矩阵指数函数及其性质 用化表示n阶实常数矩阵的全体构成的集合.则 M在矩阵的加法和矩阵与实数的乘法下构成一个线性空间. 对A=(a)∈.化，定义A的模为 lajl- 则矩阵的模满足下列性质：对VA,B∈化，V入∈R, 1)IAl≥0，A‖=0→A=0: 2)I2A‖=2lA‖，元∈R; 3)IA+Bl≤A|+B; 4)IABl≤AILIB,IA‖≤IA,k∈N. 口同中二生￥2月双0 张样：上海交通大学数学系 第二十二讲、常系数线性微分方程组：矩阵指数解与odan标准至› çͺÍ9Ÿ5ü ^ M L´ n ¢~Í› N§8‹. K M 3› \{⁄› ܢͶ{e§òáÇ5òm. È A = (aij) ∈ M, ½¬ A è kAk = n ∑ i,j=1 |aij|. K› ˜ve5üµÈ ∀A,B ∈ M, ∀λ ∈ R, 1) kAk ≥ 0, kAk = 0 ⇐⇒ A = 0; 2) kλAk = |λ|kAk, λ ∈ R; 3) kA+Bk ≤ kAk+kBk; 4) kABk ≤ kAk kBk, kA kk ≤ kAk k , k ∈ N. ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õ˘!~XÍÇ5á©êß|µ› çÍ)ÜJordanIO.¶{