第1节最优性条件 若D是可行点X处的任一可行方向,则对该点的所有起作用约束 8(X)≥0 ⑩(7-5) 均有 g1(X)=0 g(X0)D≥0,j∈J vg2(Xo) 其中/为这个点所有起作用约束下标的集合。 R 另一方面,由泰勒公式 g(X0+D)=g,(X0)+g,(X0)D+0(0) Vg, (Xo) 对所有起作用约束,当心>0足够小时,只要 g(X0)D>0,j∈J⑩(7-6)g2(x)=0 就有8(X+AD)≥0,j∈J 图7-1 此外,对XO)点的不起作用约束,由约束函数的连续性,当入>0足够小时亦有 上式成立。从而,只要方向D满足(7-6)式,即可保证它是X0点的可行方向。 清华大学出版社第1节 最优性条件 ( ) 0 j g X  (0) T ( ) 0, j    g X D j J (0) (0) (0) T ( λ ) ( ) λ ( ) (λ) j j j g X D g X g X D o + = + + (0) T ( ) 0, j    g X D j J (0) ( λ ) 0, j g X D j J +   若D是可行点X(0)处的任一可行方向，则对该点的所有起作用约束 均有 其中J为这个点所有起作用约束下标的集合。 另一方面，由泰勒公式 对所有起作用约束，当λ>0足够小时，只要 就有 此外，对X(0)点的不起作用约束，由约束函数的连续性，当λ>0足够小时亦有 上式成立。从而，只要方向D满足(7-6)式，即可保证它是X(0)点的可行方向。 图7-1 （7-5） （7-6） 清华大学出版社