第1节最优性条件 考虑非线性规划的某一可行点X0),对该点的任一方向D来说,若存在实数 ′>0使对任意∈[0,]均有 f(X+λD)<f(X0 就称方向D为X0)点的一个下降方向。 将目标函数八X)在点X处作一阶泰勒展开,可知满足条件 Vf(rO))D<O 的方向D必为X0)点的下降方向 如果方向D既是X0点的可行方向,又是这个点的下降方向,就称它 是该点的可行下降方向。假如X0点不是极小点,继续寻优时的搜索方向 就应从该点的可行下降方向中去找。显然,若某点存在可行下降方向, 它就不会是极小点。另一方面,若某点为极小点,则在该点不存在可行 下降方向。 清华大学出版社第1节 最优性条件 λ'  0 λ[0, λ'] (0) (0) f X D f X ( +  λ ) ( ) (0) T   f X D ( ) 0 考虑非线性规划的某一可行点X(0)，对该点的任一方向D来说，若存在实数 ，使对任意 均有 就称方向D为X(0)点的一个下降方向。 将目标函数f(X)在点X(0)处作一阶泰勒展开，可知满足条件 的方向D必为X(0)点的下降方向。 如果方向D既是X(0)点的可行方向，又是这个点的下降方向，就称它 是该点的可行下降方向。假如X(0)点不是极小点，继续寻优时的搜索方向 就应从该点的可行下降方向中去找。显然，若某点存在可行下降方向， 它就不会是极小点。另一方面，若某点为极小点，则在该点不存在可行 下降方向。 清华大学出版社