生成树 ●定义：若图G的生成子图是树，则该子图称为G 的生成树。 ·无向图G连通当且仅当G有生成树 。证明（充分性显然）： →注意：若G是有简单回路的连通图，删除回路上的 一条边，G中的回路一定减少。（因此，用“破圈 法”总可以构造连通图的生成树) ·简单无向图G是树当且仅当G有唯一的生成树。 。注意：G中任一简单回路至少有三条不同的边。生成树  定义：若图G的生成子图是树，则该子图称为G 的生成树。  无向图G连通 当且仅当 G有生成树  证明(充分性显然)：  注意：若G是有简单回路的连通图，删除回路上的 一条边，G中的回路一定减少。(因此，用“破圈 法”总可以构造连通图的生成树)  简单无向图G是树 当且仅当 G有唯一的生成树。  注意：G中任一简单回路至少有三条不同的边