ ＝ Ｘｉ ＋ ｒａｎｄ(１，ｄ) ． × Ｘｒ － Ｘｉ ( ) ； Ｅｎｄ ｒａｎｄ（１， ｄ ）表示在［０，１］区间随机生成一个 ｄ 维的行向量。 ３．３“自我”学习（ｓｅｌｆ⁃ｌｅａｒｎｉｎｇ）阶段 本文算法提出一种类似于和声搜索算法的自我 学习策略。 每个个体通过自我调整进行优化学习。 由于每个学员可能同时学习多门课程（多个决策变 量），在进行“自我”学习时只是对部分科目进行调 整学习，保持优势学科，增强劣势科目。 采用 ３ 种自 我调整策略进行学习： １）向“某一科”较为优秀的同学学习，增强单科 水平。 学习概率为 ＬｏＰ。 ２）自我调整，以概率 ＳＲＰ 进行科目调整，调整 步长为 Ｓｔｅｐ 。 ３）以概率 ＩＬＰ 进行创新学习。 “自我”学习阶段的具体算法如下： Ｆｏｒ ｉ ＝ １ ｔｏ ＮＰ Ｘｎｅｗ ＝ Ｘｉ Ｆｏｒ ｊ ＝ １ ｔｏ ｄ Ｉｆ ｒａｎｄ（）＜ＬｏＰ Ｘｎｅｗ (ｊ) ＝ Ｘａ (ｊ) ，ａ ∈Ｕ{１，２，…，ＮＰ} ； ／ ／ 策略（１） ＥｌｓｅＩｆ ｒａｎｄ（）＜ＳＲＰ Ｘｎｅｗ (ｊ) ＝ Ｘｎｅｗ (ｊ) ±ｒａｎｄ(０，１) × Ｓｔｅｐ(ｊ) ／ ／ 策略（２） Ｅｌｓｅｉｆ ｒａｎｄ（）＜ＩＬＰ Ｘｎｅｗ (ｊ) ＝ ｘ Ｌ (ｊ) ＋ｒａｎｄ × ｘ Ｕ (ｊ) －ｘ Ｌ ( (ｊ) ) ； ／ ／ 策略（３） Ｅｎｄ Ｅｎｄ Ｅｎｄ 其中， Ｓｔｅｐ ＝ ｍｉｎＳｔｅｐ ＋ （ｍａｘＳｔｅｐ － ｍｉｎＳｔｅｐ） １ － ｔ Ｔ æ è ç ö ø ÷ ｍａｘＳｔｅｐ ＝ （ｘ Ｕ － ｘ Ｌ ） ／ ５０ ｍｉｎＳｔｅｐ ＝ （ｘ Ｕ － ｘ Ｌ ） ／ ３ ０００ ｔ 是当且迭代次数， Ｔ 是允许最大迭代次数。 ４ ＭＴＬＢＯ 算法主动悬架ＬＱＲ 控制器优化 ４．１ 车辆主动悬架 ＬＱＲ 控制器模型 本文以单轮车辆模型作为研究对象，如图 ２。 ·６０４· 智 能 系 统 学 报 第 ９ 卷